精密な工業プロセス測定のための流体センサーの精度の向上

車を始動するとき、蛇口から水をグラスに入れるとき、ブラウニーの生地に食用油を混ぜるときは、慎重に抽出、加工され、品質が評価された液体を使用していることになります。このような液体を消費者が使用できるようにするための驚くべき先見性と技術は、目に見えないことが多いですが、正確な測定と監視が必要です。

医薬品を処理する際、液体が高品質であるかどうかをどのように判断しますか?原油を扱っている場合、どのくらいの量が抽出されているかをどのようにして知ることができますか?水を輸送している場合、流量はどのようにしてわかりますか?

水、食品、ライフサイエンス、石油・ガス会社の信頼と収益に影響を与えるこのような問題は、パイプラインやその他の機器に設置される流量計のメーカーによって解決されます。エンドレスハウザーでは、製品開発チームが、異なる測定方法を必要とするさまざまな物質に対応する正確なセンサーの開発と維持に取り組んでいます。

コリオリ力の測定

パイプ内を流れる流体の特性を判断するために、エンドレスハウザーで設計されたセンサーは、1 つまたは複数の振動測定管で構成されるパイプラインに挿入されたデバイス内のコリオリ力の影響を測定します。

チューブは、流体がデバイスに入る前に励起されます。静止流体がデバイスを満たすと、チューブは均一に振動します。流体が振動管内を流れ始めるとすぐに、流体はその壁に力を及ぼし始めます。測定管の振動は、流体粒子による軸の周りの回転として見られます。流体粒子は移動基準系内で移動しているため、その運動方向および回転軸に対して垂直に作用する慣性力、つまりコリオリ力を受けます。回転軸に対する流速は入口セクションと出口セクションで逆方向になるため、誘導された力がチューブを非対称に偏向させるように作用し、チューブに沿って位相シフトや時間遅れが生じます。

パイプの動作におけるねじれ成分によって引き起こされる時間遅れまたは位相シフトにより、チューブのさまざまなセクションが振動を開始します。この位相シフトとチューブの新しい発振周波数は、それぞれチューブ内の質量流量と流体の密度の関数です。したがって、メーターからの信号を解釈して質量流量または体積流量を測定し、必要な量の流体が輸送されていることを確認できます。

同様に、流体の粘度が増加すると、振動の減衰が増加します。振動周波数は主に流体密度の直接的な尺度です。たとえば、油のような物質 (密度が低く粘度が高い) の場合、水のような流体 (密度が高く粘度が低い) よりも振動は速くなりますが、減衰が大きくなります。振動の周波数と減衰を測定することにより、密度と粘度を決定し、流体の流れに関連するプロセス品質を監視することが可能になります。同じ物理効果が、移動する流体中で振動するカンチレバーなどのオブジェクトにも適用されます。

粘音響の例

図 1. エンドレスハウザーで設計されたコリオリ流量計。 （画像：コムソル）

これらの流量計を製造するエンドレスハウザーの部門であるエンドレスハウザー フローの数値シミュレーションの上級専門家であるヴィヴェク クマール博士は (図 1)、センサーの性能向上に取り組んでいます。彼のモデリング作業は、チームが流量計における音響、構造、流体の流れの影響を深いレベルで理解するのに役立ちました。流体構造の相互作用と振動音響がセンサーの性能にどのような影響を与えるかを理解することで、メーターの性能と品質を向上させるためにさまざまな設計調整を行うことが可能になりました。

チームは、粘性流体が振動管を流れるときに発生する複雑な粘性減衰を理解するために、粘音響モデルを使用して数値解析を開始しました。

図 2. さまざまな流体粘度に対するチューブの振動周波数の変化と、その結果として生じる機械的変位を示すシミュレーション結果 (左)。振動運動によるチューブの変形の視覚的な例 (右)。 （画像：コムソル）

COMSOL Multiphysics® ソフトウェアを使用して、流体の粘度がチューブの振動周波数に及ぼす影響を分析しました。図 2 は、さまざまな粘度の流体に対するチューブの周波数と変位を予測するシミュレーション結果を示しています。メーターの周波数出力の変化を引き起こす物理的影響をシミュレートし、よりよく理解できるため、チームはこれらの影響を利用してメーターのパフォーマンスを向上させることができます。この場合、チューブの減衰の変化を利用して、測定された密度誤差に対する粘度の影響が補正されます。

「さまざまな流体がセンサーの性能にどのような影響を与えるかを理解したかったのです」とクマール氏は言います。 「シミュレーションを使用することで、さまざまなケースを分析し、最終的にデバイス設計を最適化することができ、お客様が使用または抽出している流体の材料特性を特徴付けるのに役立ちます。」

マイクロスケールの例

図 3. 密度と粘度の測定に使用される MEMS コリオリ チップ。左側はペンチで固定されたセンサー全体です。右はデバイス内のチップレイアウトです。 (画像:COMSOL) 図 4. 振動するマイクロチャネルの 2 つの固有モード。色は、チャネルのさまざまな領域の相対変位レベルを示します。 （画像：コムソル）

Endress+Hauser Flow の子会社である TrueDyne Sensors AG は、同様の概念に基づいて MEMS デバイスを開発しています。彼らは、さまざまな用途の熱物理流体特性を測定するための振動センサーを設計およびテストしています。チームは特定の顧客ソリューション向けのセンサーを開発しているため、特殊なケースに対してどのタイプの発振器が最適な感度を提供するかを知っていることが重要です。

MEMS コリオリ チップ (図 3) は、大型のコリオリ流量センサーと同じ原理で動作する自立型振動マイクロチャネルを利用しています。コリオリのシミュレーションの場合と同様、流路の各端の基本固有モードと振動率を決定するには、マイクロチャネルで振動解析を実行する必要があります (図 4)。この特定のセンサーは、不活性ガス、液体石油ガス (LPG)、炭化水素燃料、冷却潤滑剤などの流体の密度と粘度を評価するために使用されます。その寸法により、センサーは非常に少量の液体の測定に適しています。

図 5. MEMS コリオリ チップ内の温度を 2D (上) と 3D (下) で示す熱結果。 (画像:COMSOL) 図 6. エンドレスハウザーで設計された、入口または出口の配管がない Promag W 400 電磁流量計 (0 x DN)。電極はパイプの内側に見えます。ポリウレタンライナーはパイプと液体の間に電気絶縁を提供します。 （画像：コムソル）

このような小型デバイスにおける特有の課題の 1 つは、電気的障害が発生した場合に、励起の駆動に使用される高電圧によりデバイスが発熱する可能性があることです。この安全上のリスクを考慮して、熱解析 (図 5) を実行して、チップ内の熱が放散される場所と、流体が熱くなりすぎるかどうかを判断しました。流路を囲む真空チャンバーにより、電極と流体間の熱伝達が最小限に抑えられ、温度が制限値を超えないことが確認されました。

電磁流量計の最適化

もう一つの流量計には、ローレンツ力を利用した電磁流量計があります。ローレンツ力は、磁場中を移動する荷電粒子に作用します (図 6)。これらの流量計の場合、粒子は導電性液体のイオンであり、動きはパイプ内を流れる液体から生じ、磁場はパイプの上下にある一組のコイルによって供給されます。その結果、パイプ全体の電磁ポテンシャルが得られ、これは一対の電極で測定できます。通常、信号は 1 m/s あたり数百 mV 程度にすぎません。設計が正しく行われていれば、測定された電位は流速に比例し、導電率には依存しません。

電磁流量計のシミュレーションには、マルチフィジックスモデリングソフトウェアを使用してコイルが発生する磁場と配管内の流速分布を計算し、それらを組み合わせて電位を計算します（図7）。電磁流量計は通常、数パーセントの測定精度で仕様化されているため、シミュレーションは非常に正確である必要があります。 Endress+Hauser Flow では、シミュレーション専門家の Simon Mariager 博士と Simon Triebenbacher 博士がこのようなシミュレーションを使用して、電磁流量計の主な制限の 1 つである流れプロファイルに対する感度を除去しました。

図 7. 電磁装置のマルチフィジックス モデル。コイル電流は赤い矢印で示され、流線は流量計内の磁場の強度を示します。カラフルなスライス プロットは、流量計の入口における速度の大きさを示します。この不均一な流れプロファイルは、上流の 90 度の曲がりによって生成されました (図示せず)。中央の半分のスライスは、0 x DN フルボア センサーのより均質な重み関数を示しており、流れプロファイルおよび関連する外乱から独立した設計を示しています。 （画像：コムソル）

従来の電磁流量計は驚くほど堅牢ですが、流量プロファイルの変化 (たとえば、パイプラインの屈曲後に生じる変化) により、測定誤差が生じます。このため、メーカーは、これらの流量計のセンサーの前に一定の長さの直管（通常は公称直径の 10 倍）の入口を設けることを推奨しています。ただし、この推奨設計では、電磁流量計は数ミリメートルから数メートルの範囲のパイプ サイズに対応しているため、電磁流量計の設置プロセスが困難になる可能性があります。注入口の長さをなくすことが、エンドレスハウザー フロー社の最近の開発プロジェクトの目標でした。この仕事では、流量計の重み関数を最適化する必要がありました。理論的には、これには重み関数のカールがどこでもゼロである必要がありますが、これは現実世界のジオメトリでは数学的に不可能です。

代わりに、必要な自由度を提供するために追加の測定電極が使用されました。そのため、チームは必要な電極の数と電極をどこに配置するかを決定する必要がありました。彼らは、曲がりやバルブなどの流れの外乱後のパイプの流れのシミュレーションを使用して、現実世界のさまざまなアプリケーションにおける電磁流量計の性能を予測し、新しい流量計が実質的に流れプロファイルに依存しない程度まで設計を最適化しました。

企業と顧客のニーズに応える

エンドレスハウザーのシミュレーション チームにとって、COMSOL Multiphysics® ソフトウェアの機能は、流量測定装置の最適化と開発を目的とした日々の研究開発作業に役立っています。マルチフィジックス分析により、テストとプロトタイピングに費やされる全体的な時間と労力が削減され、最高品質のセンサーを製造できる洞察が得られます。

エンドレスハウザー フロー社の高度なセンサー技術の主任専門家であるクリストフ フーバー博士は、自分のモデルがデバイスの設計にどのような変化をもたらし、エンドレスハウザーの顧客エクスペリエンスを向上させるかを見てインスピレーションを感じています。 「これらのツールは顧客の問題を解決するために使用されています。私たちはこれが現場で機能し、私たちのイノベーションが実践されているのを目の当たりにしています。私たちがこれを行う理由である利益を見込んでいます。」と Huber 氏は述べています。

この記事は、COMSOL (マサチューセッツ州バーリントン) のために Rachel Keatley によって書かれました。詳細については、 ここをご覧ください。