流体センサー精度向上で産業プロセス計測を高精度化

車を始動させ、水道からグラスに水を注ぎ、ブラウニー生地に食用油を混ぜる——私たちは、慎重に抽出、処理、品質評価された液体を日常的に使用しています。こうした液体を消費者が使用できるようにするまでの驚くべき先見性と技術は、しばしば目に見えないところにありますが、精密な計測と監視を必要とします。

医薬品製造時に、流体が高品質かどうかどう判断するか？ 原油を扱うとき、どれだけ採取できたかどう知るか？ 水を輸送するとき、流量をどう知るか？

こうした問いは、水、食品、ライフサイエンス、石油・ガス企業の信頼と収益に影響を与えます。これらに答えるのが、パイプラインやその他の設備に設置される流量計のメーカーです。Endress+Hauserでは、製品開発チームが、異なる計測手法を必要とする多様な物質向けに正確なセンサーの開発と維持に取り組んでいます。

コリオリ力の計測

パイプ内を流れる流体の特性を決定するため、Endress+Hauserで設計されたセンサーは、パイプラインに挿入された1本以上の振動測定管で構成されるデバイス内のコリオリ力の影響を測定します。

流体がデバイスに入る前に管を励振します。静止流体がデバイスを満たすと、管は均一に振動します。流体が振動管を流れ始めると、流体は管壁に力を及ぼし始めます。測定管の振動は、流体粒子から見ると軸周りの回転として見えます。流体粒子が移動する参照系で動いているため、進行方向と回転軸に垂直な慣性力、すなわちコリオリ力を経験します。流入部と流出部では回転軸に対する流速の方向が逆であるため、誘導される力が管を非対称にたわませ、管に沿った位相シフトまたはタイムラグを生じさせます。

管の異なる部分が、管の運動におけるねじれ成分によって引き起こされるタイムラグまたは位相シフトを伴って振動し始めます。この位相シフトと管の新しい振動周波数は、それぞれ管内の質量流量と流体密度の関数です。したがって、メーターからの信号を解釈して質量または体積流量を測定し、所望の流体量が輸送されていることを確認できます。

同様に、流体粘度の増加は振動の減衰増加をもたらします。振動周波数は主に流体密度の直接的な尺度です。例えば、油（低密度・高粘度）のような物質では振動は速いがより減衰し、水（高密度・低粘度）のような流体ではそれほど減衰しません。振動の周波数と減衰を測定することで、密度と粘度を決定し、流体流れに関連するプロセス品質を監視できます。同じ物理効果は、移動流体中で振動するカンチレバーなどの物体にも適用されます。

粘弾性音響の例

図1. Endress+Hauserで設計されたコリオリ流量計。（画像：COMSOL）

Endress+Hauser Flow（Endress+Hauserの流量計製造部門）で数値シミュレーションのシニアエキスパートを務めるVivek Kumar博士は、センサー性能の改善に取り組んでいます。彼のモデリング作業は、チームが流量計における音響、構造、流体流れの効果を深く理解するのに役立ちました。流体-構造相互作用と振動音響がセンサー性能にどう影響するかを理解することで、メーターの性能と品質を向上させる様々な設計調整を行うことができました。

チームは、粘性流体が振動管を流れるときに起こる複雑な粘性減衰を理解するため、粘弾性音響モデルから数値解析を開始しました。

図2. 異なる流体粘度での管振動周波数変化とその結果としての機械的変位（左）。管の振動運動による変形の視覚例（右）。（画像：COMSOL）

COMSOL Multiphysics®ソフトウェアを使用し、流体粘度が管の振動周波数に及ぼす影響を分析しました。図2は、異なる粘度の流体に対する周波数と管の変位の予測結果を示しています。メーターの周波数出力にシフトを引き起こす物理効果をシミュレーションし、よりよく理解することで、チームはこれらの効果を活用してメーターの性能を改善できました。この場合、管の減衰変動を利用して、測定密度誤差への粘度影響を補償しています。

「異なる流体がセンサー性能にどう影響するかを理解したかったのです」とKumar氏。「シミュレーションを用いて様々なケースを分析し、最終的にデバイス設計を最適化して、お客様が使用または採取する流体の材料特性を特性評価できるよう支援できました。」

マイクロスケールの例：MEMSコリオリチップ

図3. 密度と粘度測定用MEMSコリオリチップ。左はペンチで保持された完全なセンサー。右はデバイス内部のチップレイアウト。（画像：COMSOL）

図4. 振動マイクロチャネルの2つの固有モード。色はチャネルの異なる領域の相対変位レベルを示す。（画像：COMSOL）

Endress+Hauser Flowの子会社TrueDyne Sensors AGは、同様のコンセプトに基づくMEMSデバイスを開発しています。多くの異なる用途向けに熱物理流体特性を測定する振動センサーを設計・試験しています。チームは特定の顧客ソリューション向けのセンサーを開発しているため、どのタイプの振動子が独自のケースで最高の感度を提供するかを知ることが不可欠です。

MEMSコリオリチップ（図3）は、大型コリオリ流量センサーと同じ原理で動作する自立振動マイクロチャネルを利用します。コリオリシミュレーションの場合と同様に、マイクロチャネルの振動解析を行い、基本固有モードと流路の両端の振動レートを決定する必要があります（図4）。この特定のセンサーは、不活性ガス、液化石油ガス（LPG）、炭化水素燃料、冷却潤滑剤などの流体の密度と粘度を評価するために使用されます。その寸法により、非常に少量の流体を測定するのに適しています。

図5. MEMSコリオリチップの熱解析結果。2D（上）と3D（下）での温度分布。（画像：COMSOL）

図6. 入口・出口直管不要（0×DN）のPromag W 400電磁流量計。電極がパイプ内部に見える。ポリウレタンライナーがパイプと液体の間の電気絶縁を提供。（画像：COMSOL）

このような小型デバイスでの特定の課題は、励振駆動に使用される高電圧が、電気的故障時にデバイスを加熱させる可能性があることです。この安全リスクを考慮し、チップのどこで熱が散逸するか、流体が過熱しないかを判断するため熱解析（図5）を実施しました。流路を囲む真空チャンバーが電極と流体間の熱伝達を最小限に抑えるおかげで、温度が限界を超えないことが確認されました。

電磁流量計の最適化

もう一つのタイプは電磁流量計で、ローレンツ力を利用します。ローレンツ力は、磁場中を移動する帯電粒子に作用します（図6）。これらの流量計では、粒子は導電性液体のイオン、動きは液体のパイプ内流れ、磁場はパイプの上下にあるコイルセットによって供給されます。その結果、パイプ横に電磁ポテンシャルが生じ、一対の電極で測定できます。信号は通常、m/sあたり数百mVのオーダーです。設計を完璧にすれば、測定ポテンシャルは流速に比例し、電気伝導度に依存しません。

電磁流量計のシミュレーションには、コイルが生成する磁場とパイプ内の流速分布を計算し、それらを組み合わせて電位を計算するマルチフィジックスモデリングソフトウェアが必要です（図7）。電磁流量計は通常、数分の1パーセントの測定精度で指定されるため、シミュレーションは極めて高精度でなければなりません。Endress+Hauser Flowのシミュレーション専門家、Simon Mariager博士とSimon Triebenbacher博士は、こうしたシミュレーションを用いて電磁流量計の主な制限の一つである流速プロファイルへの感受性を除去しました。

図7. 電磁デバイスのマルチフィジックスモデル。コイル電流を赤矢印で、流線で磁場強度を流量計内部に表示。カラフルなスライスプロットで流入口の流速大きさを示す。この不均一な流速プロファイルは、上流の90度曲げ（図示せず）によって生成される。中央の半スライスは、0×DNフルボアセンサーのより均質な重み関数を示し、流速プロファイルと関連擾乱から独立した設計を示唆する。（画像：COMSOL）

従来の電磁流量計は驚くほど堅牢ですが、パイプラインの曲がりなどで発生する流速プロファイルの変化は測定誤差をもたらします。そのため、メーカーはこれらの流量計の前に、通常公称直径の10倍の長さの直管区間を推奨しています。しかし、この推奨設計は、数ミリから数メートルまでのパイプサイズで利用可能な電磁流量計の設置を困難にする可能性があります。入口直管区間をなくすことが、Endress+Hauser Flowでの最近の開発プロジェクトの目標でした。仕事は、流量計の重み関数を最適化することでした。理論的には、重み関数の回転がどこでもゼロである必要がありますが、現実のジオメトリでは数学的に不可能です。

代わりに、追加の測定電極を用いて必要な自由度を確保しました。それでも、何本の電極が必要で、どこに配置すべきかを決定する必要がありました。彼らは、曲がりやバルブなどの流れ擾乱後のパイプ流れをシミュレーションし、様々な実用アプリケーションでの電磁流量計の性能を予測し、新しい流量計が流速プロファイルにほぼ依存しないレベルまで設計を最適化しました。

企業と顧客のニーズに応える

Endress+Hauserシミュレーションチームにとって、COMSOL Multiphysics®ソフトウェアの機能は、日々のR&D作業で流量計測デバイスを最適化・開発するのに役立っています。マルチフィジックス解析は、テストと試作にかかる全体的な時間と労力を削減し、最高品質のセンサーを生産することを可能にする洞察を提供します。

Endress+Hauser Flowの先進センサー技術プリンシパルエキスパート、Christof Huber博士は、自分のモデルがデバイス設計の変更につながり、Endress+Hauser顧客の体験を向上させるのを見るとインスピレーションを感じます。「これらのツールは顧客の問題を解決するために使われます。現場でこれが機能するのを見ています。実践における私たちのイノベーション、リターン、私たちがこれをやる理由を見ています」とHuber氏。

本記事は、COMSOL（マサチューセッツ州バーリントン）のRachel Keatley氏によって執筆されました。詳細についてはこちらをご覧ください。