力率の計算

前に述べたように、この「パワートライアングル」の角度は、散逸量（または消費量）の比率をグラフで示します。 ）電力と吸収/戻り電力の量。

また、極座標形式の回路のインピーダンスの角度と同じ角度になります。分数で表すと、真の力と見かけの力のこの比率は力率と呼ばれます。 この回路のために。

真のパワーと見かけのパワーはそれぞれ直角三角形の隣接する辺と斜辺の辺を形成するため、力率比もその位相角の余弦に等しくなります。最後の回路例の値を使用する：

すべての比率測定と同様に、力率は単位なしであることに注意してください。 数量。

力率値

純粋な抵抗回路の場合、無効電力はゼロに等しいため、力率は1（完全）です。ここでは、反対側（無効電力）の長さがゼロであるため、電力の三角形は水平線のように見えます。

純粋な誘導回路の場合、真の電力はゼロに等しいため、力率はゼロです。ここでは、隣接する（真のパワー）辺の長さがゼロであるため、パワーの三角形は垂直線のように見えます。

純粋な容量性回路についても同じことが言えます。回路に消費性（抵抗性）コンポーネントがない場合、真の電力はゼロに等しくなければならず、回路内の電力は純粋に無効になります。

純粋な容量性回路の電力三角形は、やはり垂直線になります（純粋な誘導性回路の場合のように上向きではなく下向きになります）。

力率の重要性

力率が1未満の場合、力率はAC回路で考慮する重要な側面になる可能性があります。これは、同じ量の（true ）抵抗性負荷への電力。

最後の例の回路が純粋に抵抗性であった場合、現在同じ電流量で消費されているわずか119.365ワットではなく、同じ1.410アンペアの電流で完全な169.256ワットを負荷に供給することができたでしょう。

力率が低いと、電力供給システムが非効率になります。

力率が悪い

逆説的ですが、回路に別の負荷を追加して、同じ量の無効電力を引き出し、負荷の誘導性リアクタンスの影響を相殺することで、力率の低下を修正できます。

誘導性リアクタンスは容量性リアクタンスによってのみキャンセルできるため、コンデンサを追加する必要があります。 追加負荷としての回路例と並行して。

これら2つの相反するリアクタンスの並列効果は、回路の総インピーダンスをその総抵抗に等しくすることです（インピーダンスの位相角をゼロに等しくするか、少なくともゼロに近づけます）。

（未補正の）無効電力は119.998 VAR（誘導性）であることがわかっているため、同じ量の（容量性）無効電力を生成するには、正しいコンデンササイズを計算する必要があります。

このコンデンサは（既知の電圧の）ソースと直接並列になるため、電圧とリアクタンスから始まる電力式を使用します。

22 µFの丸められたコンデンサ値を使用して、回路に何が起こるかを見てみましょう:(下の図）

並列コンデンサは、誘導負荷の遅れ力率を補正します。 V2とノード番号：0、1、2、および3はSPICEに関連しており、現時点では無視される可能性があります。

回路全体の力率は大幅に改善されています。主電流は1.41アンペアから994.7ミリアンペアに減少しましたが、負荷抵抗で消費される電力は119.365ワットのままです。力率は1に非常に近いです：

インピーダンス角はまだ正の数であるため、回路全体としては、容量性よりも誘導性が高いことがわかります。

力率補正の取り組みが完全に目標どおりだったとしたら、インピーダンス角は正確にゼロ、つまり純粋に抵抗性になります。

並列に大きすぎるコンデンサを追加した場合、インピーダンス角が負になり、回路が誘導性よりも容量性であることを示します。

（上の図）の回路のSPICEシミュレーションは、総電圧と総電流がほぼ同相であることを示しています。

SPICE回路ファイルには、コンデンサと直列にゼロボルトの電圧源（V2）があり、コンデンサの電流を測定できます。

過渡解析ステートメントの開始時間は（0ではなく）200ミリ秒であるため、データを収集する前にDC条件を安定させることができます。 SPICEのリスト「pf.cir力率」を参照してください。

 Pf .cir 力率V11 0 sin（0 170 60） C1 1 3 22uF v2 3 0 0 L1 1 2 160mH R1 2 0 60 ＃解決停止開始 .tran 1m 200m 160m 。終わり 

印加電圧V _total に対するさまざまな電流のナツメグプロット にを示します（下の図）。参照はV _total 、他のすべての測定値と比較されます。

これは、印加電圧V _total 、回路の並列ブランチ全体に表示されます。すべてのコンポーネントに共通する単一の電流はありません。

これらの電流をV _total と比較できます 。

同相V _合計によるゼロ位相角 とI _合計 。遅れているI _L V _合計に関して 先頭のI _C によって修正されます 。

合計電流（I _total ）は印加電圧と同相です（V _合計 ）、ほぼゼロの位相角を示します。これは偶然ではありません。

遅れ電流I _L に注意してください インダクタの数が原因で、合計電流は（I _total ）およびI _L 。ただし、先行コンデンサ電流I _C 、遅れているインダクタ電流を補償します。

その結果、インダクタ電流とコンデンサ電流の間のどこかで合計電流の位相角が得られます。さらに、その合計電流（I _total ）は、合計印加電圧（V _total ）と同相になるように強制されました。 ）、適切なコンデンサ値の計算による。

合計の電圧と電流は同相であるため、これら2つの波形の積である電力は、60 Hzサイクル全体で常に正になり、上の図のように実際の電力になります。

位相角がゼロに補正されていない場合（PF =1）、上の図のように、一方の波形の正の部分がもう一方の波形の負の部分と重なっている場合、積は負になります。負の電力は発電機にフィードバックされます。

販売できません。ただし、負荷と発電機の間の電線の抵抗で電力を浪費します。並列コンデンサはこの問題を修正します。

ライン損失の削減は、発電機から力率補正コンデンサが適用されるポイントまでのラインに適用されることに注意してください。つまり、コンデンサと誘導性負荷の間にはまだ循環電流が流れています。

力率補正は誘導電動機のように問題のある負荷の近くで適用されるため、これは通常問題にはなりません。

AC回路の静電容量が大きすぎると、力率が低くなり、インダクタンスが大きすぎることに注意してください。

AC回路に容量を追加するときは、過補正しないように注意する必要があります。また、非常に 作業に適切なコンデンサを使用するように注意してください（電力システムの電圧と落雷による時折の電圧スパイクに対して適切に評価され、継続的なACサービスのために、予想されるレベルの電流を処理できます）。

回路が主に誘導性である場合、その力率は遅れていると言います。 （回路の電流波が印加電圧波より遅れているため）

逆に、回路が主に容量性である場合、その力率は先行であると言います。 。したがって、この例の回路は、0.705の遅れの力率で始まり、0.999の遅れの力率に修正されました。

レビュー：

• AC回路の力率の低下は、負荷のリアクタンスの効果と反対の並列リアクタンスを追加することにより、「修正」されるか、1に近い値に再確立される可能性があります。負荷のリアクタンスが本質的に誘導性である場合（ほとんどの場合、誘導性になります）、並列の容量 力率の低下を修正するために必要なものです。

関連ワークシート：

• AC電源ワークシート