超狭帯域完全吸収体と可視領域のプラズモニックセンサーとしてのその応用

背景

近年、局在表面プラズモン共鳴（LSPR）に基づくプラズモンメタマテリアルは、その電磁特性とモノポール共振器などの有望なアプリケーションにより、大きな進歩を遂げています[1,2,3,4,5,6,7,8]。 、光透過増強[9,10,11,12,13]、およびプラズモンセンサー[14,15,16,17,18,19,20,21]。メタマテリアル吸収体の場合、電磁波の吸収を高めることが有利ですが、他のデバイスの設計では、金属の固有の光損失を慎重に考慮する必要があります。最初の完全なメタマテリアル吸収体は、Landyによって提案および実証されています[22]。その後、完全なメタマテリアル吸収体が急速に開発され[23、24、25、26、27、28、29、30、31]、さまざまなアプリケーション要件に応じて、一般に狭帯域吸収体と広帯域吸収体に分類できます。一般に、広帯域吸収体はエネルギーハーベスタで使用でき、狭帯域吸収体はセンサーおよび単色光検出器で使用されます。

センシング用途では、狭帯域吸収体をベースにしたプラズモン屈折率センサーが注目されています。現在までに、ハイブリッドマイクロキャビティ[32、33]、ナノディスク[34]、ネットワークタイプのメタ表面[24]、金属格子[28]、およびなど[35​​,36,37]。赤外線、テラヘルツ、マイクロ波領域で動作するプラズモニックセンサーと比較して、可視帯域で動作するセンサーはメタマテリアル構造の周期性を小さくすることができ、化学や生物学[38]。残念ながら、以前に公開された可視領域のプラズモン屈折率センサーは、一般に比較的低いFOMを持っているため、今後の開発と応用が大幅に妨げられます。理論的研究では、2015年にZhou etal。 S のサブ波長金属格子構造を使用して、可視領域に屈折率センサーを理論的に提案しました。 300 nm / RIUですが、FOMはわずか2です[28]。 Liu etal。深部サブ波長プラズモンナノキャビティを備えたマルチスペクトルセンサーを設計し、58のFOMを実証しました[34]。 Liu et al。の努力により、最小FWHMが3 nmに達し、FOMが68.57の屈折率センサーが、ネットワークタイプのメタサーフェスを備えたプラズモン構造を介して取得されました[24]。実験的研究では、2014年に、EmikoとTetsuは、 S を備えた単一のAuナノスター構造に基づくLSPRセンサーを実験的に実証しました。 665 nm / RIUおよび最大40nmのFWHM [39]。 Cho etal。 S を使用したプラズモン屈折率センサーの実験的デモンストレーションを報告しました 378 nm / RIUに到達[40]。理論と実験の両方で、多くの研究者が可視領域で動作する屈折率センサーのFOMを改善するために多大な努力を払ってきました。ただし、可視領域でFOMが高いプラズモン屈折率センサーを設計することは依然として大きな課題であり、その用途は大幅に制限されます。

センサーの場合、FOMを増やすことは非常に意味があります。たとえば、生物学の分野では、屈折率センサーのFOMが高いほど、分子検出のパフォーマンスが高くなります。この作業でのセンサーのFOMは233.5に達する可能性があり、これは可視領域で公開されているプラ​​ズモン屈折率センサーのFOMよりもはるかに高くなっています[24、28、34]。プラズモンセンサーは、金属-誘電体-金属（MDM）の周期構造に基づいています。次に、この構造は、95％を超える吸収効率と、可視領域でわずか1.82nmのFWHMを備えた完全な超狭帯域プラズモン吸収体としても機能します。また、メタマテリアルの光学特性に対する構造寸法と材料パラメータの影響を調査します。さらに、一般的なMDM構造と比較して、構造内の三角形のナノリボンの使用が吸収性能の向上に役立つことを示しています。その間、吸収メカニズムも詳細に調査および分析されます。提案された構造の製造を考慮すると、三角形のナノリボンは、電子ビームリソグラフィー[41]、成形[42]、およびインプリントリソグラフィー[43]などの多くの方法で製造することができます。私たちの仕事は、プラズモンセンサーの設計のガイダンスになると期待されています。

メソッド

図1は、提案されたメタマテリアル構造の1つのユニットセルの断面を示しています。この構造は、誘電体層と基板の間に挟まれた薄い金層上の2つの金ナノリボンアレイで構成され、金ナノリボンの間に三角形の金ナノリボンがあります。私たちのシミュレーションでは、金の誘電率はドルーデモデルによって特徴付けられます。中間層と基板の誘電体はNaF（ n =1.3）およびMgF ₂ （ n =1.4）、それぞれ。 2次元有限差分時間領域（FDTD）法を使用して、提案された構造の透過と反射を計算し、構造全体の吸収を A と定義します。 =1 − R − T. x方向に周期境界条件を設定すると、横方向の磁気（TM）波がx方向に分極して構造物に垂直に入射します。

1つのユニットセルの提案されたメタマテリアル構造の概略図

ご存知のように、等価LC回路モデルは、完全な吸収体のLSPRによって励起される磁気共鳴を定性的に予測するために広く使用されています[44、45、46]。 LCモデルについての説明の便宜上、メタマテリアル吸収体構造の概略図を図2aに示します。また、同等のLCモデルを図2bに示します。ここで、隣接するユニットのナノリボン間のギャップ容量は、 C として表すことができます。 _g =ε ₀ t ₁ /（ P − d − 2 w ）、ここでε ₀ は周囲環境の誘電率です。静電容量 C _m = c ₁ ε ₃ ε ₀ （2 w + d ）/ t ₃ ナノリボンと金膜の間の静電容量を表すために使用されます。ここで、 c ₁ は金属表面の不均一な電荷分布による係数であり、ε ₃ は誘電体層の誘電率です[44、45、46]。金ナノリボンと金膜の相互インダクタンスは L で与えられます。 _m =0.5 μ ₀ （2 w + d ） t ₃ 、ここでμ ₀ 周囲の環境の透過性です。金ナノリボンと金膜のドリフト電荷の寄与を説明するために、動的インダクタンスは\（{L} _e =\ left（2 w + d \ right）/ \ left（\ gamma {\ varepsilon} _0 {t} _1 {\ omega} _p ^ 2 \ right）\）、ここでγ は、金ナノリボンの有効断面積とωを説明する係数です。 _p は金のプラズマ周波数​​です[44,45,46]。次に、等価LC回路モデルの合計インピーダンスは次のように表すことができます

a メタマテリアル吸収体構造の概略図。 b 図6aの構造の等価LC回路モデルの概略図

Z の場合、共振波長が得られます。 _{t ot} =0。

ギャップが大きいため、隣接するユニットのナノリボン間の結合は非常に弱い（ P − d − 2 w ）ナノリボン間。 C の影響 _g C の場合、無視できます _g C の5％未満です _m 。したがって、この状況では、共振波長を次のように簡略化できます

ここで L _m =0.5 μ ₀ （2 w + d ） t ₃ 、\（{L} _e =\ left（2 w + d \ right）/ \ left（\ gamma {\ varepsilon} _0 {t} _1 {\ omega} _p ^ 2 \ right）\）、および C _m = c ₁ ε ₃ ε ₀ （2 w + d ）/ t ₃ 。 LC回路モデルでは、共振波長に対する構造寸法の影響は、式（1）によって定性的に予測できます。 （3）。共振波長λは簡単に観察できます。 _r 誘電率が大きくなると増加します（ε ₃ ） C の増加による誘電体層の _m 。同様に、幅が広い w L の値が大きくなります _m 、 L _e 、および C _m 、共鳴波長の赤方偏移をもたらします。誘電率の増加（ε ₀ ）周囲の環境が大きくなると、 L が大きくなります。 _m C _m 値、他の用語 L _e C _m εに依存しません ₀ 式で。 （3）。したがって、共振波長はεの増加とともに増加します。 ₀ 。

結果と考察

次に、次の構造寸法から説明を開始します。構造の格子周期は P です。 =x方向に580nm。正方形の金ナノリボンと三角形の金ナノリボンの高さは、それぞれ t に設定されています。 ₁ =45nmおよび t ₂ =30 nm 。誘電体層、金膜、および基板の厚さは t です。 ₃ =10 nm、 t ₄ =25 nm 、および t ₅ =165 nm 、 それぞれ。三角形の金ナノリボンと正方形の金ナノリボンの幅は d です。 =75nmおよび w ₁ = w ₂ = w =142 nm 、 それぞれ。図3aは、設計された構造のシミュレートされた吸収、反射、および透過スペクトルを示しています。図3aに示すように、吸収効率は最大95％に達する可能性があり、0.001未満の構造の反射率の低下は751.225nmで見られます。 FWHMは1.82nmであり、これは以前に報告された可視領域の狭帯域吸収体よりもはるかに狭い[24、28、34、39]。

a 提案された構造の吸収、反射、および透過スペクトル。 b 電界の分布 E 共鳴ピークでのMDM構造の変化。 c 磁場の分布 H 共鳴ピークでのMDM構造の変化。 d MDM構造と純金属格子構造の反射および吸収スペクトル。 e 電界の分布 E 共鳴ピークでの純金属格子構造の。 f 磁場の分布 H 共鳴ピークでの純金属格子構造の解析

吸収ピークの物理的メカニズムを詳しく説明するために、共鳴ピークでの電界Eと磁界Hの分布を計算し、図3b、cに示します。明らかに、図3bに示すように、ギャップ内の電界振幅は、入射光の35倍もの値に達する可能性があります。したがって、提案された構造は、完全な吸収だけでなく、バ​​イオセンシングアプリケーションで重要な現象であるナノスリット内の電界増強も実現できます。図3cに示すように、ほとんどの磁場は2つの金ナノリボンの間の空間に集中し、一部は誘電体層に浸透します。これは、LSPRに起因する結合効果を示しています。次に、誘電体層と金膜が超狭値幅と高吸収性能に与える影響をさらに理解するために、吸収と反射のスペクトルを分析し、MDM構造と純金属格子構造を比較します。図3dに示すように、寸法パラメータ。明らかに、MDM構造はFWHMが狭く、共振ディップの反射率が低くなっています。金属格子構造の電界と磁界がシミュレートされ、それぞれ図3e、fに示されています。明らかに、MDM構造の磁場分布と比較して、金属格子構造の磁場は、磁場が金属を通過することなく、三角形の金ナノリボンの表面にのみ位置します。これは、 MDM構造と金属格子構造の間の吸収。さらに、図3bに示すように、構造内の結合挙動により、2つの金ナノリボンと金薄膜の間の電界強度は入射波の電界強度の約40倍であり、報告されているものよりもはるかに大きくなっています。参考文献で。 [25]。

図4aは、提案されたメタマテリアル吸収体の吸収スペクトルに対する入射光の偏光構成の影響を示しています。構造はTM構成では鋭い吸収ピークを持っていますが、TE構成ではそうではないことがわかります。明らかに、LSPRはTE構成の入射光では励起できません。これは、吸収体の非対称構造によって十分に説明できます。さらに、実際のシステムでは、金薄膜の表面散乱と粒界効果により、金薄膜の減衰定数はバルク金の減衰定数よりも高くなる可能性があります。金の薄膜の減衰定数の影響を考慮に入れるために、図4bは、金の膜の減衰定数の計算された吸収スペクトルが、バルクの金の3倍と5倍高いことを示しています。明らかに、異なる振幅とFWHMの吸収ピークが観察されます。結果は、金属の材料損失の増加は、提案された狭帯域吸収体の吸収特性をさらに高めるのに不利であることを示しており、これは以前の研究と一致しています[17]。

a TEおよびTM偏光構成での提案構造の吸収スペクトル。 b 金膜の減衰定数に依存して計算された吸収スペクトル

メタマテリアル吸収体の特性は、構造の幾何学的形状と構造寸法に強く影響されることが一般的に知られています。まず、設計された構造の反射スペクトルに対する三角形の金ナノリボンの影響を調査します。図5c–eに示すように、構造の三角形の金ナノリボンが削除されるか、それぞれ正方形と半楕円の金ナノリボンに変更されます。シミュレーションでは、他のパラメータは変更されません。これら3つの構造の反射スペクトルが分析され、それぞれ図5f–hに示すように元の構造の反射スペクトルと比較されます。元の構造が他の3つの構造よりも狭いFWHMと低い反射率ディップを達成できることは容易に観察できます。これらの結果をよりよく理解するために、図5i–lに示すように、これら4つの構造の共振ピークでの磁場（H）分布がそれぞれプロットされ、色は磁場の強度を表しています。元の構造の磁場強度は、他の3つの構造よりも明らかに強いです。これは、LSPRを元の構造でより効率的に励起できることを意味し、その結果、FWHMが狭くなり、反射率の低下が小さくなります。

a–e 1つのユニットセルの異なるナノ構造を持つ提案されたメタマテリアルの概略図。 f–h さまざまな構造の反射スペクトル。 i–l 対応する構造の共鳴ピークでの磁場Hの分布

図5から、三角形のナノリボンを使用した元の構造の光学性能は、他の構造よりも優れています。三角形のナノリボンが光学性能に与える影響をさらに詳しく知るために、同じ角度θ<の台形のナノリボンを含む図6aに示す変更された構造の詳細な計算と分析を行います。 / i> 元の構造の三角形のナノリボンに。まず、図6b、cに示すように、角度θの場合の台形ナノリボンのさまざまな高さhに対する、変更された構造の依存性の光学性能を調査します。 変更されません。明らかに、高さhが10 nmを超える場合、構造の光学性能はほとんど変化しません。これは、構造の光学性能が製造において堅牢であることを示しています。高さhが5nm未満になると、反射率の低下が大きくなります。これは、高さ h であると説明できます。 LSPRの励起の有効面積を下げるには小さすぎます。図6d、eに示すように、さまざまな角度θに対する変更された構造依存性の光学性能も調査します。 高さhが15nmに設定されている場合。 35°から68°の広い角度範囲では、変更された構造の光学性能はほとんど変化しないことが容易に観察できます。ただし、反射率の低下は、角度θで明らかに増加します。 30°よりも小さい。これは、角度が小さすぎることを理解できますθ LSPRの励起効率を低下させる可能性があります。したがって、台形ナノリボンと正方形ナノリボンの間の角度のさまざまなパラメータが光学性能に及ぼす影響を詳細に分析することにより、元の構造の完全な吸収性能は、三角形ナノリボン間のコーナーでのLSPRの励起に起因します。正方形のナノリボンは、図5iに示す磁場の結果とよく一致しています。同時に、この構造は、広範囲の高さ h で良好な光学性能を維持できます。 と角度θ 、これは、製造の堅牢性に対する大きな緩和を示唆し、実験の観点からナノ構造をより現実的にします。最後に、実際のナノ構造の製造プロセスを考慮して、図6fは、金/誘電体表面の粗さを備えた構造の形状と、すべての鋭角に対する不動態化処理を示しています。変更された構造と元の構造の光学性能の比較が計算され、図6gに示されています。明らかに、ナノ構造の性能に対する製造公差の影響は非常に小さく、製造における堅牢な光学性能を示しています。

a 同じ角度θの台形ナノリボンを含む変更された構造 三角形のナノリボンに。 b 、 c 高さの異なるナノ構造間の反射スペクトルの比較 h 、θの場合 変更しないでください。 d 、 e 異なる角度のナノ構造間の反射スペクトルの比較θ 、高さ h の場合 =15nm。 f 金/誘電体表面の粗さとすべての鋭角に対する不動態化処理を備えた変更された構造。 g l の場合の、変更された構造と元の構造の反射スペクトルの比較 3nmに設定されています

次に、FDTD法を使用して、構造物の寸法と材料パラメータが、設計された構造物の伏角、FWHM、および共振波長に及ぼす影響を調査します。誘電体の屈折率、金ナノリボンの幅 w など、いくつかのパラメータが検討されます。 、金ナノリボンの幅 d 、および金ナノリボンの厚さ t ₁ 。図7は、メタマテリアル構造の反射スペクトルに対する誘電体層の屈折率の影響を示しています。図7aに示すように、共鳴波長は n の増加とともに明らかに赤方偏移します。 _誘電体 、これはLC回路モデルの予測と一致しています。図5bに示すように、伏角は最初に減少し、次に n のときに増加します。 _誘電体 は増加しますが、FWHMは狭くなります。 FWHMと反射スペクトルの反射率の低下は、ナノリボンと金膜の間の結合強度に強く依存し、ナノリボンと金膜の間の誘電体スペーサーのさまざまな誘電体材料で異なる光学性能をもたらします。誘電体層の屈折率が約1.3のときの伏角は最小値です。同時に、FWHMは約1.85 nmであり、可視領域で公開されている狭帯域吸収体よりもはるかに狭い[24、28、34、39]。

a 誘電体層の屈折率の関数としての反射スペクトル。 b 誘電体層の屈折率の関数としての共鳴ディップとFWHMの反射率

図8は、金ナノリボンの幅 w の影響を示しています。 メタマテリアル構造の反射スペクトルについて。図8aに示すように、金ナノリボンの幅が w の場合 140nmから177nmに変化すると、共振波長がブルーシフトします。これは、同等のLC回路モデルの結果とよく一致しています。図8bは、 w の増加に伴い、FWHMが狭くなり、反射率の低下が増加することを示しています。 。反射率の低下の増加は、 w の増加に伴い、入射光を反射するための有効な金属面積の増加に起因する可能性があります。 。反射率ディップとFWHMの最小値を同時に取得することはできません。ただし、私たちの設計では、反射率の低下とFWHMの両方の値が、 w の広い範囲でわずかに変化します。 （140〜162 nm）、これは実際のアプリケーションに適しています。

a 金ナノリボンの幅の関数としての反射スペクトル w 。 b 金ナノリボンの幅の関数としての反射率の低下とFWHM w

さらに、図9aに示すように、金ナノリボンの幅が d の場合、反射率の低下はより低い値を維持できます。 は55〜75 nmですが、 d の場合は明らかに増加します 76 nmを超えています。これは、2つのナノリボン間の距離が大きすぎると、LSPRの励起効率が低下し、それによって入射光の吸収効率が低下する可能性があることを説明できます。 d が大きくなると、FWHMは狭くなります。 、および d の最適サイズ 約75nmです。図9bから、金ナノリボンの厚さが t の場合、反射率の低下は低い値を維持できます。 ₁ FWHMが狭くなる間、35nmから50nmに変化します。ただし、 t の場合 ₁ 50nmから60nmに増加すると、反射率の低下が明らかに増加します。このような結果が理解できます。ナノリボンが厚すぎるため、入射光の反射が増加します。図9cは、三角形の金の高さ t のときに共鳴伏角の最小値が得られることを示しています。 ₂ 約30nmです。この構造では、金の三角形の高さが15〜40 nmの場合、反射率の低下は0.025未満でした。これは、優れた堅牢性パフォーマンスにより、メタマテリアル構造の設計に役立ちます。

a 三角形の金ナノリボン幅の関数としての反射率の低下とFWHM d 。 b 金ナノリボンの厚さの関数としての反射率の低下とFWHM t ₁ 。 c 三角形の金の高さの関数としての共鳴ディップとFWHMの反射率 t ₂

メタマテリアル構造の共振波長は、センシングアプリケーションで広く使用されている環境媒体の屈折率に強く依存することが一般的に知られています。図10aは、環境の屈折率が増加すると、共振波長が明らかに赤方偏移することを示しています。これは、LCモデルの予測と一致しており、同時に反射率の低下により非常に低い値を維持できます。 RIが1.07から1.12に増加すると、共振波長は733.828から755.097nmにシフトします。計算された波長感度（ S ）は約425 nm / RIUであり、FWHMは1.82nmまで狭くすることができます。したがって、FOMは233.5に達する可能性があります。私たちが知る限り、FOMは、可視領域で以前に公開されたプラズモン屈折率センサーのFOMよりもはるかに高くなっています[24、28、34、39]。提案されたプラズモン屈折率センサーは、図10bに示すように、良好な線形性を示します。

a 環境のさまざまな屈折率を持つプラズモン屈折率センサーの反射スペクトル。 b 周囲の屈折率に対する共鳴波長シフト

実際のアプリケーションでは、通常、周囲の媒体のさまざまな屈折率で固定波長での相対強度変化を検出する必要があり、対応する性能指数はFOM * =max |（ dI > / dn ）/ 私 | [17]。図11aに示すように、FOM *は w の減少とともに明らかに変化します 、およびFOM *の最大値は1.4×10 ⁵ に達する可能性があります w で 約358nmです。図11bは、 d が減少するとFOMが増加することを示しています。 d で最大FOM *が取得されます =75nm。図11cに示すように、金ナノリボンの厚さが t の場合 ₁ は35nmで、FOM *が最大です。さらに、図11dは、三角形の金の高さ t のときにFOM *の最大値が得られることも示しています。 ₂ 約30nmです。構造寸法の変化に伴うFOMおよびFOM *の特性が数値的に調査され、高性能プラズモンセンサーを設計するための特定のガイダンスが提供される可能性があります。

a–d 金ナノリボン幅の関数としてのFOMおよびFOM * w 、三角形の金ナノリボンの幅 d 、金ナノリボンの厚さ t ₁ 、および三角形の金の高さ t ₂ 、それぞれ