周波数と位相の測定
DC回路に同等のものがない重要な電気量は周波数です 。
周波数測定は、交流の多くのアプリケーション、特に1つの周波数と1つの周波数のみで効率的に動作するように設計されたAC電源システムで非常に重要です。
ACが電気機械式オルタネーターによって生成されている場合、周波数は機械のシャフト速度に正比例し、周波数はシャフトの速度を測定するだけで測定できます。
ただし、オルタネーターからある程度の距離で周波数を測定する必要がある場合は、他の測定手段が必要になります。
周波数測定の方法
機械的共振の原理の使用
電力システムにおける周波数測定の単純だが大雑把な方法の1つは、機械的共振の原理を利用しています。弾力性（弾力性）の特性を持つすべての物理的オブジェクトには、振動することを好む固有の周波数があります。
音叉はこの良い例です。一度叩くと、その長さに固有の音で振動し続けます。音叉が長いほど共鳴周波数が低くなります。音叉の音階は短いフォークよりも低くなります。
並んで配置された漸進的なサイズの音叉の列を想像してみてください。それらはすべて共通のベースに取り付けられており、そのベースは電磁石によって測定されたAC電圧（または電流）の周波数で振動します。
共振周波数がその振動の周波数に最も近い音叉は、最も（または最も大きく）揺れる傾向があります。フォークのタインが十分に薄っぺらである場合、エンドビューの観点からそれぞれを検査したときに見えるぼかしの長さによって、それぞれの相対的な動きを見ることができました。
さて、熊手に似たパターンにカットされた板金のストリップから「音叉」のコレクションを作成すると、振動するリードができます。 周波数計：
振動するリード周波数計の図。
このメーターのユーザーは、コイルに印加されたAC電圧の周波数で集合的に振られるときに、長さが等しくないすべてのリードの端を表示します。適用されたACに共振周波数が最も近いものが最も振動し、次のようになります。
振動するリード周波数計のフロントパネル。
振動リードメーターは、明らかに精密機器ではありませんが、非常にシンプルであるため、頑丈に製造するのが簡単です。これらは、周波数が60（ヨーロッパでは50）ヘルツにいくらか近くなるようにエンジン速度を設定する目的で、小型のエンジン駆動発電機セットによく見られます。
タンク回路の形式を使用する
リードタイプのメーターは不正確ですが、動作原理は不正確です。機械的共振の代わりに、電気的共振を代用し、タンク回路の形のインダクターとコンデンサー（並列インダクターとコンデンサー）を使用して周波数計を設計する場合があります。下の図を参照してください。
一方または両方のコンポーネントが調整可能になり、2つのコンポーネント間の電圧の最大振幅を示すメーターが回路に配置されます。
調整ノブは、任意の設定の共振周波数を示すように調整されており、デバイスがメーターの最大表示に調整された後、周波数がそれらから読み取られます。
基本的に、これは調整可能なフィルター回路であり、ブリッジ回路と同様の方法で調整されてから読み取られます（「ヌル」状態に対してバランスを取り、次に読み取る必要があります）。
L-C共振周波数がテスト周波数に調整されているため、共振周波数計は「ピーク」になります。
この手法は、アマチュア無線家に人気のある手法です（または、少なくとも、カウンターと呼ばれる安価なデジタル周波数機器が登場する前の手法です。 ）、特に回路に直接接続する必要がないためです。
インダクターおよび/またはコンデンサーがテスト対象の回路からの十分な漂遊磁場（それぞれ磁気または電気）を遮断してメーターに表示させることができる限り、それは機能します。
他のタイプの電気測定と同様に、周波数では、最も正確な測定手段は通常、未知の量を既知の標準と比較するものです。 、2つの量が互いに等しいときを示すだけの基本的な計測器。
これは、DC（ホイートストン）ブリッジ回路の背後にある基本原理であり、科学全体に適用される健全な計測原理です。正確な周波数標準（単一の周波数を非常に正確に保持するAC電圧のソース）にアクセスできる場合、比較すると、未知の周波数の測定は比較的簡単です。
クォーツクリスタルの使用
その周波数標準については、音叉、または少なくとも水晶振動子と呼ばれるより現代的なバリエーションに注意を向けます。 。
クォーツは、圧電性と呼ばれる非常に興味深い特性を持つ天然に存在する鉱物です。 。圧電材料は、物理的に応力がかかると長さ全体に電圧を生成し、長さ全体に外部電圧が印加されると物理的に変形します。
ほとんどの場合、この変形はごくわずかですが、存在します。
クォーツロックは、外部電圧が生成する小さな曲げ範囲内で弾性（弾力性）があります。つまり、電圧信号として現れることができる独自の機械的共振周波数を持ちます。
言い換えれば、水晶のチップが打たれると、それはチップの長さによって決定される独自の周波数で「鳴り」、その共振振動は、タップできる水晶チップの複数のポイントにわたって同等の電圧を生成しますチップの表面に固定されたワイヤーで挿入します。
相互に、水晶チップは、振動するリード周波数計のリードのように、正確に正しい周波数でAC電圧を印加することによって「励起」されると、最も振動する傾向があります。
石英岩のチップは、希望の共振周波数に合わせて正確に切断でき、そのチップは、外部電気回路に接続するために延長されたワイヤーで保護シェル内にしっかりと取り付けられています。
そのようにパッケージ化された場合、結果として得られるデバイスは単にクリスタルと呼ばれます。 （または「 xtal 」）。下の図に回路図記号を示します。
クリスタル（周波数決定要素）の回路図記号。
電気的には、その水晶チップは直列LC共振回路に相当します。 （下の図）水晶の誘電特性は、等価回路に追加の容量性要素をもたらします。
水晶振動子の等価回路。
直列に示されている「静電容量」と「インダクタンス」は、水晶の機械的共振特性の電気的同等物にすぎません。これらは、水晶内の個別のコンポーネントとしては存在しません。誘電体（絶縁）クォーツ本体のワイヤ接続により並列に表示される静電容量は実際のものであり、システム全体の共振応答に影響を与えます。
ここでは水晶のダイナミクスについて完全に説明する必要はありませんが、水晶について理解する必要があるのは、この共振回路の同等性と、それを発振回路内で利用して、安定した既知の周波数の出力電圧を実現する方法です。
結晶は、共鳴要素として、通常、はるかに高い「Q」（品質）を持っています ）インダクタとコンデンサで構築されたタンク回路よりも値が高く、主に浮遊抵抗が比較的ないため、共振周波数が非常に明確で正確になります。
共振周波数は水晶の物理的性質（機械的に非常に安定した物質）にのみ依存するため、水晶振動子による共振周波数の経時変化は非常に小さくなります。これがクォーツムーブメントの方法です。 時計は、水晶振動子の共振作用によって安定化された電子発振器によって、高い精度を実現します。
ただし、実験室での用途では、さらに高い周波数安定性が望まれる場合があります。これを実現するために、問題の水晶を温度安定化環境（通常はオーブン）に配置して、水晶の熱膨張と収縮による周波数誤差を排除することができます。
しかし、究極の周波数標準については、これまでに発見されたものは、単一の共鳴原子の精度を超えるものはありません。これがいわゆる原子時計の原理です。 、真空中に浮遊する水銀（またはセシウム）の原子を使用し、外部エネルギーによって励起されて、独自の周波数で共振します。
結果として生じる周波数は電波信号として検出され、人類に知られている最も正確な時計の基礎を形成します。世界中の国家標準研究所は、これらの超高精度時計のいくつかを維持し、科学者や技術者が周波数校正の目的で調整して使用できるように、これらの原子の振動に基づいて周波数信号を放送しています。
実用的な部分
次に、実用的な部分に進みます。ソースができたら 正確な周波数の場合、測定値を取得するために未知の周波数とどのように比較しますか？
1つの方法は、周波数比較デバイスとしてCRTを使用することです。ブラウン管には通常、電子ビームを垂直軸だけでなく水平軸にも偏向させる手段があります。
金属板を使用して電子を静電的に偏向させる場合、下の図のように、ビームの左右に1対のプレートがあり、ビームの上下に1対のプレートがあります。
垂直および水平偏向板を備えたブラウン管（CRT）。
1つのAC信号でビームを上下に偏向させ（そのAC電圧源を「垂直」偏向板に接続）、別のAC信号でビームを左右に偏向させる（他の一対の偏向板を使用）と、パターンは比率を示すCRTの画面に表示されます これら2つのAC周波数の。
これらのパターンはリサージュ図形と呼ばれます とは、電子機器の比較周波数測定の一般的な手段です。
2つの周波数が同じである場合、CRTの画面に簡単な図が表示されます。この図の形状は、2つのAC信号間の位相シフトに依存します。これは、オシロスコープ（CRTを「動き」として使用するAC電圧測定器）の表面に表示される、同じ周波数の2つの正弦波信号のリサージュ図形のサンプルです。
最初の写真は、互いに完全に同相の2つのAC電圧によって形成されたリサージュ図形です。
リサージュ図形：同じ周波数、0度の位相シフト。
2つのAC電圧が互いに同相でない場合、直線は形成されません。むしろ、リサージュ図形は楕円形のように見え、2つの信号間で位相シフトが正確に90°であり、それらの振幅が等しい場合、完全に円形になります。
リサージュ図形：同じ周波数、90度または270度の位相シフト。
最後に、2つのAC信号が位相が直接向かい合っている場合（180°シフト）、再び線ができますが、今回は反対方向に向けられます：
リサージュ図形：同じ周波数、180度の位相シフト。
同じではない信号周波数に直面すると、リサージュ図形はかなり複雑になります。次の例を検討してください。これらの例には、垂直/水平周波数比が示されています。
リサージュ図形：水平方向の周波数は垂直方向の2倍です。
水平周波数と垂直周波数の比率が複雑になるほど、リサージュ図形は複雑になります。水平と垂直の3：1の周波数比の次の図を検討してください。
リサージュ図形：水平方向の周波数は垂直方向の3倍です。
。 。 。下の図では、3：2の周波数比（水平=3、垂直=2）です。
リサージュ図形：水平/垂直周波数比は3：2です。
2つのAC信号の周波数が互いに単純な比率ではない（ただし近い）場合、リサージュ図形は「移動」しているように見え、2つの波形間の位相角が0°から180°。
2つの周波数が互いに正確な整数比でロックされている場合、リサージュ図形はCRTのビュースクリーン上で安定します。
リサージュ図形の物理学は、周波数比が単純な整数値（1：1、1：2、1：3、2：3、3：4など）である場合に、周波数比較手法としての有用性を制限します。
この制限にもかかわらず、リサージュ図形は、アクセス可能な周波数標準（信号発生器）が存在する場合は常に、周波数比較の一般的な手段です。
レビュー：
- 一部の周波数計は、機械的共振の原理に基づいて動作し、測定された周波数で振られた一連の独自に調整された「リード」間の相対振動によって周波数を示します。
- 他の周波数計は、電気共振回路（通常はLCタンク回路）を使用して周波数を示します。片方または両方のコンポーネントは、正確に調整された調整ノブを使用して調整可能に作られ、高感度メーターが共振点での最大電圧または電流について読み取られます。
- 周波数は、CRTを使用してリサージュ図形を生成する場合と同様に、比較して測定できます。水晶振動子を共振器として用いた発振回路により、基準周波数信号を高精度に作ることができます。超高精度の場合、（個々の原子の共振周波数に基づく）原子時計信号標準を使用できます。
産業技術