ブリッジ回路：ウェストストーン、ケルビン、そして精密電気測定での役割

電気計測の包括的議論にはブリッジ回路が不可欠です。これら洗練された配置は、ヌルバランスメーターを用いて2電圧を比較します。実験室天秤が2つの重りを比較し釣り合いを知らせるのと同様です。シンプルな電位差計回路が未知電圧を測るのに対し、ブリッジ回路はその原理を拡張し、幅広い電気パラメータを評価します。最も一般的な応用は抵抗測定です。

ウェストストーンブリッジ

古典的ウェストストーンブリッジは以下の通り：

点1と電池負極間の電圧が、点2と電池負極間の電圧と等しくなると、ヌル検出器はゼロを示し、ブリッジは「平衡」と言います。この平衡は比 \(R_a/R_b\) と \(R_1/R_2\) のみに依存し、本質的に電源電圧に非依存です。

未知抵抗を決定するには、未知 \(R_x\) を \(R_a\) または \(R_b\) の役割に置きます。残り3抵抗は高精度で知られた標準抵抗。既知抵抗の1つを調整してブリッジを平衡させ、既知抵抗の比から \(R_x\) を計算します：

ブリッジの各アームは単なる抵抗。未知 \(R_x\) を含むアームを「レオスタット」、他の2アームを「比率」アームと呼びます。

精密安定な抵抗標準は比較的容易に作れます。初期科学実験室は、取り外し可能な銅プラグをソケットに挿入して段階的に抵抗を調整する古風な機械式抵抗標準（下図）に依存していました。

直列電池・ムーブメント・抵抗メーターと比べ、ウェストストーンブリッジは電圧と抵抗の線形関係を提供し、遥かに高精度。高品質基準抵抗と感度ヌル検出器で、±0.05%超の精度が日常的に達成され、校正実験室で世界標準の選択肢です。

基本ウェストストーンブリッジは抵抗測定ですが、そのDC/AC変種はインダクタンス、キャパシタンス、さらには交流応用での周波数も決定可能です。

ケルビン二重ブリッジ

非常に低い抵抗（典型的に0.1Ω未満）測定に必要な精度を提供するのがケルビン二重ブリッジです。回路図は以下：

標準ウェストストーンブリッジでは、接続リードの迷走抵抗が測定対象抵抗が極小時に支配的になります。ケルビン構成は2つの追加抵抗（\(R_m\)、\(R_n\)）を加え、ヌル検出器を未知抵抗と低抵抗標準の手前端子間に配置することで、リード電圧降下の影響を平衡から排除します。

ブリッジ平衡時、以下の関係が成り立ちます：

実用では比 \(R_m/R_n\) と \(R_M/R_N\) を一致させるため、平衡方程式は馴染みのウェストストーン形式 \(R_x/R_a = R_N/R_M\) に簡略化されます。この簡略化により、整合条件さえ満たせばリード抵抗の影響が排除されます。

多くの高精密セットアップでは、\(R_m\) と \(R_n\) を対応比率アームの1/100程度に選びます。これによりヌル検出器の直列抵抗が減り感度向上しますが、これら小抵抗の電流増大で接合抵抗効果が増幅される側面も。設計者は感度と誤差源のバランスを取り、目標精度を達成しなければなりません。

復習

• ブリッジ回路はヌル検出器で2電圧を比較し、高精度測定を可能にする。
• ウェストストーンブリッジは未知抵抗を精密標準と比較し抵抗を測定。実験室天秤に類似。
• ケルビン二重ブリッジは低抵抗測定向けで、リード抵抗誤差抑制のため複雑化している。

関連ワークシート

• DCブリッジ回路ワークシート
• ACブリッジ回路ワークシート