革新的数学フレームワーク、エンジニアの最適航空機センサー選定を支援

2019年のボーイング737 Max墜落事故では、回収されたブラックボックスが、故障した圧力センサーが不運な航空機を急降下させた可能性を示唆していました。この事故などが、センサーの選定、数、配置について、同様の悲劇の再発防止に向けたより大きな議論を呼び起こしました。

テキサスA&M大学の研究者たちが、エンジニアがどのセンサーを使用し、航空機や他の機械のどこに配置すべきかという情報に基づいた意思決定を支援する包括的な数学的フレームワークを開発しました。

「あらゆる制御システムの初期設計段階で、どのセンサーを使用し、どこに配置すれば、システムがある物理量の測定に最適化されるかという重要な決定を下さなければなりません」とRaktim Bhattacharya教授は述べています。「私たちの数学的定式化では、エンジニアは何をどの精度で検知する必要があるかという情報をモデルに入力でき、モデルの出力は必要最小限のセンサー数とそれらの精度になります。」

車であれ飛行機であれ、複雑なシステムには測定が必要な内部特性があります。例えば飛行機では、角速度と加速度のセンサーが特定の場所に配置され、速度を推定します。

センサーには異なる精度もあります。技術的に言えば、精度はセンサー測定値のノイズ、つまり「揺らぎ」によって測定されます。このノイズが内部特性をどの程度正確に予測できるかに影響します。しかし、システムとアプリケーションによって精度の定義は異なる場合があります。例えば、あるシステムでは予測のノイズが一定量を超えないことを要求し、別のシステムではノイズの二乗を可能な限り小さくする必要があるかもしれません。いずれの場合も、予測精度はセンサーのコストに直接影響します。

「センサー精度を2倍高くしたい場合、コストは2倍以上になる可能性が高い」とBhattacharya氏は言います。「さらに、場合によっては非常に高い精度は必要ありません。例えば、物体検出用の高価な4K HD車載カメラは不要です。第一に、人間と他の車を区別するのに微細な特徴は不要です。第二に、高精細カメラからのデータ処理が問題になります。」

Bhattacharya氏は、センサーが極めて精密であっても、どこに配置するかが重要だと付け加えます。高価なセンサーを必要のない場所に配置してしまう可能性があるためです。したがって、センサーの数と位置を最適化してコストと精度のバランスを取るのが理想的な解決策だと言います。

この理論を検証するため、Bhattacharya氏とチームは、F-16航空機のモデルを記述する一組の方程式を用いた数学モデルを設計しました。研究では、この航空機の前進速度、飛行機に対する風の方向角（迎角）、飛行機の向きと地平線の角度（ピッチ角）、ピッチレートの推定を目的としました。利用可能だったのは、加速度、角速度、ピッチレート、圧力、迎角を測定する航空機標準のセンサーです。さらに、各センサーの期待精度もモデルに与えられました。

モデルは、前進速度を正確に推定するためにすべてのセンサーが必要ではないことを明らかにしました。角速度センサーと圧力センサーの読み取りだけで十分でした。また、これらのセンサーは迎角などの他の物理状態の推定にも十分であり、追加の迎角センサーの必要性を排除しました。実際、これらのセンサーは迎角測定の代理でしたが、システムに冗長性を導入する効果があり、システム信頼性の向上につながりました。

Bhattacharya氏によると、数学的フレームワークは、選択肢となるセンサーのレパートリーが与えられても、常に必要最小限のセンサーを示すように設計されています。

「設計者があらゆるタイプのセンサーをあらゆる場所に配置したいと仮定しましょう。私たちの数学モデルの美しさは、不要なセンサーを取り除き、必要最小限のセンサー数とそれらの位置を教えてくれることです」と氏は言います。

さらに研究者たちは、この研究が航空宇宙工学の視点からのものであるものの、数学モデルは非常に汎用的で、他のシステムにも影響を与え得ることを指摘しています。

「エンジニアリングシステムがより大規模かつ複雑になるにつれ、センサーをどこに配置するかという問題はますます難しくなります」とBhattacharya氏は言います。「例えば、非常に長い風力タービンブレードを建設する場合、システムのいくつかの物理的特性をセンサーで推定し、それらを最適な位置に配置して構造物が破損しないようにする必要があります。これは自明ではなく、そこが私たちの数学的フレームワークが活きるところです。」

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