新しい数学ツールは、仕事に最適なセンサーを選択できます

2019年のボーイング737Maxの墜落事故で、余波から回収されたブラックボックスは、圧力センサーの故障が不運な航空機を急降下させた可能性があることを示唆していました。この事件やその他の事件は、そのような悲劇の再発を防ぐためのセンサーの選択、数、配置に関するより大きな議論を煽っています。

テキサスA＆M大学の研究者は、エンジニアが使用するセンサーと、航空機やその他の機械のどこに配置する必要があるかについて、情報に基づいた決定を下すのに役立つ包括的な数学的フレームワークを開発しました。

「制御システムの設計の初期段階では、システムが特定の物理量の測定に最適化されるように、使用するセンサーとセンサーを配置する場所について重要な決定を下す必要があります」とRaktimBhattacharya教授は述べています。 「私たちの数学的定式化により、エンジニアは、何を感知する必要があるか、どのような精度でモデルに情報を提供できます。モデルの出力は、必要なセンサーとその精度が最も少なくなります。」

車であろうと飛行機であろうと、複雑なシステムには測定が必要な内部特性があります。たとえば、飛行機では、角速度と加速度のセンサーを特定の場所に配置して、速度を推定します。

センサーの精度も異なります。技術的には、精度はセンサー測定のノイズまたは揺れによって測定されます。このノイズは、内部特性をどれだけ正確に予測できるかに影響します。ただし、精度はシステムとアプリケーションによって異なる方法で定義される場合があります。たとえば、システムによっては、予測のノイズが特定の量を超えないようにする必要がある場合もあれば、ノイズの2乗をできるだけ小さくする必要がある場合もあります。いずれの場合も、予測精度はセンサーのコストに直接影響します。

「2倍の精度のセンサー精度を取得したい場合、コストは2倍以上になる可能性があります」とBhattacharya氏は述べています。 「さらに、場合によっては、非常に高い精度さえ必要とされません。たとえば、物体検出用の高価な4K HD車両カメラは不要です。これは、第一に、人間を他の車と区別するための優れた機能が不要であり、第二に、高解像度カメラからのデータ処理が問題になるためです。」

Bhattacharya氏は、センサーが非常に正確であっても、高価なセンサーを不要な場所に配置する可能性があるため、センサーを配置する場所を知ることが重要であると付け加えました。したがって、理想的なソリューションは、センサーの数とその位置を最適化することで、コストと精度のバランスをとることができると彼は言いました。

この理論的根拠をテストするために、Bhattacharyaと彼のチームは、F-16航空機のモデルを記述した一連の方程式を使用して数学モデルを設計しました。彼らの研究では、研究者の目的は、前進速度、飛行機に対する風の角度（迎え角）、飛行機が向けられている場所と地平線の間の角度（ピッチ角）、およびこの航空機のピッチレート。彼らが利用できるのは、加速度、角速度、ピッチレート、圧力、迎え角を測定するために通常航空機に搭載されているセンサーでした。さらに、モデルには、各センサーに期待される精度も提供されました。

彼らのモデルは、前進速度を正確に推定するためにすべてのセンサーが必要なわけではないことを明らかにしました。角速度センサーと圧力センサーからの読み取りで十分でした。また、これらのセンサーは、迎え角センサーなどの他の物理的状態を推定するのに十分であり、追加の迎え角センサーの必要性を排除しました。実際、これらのセンサーは迎え角を測定するための代理ですが、システムに冗長性を導入する効果があり、システムの信頼性が向上しました。

Bhattacharya氏によると、数学的フレームワークは、選択可能なセンサーのレパートリーが提供されている場合でも、必要なセンサーが常に最も少ないことを示すように設計されています。

「設計者があらゆる種類のセンサーをどこにでも配置したいと考えているとしましょう。私たちの数学モデルの利点は、不要なセンサーを取り出して、必要なセンサーの最小数とその位置を提供することです。」と彼は言いました。

さらに、研究者たちは、この研究は航空宇宙工学の観点からのものですが、彼らの数学的モデルは非常に一般的であり、他のシステムにも影響を与える可能性があると指摘しました。

「エンジニアリングシステムがより大きく、より複雑になるにつれて、センサーをどこに配置するかという問題はますます困難になります」とBhattacharya氏は述べています。 「したがって、たとえば、非常に長い風力タービンブレードを構築している場合、システムのいくつかの物理的特性をセンサーを使用して推定する必要があり、構造が故障しないように、これらのセンサーを最適な場所に配置する必要があります。これは自明ではなく、そこで私たちの数学的フレームワークが登場します。」

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