力率改善計算機：コンデンサ容量をµFとkVARで瞬時に算出

力率改善用コンデンサのkVAR・µF計算方法 - 計算機と例題

力率計算機

以下の力率計算機は、現在の力率、皮相電力「S」（kVA）、現在の無効電力「Q」（kVAR）、力率補正に必要なコンデンサ容量（µFとkVAR）を算出します。

コンデンサバンクの静電容量（µFとkVAR）、現在の力率、現在の無効電力（kVAR）、皮相電力（kVA）を求めるには、実効電力（kW）、電流（A）、電圧（V）、周波数（Hz、50または60Hz）、電源方式（単相または三相）、目標力率（補正後の必要力率）を入力し、「計算」ボタンを押してください。

関連計算機：力率改善用コンデンサバンク計算機（kVAR・µF）

重要ポイント：

kVARとµFは、コンデンサバンクおよび力率改善・補正において、負荷側から無効成分を除去するために用いられる用語であり、多くの利点があります。
この力率計算機は教育目的で使用でき、遅れ力率と進み力率を区別しません。
力率は誘導回路で重要な役割を果たすため、誘導負荷を想定しています。容量性回路は進み力率を示し、純抵抗回路では力率は「1」になります。
力率改善用コンデンサは、各相負荷と並列に接続する必要があります。

力率計算式

単相交流回路の力率計算

単相交流回路の力率を求める式は以下の通りです。

cosθ = P / S
cosθ = P / (V × I)
cosθ = kW / kVA
cosθ = 有効電力 / 皮相電力
cosθ = R / Z

記号：

cosθ = 力率
P = 有効電力（kW）
S = 皮相電力（kVA）
V = 電圧（ボルト）
I = 電流（アンペア）
R = 抵抗（Ω）
Z = インピーダンス（交流回路における抵抗成分。X_L、X_C、Rはそれぞれ誘導リアクタンス、容量リアクタンス、抵抗を指す）（Ω）

三相交流回路の力率計算

線間電圧（V_L-L）を用いる場合

cosθ = kW / √(3 × V_L-L × I)

線間電圧（V_L-N）を用いる場合

cosθ = kW / (3 × V_L-N × I)

力率補正用コンデンサのµF・kVAR計算

力率補正用コンデンサの静電容量をファラッドとマイクロファラッドで求める式は以下の通りです。

C = 159.155 × 10⁶ × kVAR ÷ (f × V²) … 単位：µF
C = 159.155 × kVAR ÷ (f × V²) … 単位：F

または

C = kVAR × 10⁹ ÷ (2π × f × V²) … 単位：µF
C = kVAR × 10³ ÷ (2π × f × V²) … 単位：F

また、必要なコンデンサバンクのkVARは以下のように求められます。

必要コンデンサ kVAR = P（kW）× (tan θ₁ − tan θ₂)
kVAR = C × f × V² ÷ (159.155 × 10⁶) … 単位：kVAR
kVAR = C × 2π × f × V² × 10⁻⁹ … 単位：kVAR

記号：

C = コンデンサ容量（µF）
kVAR = 無効電力
f = 周波数（Hz）
V = 電圧（ボルト）

参考知識：

目標力率とコンデンサバンク容量（kVAR・µF）の算出に役立つ、インピーダンス「Z」、有効電力「P」、無効電力「Q」、皮相電力「S」の式をまとめました。

インピーダンス「Z」：

Z = √(R² + (X_L + X_C)²) … Z、R、X_L、X_C の単位はΩ
X_L = 2πfL … Lはインダクタンス（ヘンリー）
X_C = 1 / (2πfC) … Cは静電容量（ファラッド）

有効電力「P」：

有効電力 = √(皮相電力² − 無効電力²) または

P = V × I × cosθ …（単相交流回路）
P = √(S² − Q²)
P = √(VA² − VAR²)
P = √3 × V_L-L × I × cosθ …（三相線間）
P = 3 × V_L-N × I × cosθ …（三相線対中性線）
kW = √(kVA² − kVAR²)

無効電力「Q」：

無効電力 = √(皮相電力² − 有効電力²)

Q = V × I × sinθ
VAR = √(VA² − P²)
kVAR = √(kVA² − kW²)

皮相電力「S」：

皮相電力 = √(有効電力² + 無効電力²)

S = V × I
S = √(P² + Q²)
kVA = √(kW² + kVAR²)

力率とコンデンサ容量（µF・kVAR）の計算例

以下の例は、必要な力率、力率補正用コンデンサ定格（µF・kVAR）、現在の無効電力、有効電力、皮相電力の求め方を示しています。計算機の結果と比較検証してください。

例題：

単相 240V、60Hz のモーターが、力率 0.60 で 25A の電流を消費しています。このモーターの力率を、並列接続するコンデンサによって 0.92 に改善したい。必要なコンデンサ容量を µF と kVAR で求めよ。

解答：

ステップ 1：負荷の有効電力を計算

P = V × I × cosθ₁

P = 240V × 25A × 0.6
P = 3.6 kW

また、

現在の遅れ力率における皮相電力

S = V × I

S = 240V × 25A
S = 6 kVA

現在の遅れ力率における無効電力

kVAR = √(kVA² − kW²)

kVAR = √(6² kVA − 3.6² kW)
kVAR = 4.8 kVAR

ステップ 2：力率補正に必要な kVAR を計算

現在の力率 = cosθ₁ = 0.60

目標力率 = cosθ₂ = 0.92

θ₁ = cos⁻¹(0.60) = 53.130°；tan θ₁ = tan(53.130°) = 1.333

θ₂ = cos⁻¹(0.92) = 23.073°；tan θ₂ = tan(23.073°) = 0.426

力率を 0.60 から 0.92 に改善するために必要なコンデンサ kVAR

必要コンデンサ kVAR

必要コンデンサ kVAR = P（kW）× (tan θ₁ − tan θ₂)

kVAR = 3.6kW × (1.333 − 0.426)

VAR = 3265.2 VAR

必要 kVAR = 3.2652 kVAR

ステップ 3：kVAR を µF に変換

必要コンデンサ µF

C = kVAR × 10⁹ ÷ (2π × f × V²) … 単位：µF

C = 3.2625 kVAR × 10⁹ ÷ (2π × 60Hz × 240² V)

C = 150.4 µF