PID コントローラー:現代の産業オートメーションのバックボーン

比例・積分・微分 (PID) コントローラーは、今日の業界のほとんどの自動プロセス制御アプリケーションで、流量、温度、圧力、レベル、その他多くの産業プロセス変数を制御するために使用されています。

その起源は、Taylor および Foxboro 計器会社が最初の 2 つの PID コントローラーを導入した 1939 年にまで遡ります。現在のすべてのコントローラーは、オリジナルの比例、積分、微分モードに基づいています。

PID コントローラーは、手動で行う必要がある調整タスクを自動化するため、最新のプロセス制御システムの主力製品です。比例制御モードはコントローラーの主な駆動力ですが、各モードは独自の機能を果たします。比例および積分制御モードはほとんどの制御ループに不可欠ですが、微分モードはモーション制御に最適です。温度制御は、3 つの制御モードすべてを使用する典型的なアプリケーションです。

手動制御

図 1. 手動制御を実行するオペレータ

PID コントローラーがなければ、水温の手動制御は面倒なプロセスになります。たとえば、産業用ガス焚きヒーターから排出される水の温度を一定に保つために、オペレーターは温度計を監視し、それに応じて燃料ガスバルブを調整する必要があります (図 1)。水温が高すぎる場合、オペレーターは温度を希望の値に戻すのに十分なだけガスバルブを閉じる必要があります。水が冷たすぎる場合は、ガスの元栓を開けなければなりません。

オペレータが温度計を介したプロセスからのフィードバックに基づいて点火速度を変更するため、オペレータが行う制御タスクはフィードバック制御と呼ばれます。オペレータ、バルブ、プロセス、および温度ゲージが制御ループを形成します。オペレーターがガスバルブに加えた変更は温度に影響を与え、その温度がオペレーターにフィードバックされ、ループが閉じられます。

自動制御

PID コントローラーを使用して温度制御を自動化するには、以下が必要です。

• 電子温度測定装置を設置する
• アクチュエーター (および場合によってはポジショナー) を追加してバルブを自動化し、電子的に駆動できるようにする
• コントローラーを設置し、温度測定装置と自動制御バルブに接続します

図2 自動制御を行うPIDコントローラ

オペレーターは PID コントローラーの設定点 (SP) を希望の温度に設定し、コントローラーの出力 (CO) が制御バルブの位置を設定します。プロセス変数 (PV) と呼ばれる温度測定値は PID コントローラーに送信され、設定値と比較され、2 つの信号の差、つまり誤差 (E) が計算されます。誤差とコントローラーの調整定数に基づいて、コントローラーは適切なコントローラー出力を計算し、温度を設定値に保つために制御バルブを正しい位置に設定します (図 2)。温度が設定値を超えて上昇すると、コントローラーはバルブの位置を下げ、その逆も同様です。

コントローラーの 3 つのモードはそれぞれ、エラーに対する反応が異なります。各制御モードによって生成される応答の量は、コントローラーのチューニング設定を変更することで調整できます。

比例制御モード

比例制御モードは、誤差に比例してコントローラの出力を変化させます。誤差が増加すると、制御アクションも比例して増加します。

比例制御の調整可能な設定は、コントローラー ゲイン (Kc) と呼ばれます。コントローラーのゲインが高くなると、特定の誤差に対する比例制御アクションの量が増加します。コントローラーのゲインの設定が高すぎると、制御ループが発振し始め、不安定になります。設定が低すぎると、制御ループは外乱や設定値の変更に適切に反応しなくなります。

ほとんどのコントローラーでは、コントローラーのゲイン設定を調整すると、積分制御モードと微分制御モードの応答量に影響します。

比例のみのコントローラ

PID コントローラーは、積分モードと微分モードをオフにすることで、比例動作のみを生成するように構成できます。比例コントローラーは理解しやすく、調整も簡単です。コントローラーの出力は、単純に制御誤差とコントローラー ゲインの積にバイアスを加えたものになります。バイアスは、誤差がゼロ (設定点でのプロセス変数) である間、コントローラーが非ゼロ出力を維持できるようにするために必要です。欠点はオフセットです。これは、比例制御だけでは除去できない持続的な誤差です。比例のみの制御では、オペレータがコントローラの出力のバイアスを手動で変更してオフセットを除去するまで、オフセットは存在したままになります。これは、コントローラの手動リセットとして知られています。

統合制御モード

図 3. (左) 非対話型 PID コントローラー アルゴリズム。 (右) 並列 PID コントローラーのアルゴリズム

手動リセットの必要性により、積分制御モードとして知られる自動リセットが開発されました。積分制御モードの機能は、エラーが存在する (プロセス変数が設定値にない) 限り、コントローラーの出力を時間の経過とともに増加または減少させて誤差を低減することです。十分な時間が与えられると、積分アクションは誤差がゼロになるまでコントローラー出力を駆動します。

誤差が大きい場合、積分モードではコントローラーの出力が高速で増加/減少します。誤差が小さい場合、変更は遅くなります。所定の誤差に対して、積分動作の速度はコントローラの積分時間設定 (Ti) によって設定されます。積分時間を長く設定しすぎると、コントローラーの動作が遅くなります。設定が短すぎると、制御ループが発振して不安定になります。

ほとんどのコントローラは、積分制御の測定単位として積分時間を分単位で使用します。一部のコントローラは積分時間を秒単位で使用し、いくつかのコントローラは積分ゲイン (Ki) を 1 分あたりの繰り返し単位で使用します。

比例 + 積分コントローラ

一般に PI コントローラーと呼ばれる比例 + 積分コントローラーの出力は、比例制御アクションと積分制御アクションの合計で構成されます。

外乱の後、積分モードはすべてのオフセットが解消され、ヒーター出口温度が設定値に戻るまで、コントローラーの出力を増加し続けます。

微分制御モード

微分制御は、モーション制御ではよく使用されますが、プロセスの制御ではほとんど使用されません。これは測定ノイズに非常に敏感であり、試行錯誤による調整がより困難になりますが、プロセス制御には絶対に必要なわけではありません。ただし、コントローラーの微分モードを使用すると、温度制御などの特定の種類の制御ループの応答が、PI 制御単独の場合よりも速くなります。

微分制御モードは、誤差の変化率に基づいて出力を生成します。エラーがより速い速度で変化する場合、より多くの制御アクションが生成されます。誤差に変化がない場合、微分アクションはゼロになります。このモードには、微分時間 (Td) と呼ばれる調整可能な設定があります。微分時間の設定が大きいほど、より多くの微分動作が生成されます。ただし、微分時間を長くしすぎると発振が発生し、制御ループが不安定になります。 Td をゼロに設定すると、実質的に微分モードがオフになります。コントローラの微分設定には、分と秒の 2 つの測定単位が使用されます。

比例 + 積分 + 微分コントローラー

図 4. 外乱に対する P、PI、および PID コントローラーの応答

PID コントローラーの出力は、比例、積分、および微分制御アクションの合計で構成されます。 PID 制御アルゴリズムには、非対話型アルゴリズムや並列アルゴリズムなど、さまざまな設計があります。両方を図 3 に示します。

PID コントローラーでは、微分モードは、P または PI 制御よりも早く、より多くの制御アクションを提供します。これにより、外乱の影響が軽減され、レベルが設定値に戻るまでの時間が短縮されます。

図 4 は、P、PI、および PID 制御下での燃料ガス圧力の急激な変化後のプロセス ヒーター出口温度の回復時間を比較しています。

コントローラのチューニング

PID コントローラーには調整が必要ですが、最初に市場に登場したとき、その方法についての明確な指示はありませんでした。 1942 年に、Taylor Instruments Company の J. G. Ziegler と N. B. Nichols によって 2 つの調整方法が発表されるまで、調整は試行錯誤を繰り返して行われました。

これらの調整ルールは、デッドタイムに比べて時定数が非常に長いプロセスや、統合プロセスを含むレベル制御ループでうまく機能します。流量、温度、圧力、速度、組成などの自己調整プロセスを含む制御ループではうまく機能しません。

自己調整プロセスは常に、ある平衡点で安定します。平衡点は、プロセス設計とコントローラーの出力に依存します。コントローラーの出力が別の値に設定されている場合、プロセスは応答し、新しい平衡点で安定します。

ほとんどの制御ループには自己調整プロセスが含まれており、それらの調整方法が開発されています。たとえば、コーエン・クーン調整ルールは、自己調整プロセスを備えた事実上すべての制御ループでうまく機能します。これらのルールはもともと非常に高速な応答を与えるように設計されていましたが、その結果、ループの振動応答が大きくなってしまいました。ルールをわずかに変更すると、制御ループは依然として迅速に応答しますが、発振の可能性は大幅に低くなります。現在、100 を超えるコントローラー調整方法があり、それぞれが特定の目的を達成するように設計されています。

結論

すべての制御機能を手動で実行する必要があるため、最新のプロセス制御システムは PID コントローラーなしでは存在できません。比例、積分、微分制御モードはそれぞれ独自の機能を果たし、あらゆる種類のループやアプリケーションに対して効率的なプロセス制御を保証するための調整ルールが開発されています。

この記事はアリゾナ州ツーソンにある Dataforth Corporation の CEO、Lee Payne によって書かれました。詳細については、 ここをクリックしてください。

リソース

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参考文献

• an122: PID 制御の概要
• an123: 制御ループを調整して高速応答を実現する
• an124: IMC 調整方法を使用した制御ループの調整
• an125: レベル制御ループのチューニング
• an126: サージタンクレベル制御ループの調整