アルミニウムとニオブ酸リチウムを用いた調整可能なメタサーフェスカラーフィルターの設計とシミュレーション

概要

アルミニウムとニオブ酸リチウム（LN）構成を用いた2つのメタサーフェスカラーフィルター（MCF）設計を提案し、数値的に研究しました。これらはそれぞれ調整可能アルミニウムメタサーフェス（TAM）と調整可能LNメタサーフェス（TLNM）と表記されます。MCFの構成は、アルミニウムミラー層上に吊り下げられたメタサーフェスで構成され、ファブリ・ペロー（F-P）共振器を形成します。TAMとTLNMの共振は、底部ミラー層と上部メタサーフェス間のギャップを変化させることで、それぞれ100 nmと111 nmの調整範囲で赤方偏移します。さらに、対応する幾何学的パラメータを組み合わせることで、提案デバイスは可視スペクトル全域にわたる超狭帯域幅での完全吸収を示します。提案デバイスの柔軟性と適用性を高めるため、周囲環境の屈折率が異なる場合、TAMは481.5 nm/RIUの高感度を、TLNMは97.5の高いフィギュア・オブ・メリット（FOM）を示します。LNベースメタサーフェスの採用により、Alベースメタサーフェスと比較してFWHMとFOM値がそれぞれ10倍と7倍向上し、光学性能が大幅に改善され、センシング応用への大きな可能性を示しています。これらの提案設計は、LNベースメタマテリアルを用いた調整可能高効率カラーフィルターとセンサーへの効果的なアプローチを提供します。

はじめに

最近、メタマテリアルの研究進展は、幾何学的および光学的特性のリアルタイム制御を可能にする調整可能メタサーフェスの実現に向かっており、能動的に調整可能なメタマテリアル分野に例外的な機会を生み出しています。これらは可視光[1-6]、赤外線（IR）[7-12]、テラヘルツ（THz）[12-21]スペクトル範囲にわたって報告されています。メタサーフェスの独自な光学特性は入射光とナノ構造の相互作用に依存するため、構造の形状、サイズ、組成を適切に調整することで望ましい特性を達成できます。メタサーフェスは近場エンティティの操作を可能にし、磁気応答[1, 22]、ニアパーフェクト吸収[14, 15, 23]、透過性[17, 19]、位相エンジニアリング[18, 20, 21, 24]、MIRセンシングと熱画像[10]、共振変調[9]など、多くのタイプのフィルター[1-5]やセンサー[6-8, 12-14]応用への再構成を可能にしています。

現在までに、メタサーフェスの柔軟性を向上させる多くの能動調整メカニズムが報告されています。ほとんどの設計はIR[10-12, 25-27]とTHz[28-31]スペクトル範囲にあります。可視スペクトル範囲での能動調整可能メタサーフェスについても、機械的伸張[32]、静電力[33]、ミー共振[34]、液晶[35]、相変化材料[36-38]、電気光学材料[39, 40]など、さまざまな報告されたアプローチがあります。しかし、可視スペクトル範囲での能動調整可能メタサーフェスに関する研究数は限られています。電気光学的手法の中では、グラフェンベース調整可能メタサーフェスが最近研究者たちの大きな注目を集めています[41-43]。また、ニオブ酸リチウム（LN）は「フォトニクスのシリコン」と見なされる最も重要な材料の一つです。LN上のメタサーフェスアプローチは、その広い透明窓、最大30 pm/Vの大きな二次電気光学係数、集積フォトニクス回路との優れた互換性により大きな注目を集めています[44]。大きな二次非線形感受性により、LNの屈折率は電場印加により線形に調整可能です[44]。LNをメタサーフェス設計に組み込むことで、電気光学的能動調整性を持つ超高感度カラーフィルターの可能性が開かれます。上述の能動調整手法は天然材料の非線形特性に大きく依存しており、大きな調整範囲と調整範囲全体での均一な性能、または高駆動電圧が必要で応用を大きく制限するなど、望ましい特性を欠くことが多いです。これらの手法の中で、マイクロ電気機械システム（MEMS）技術を用いた能動調整可能メタマテリアルは、メタマテリアルの幾何学的特性を直接変更できるため広く研究されています[26, 29]。MEMSベース調整可能メタマテリアルはしばしばファブリ・ペロー（F-P）キャビティを利用し、2つの構造層間のギャップを変えることで共振を調整します[37, 45]。これらの構造は大きな調整範囲で狭い吸収または透過帯域幅を生成できるため、次世代応用に望ましいです。

本研究では、2つのメタサーフェスカラーフィルター（MCF）設計を提案します。これらは、Lumerical Solutionの有限差分時間領域（FDTD）ベースシミュレーションを用いて、可視スペクトル範囲での光学特性を調査する調整可能Alベースメタサーフェス（TAM）と調整可能LNベースメタサーフェス（TLNM）です。入射光の伝播方向は数値シミュレーションでx-y面に垂直に設定されます。入射光の偏光角は0に設定され、これは電場ベクトルがx軸方向に振動するTM偏光を意味します。xおよびy方向に周期境界条件を、両z方向に完全整合層（PML）境界条件を採用します。反射強度はデバイス上部に設定したモニターで計算します。提案デバイスは能動調整性と大きな調整範囲を示します。TAMとTLNMは可視スペクトル全域にわたるニアパーフェクト超狭帯域吸収を示します。環境センシング応用では、TAMは高感度を、TLNMは高FOMを示します。これらの設計は、可視スペクトル範囲での高解像度ディスプレイ、屈折率センサー、適応デバイスに潜在的に利用可能です。

設計と手法

図1aに提案TAMとTLNMの概略図を示します。これらは、Alミラー層をコートしたSi基板上に吊り下げられた矩形Alと楕円形LNメタサーフェスで構成されます。底部Alミラー層と上部メタサーフェス間のギャップはMEMS技術を用いて調整可能で、これら2層間にF-Pキャビティを形成します。対応する幾何学的寸法は、Alメタサーフェスの矩形孔長さとLNメタサーフェスの楕円形孔のx方向（D_x）とy方向（D_y）の2軸、x方向（P_x）とy方向（P_y）の周期、メタサーフェス厚さ（t）、メタサーフェスと底部ミラー層間のギャップ（g）です。ここでは、矩形Alメタサーフェスと楕円形LNメタサーフェスのx方向およびy方向の周期と長さの比を K_x = P_x/D_x と K_y = P_y/D_y として定義し、可視スペクトル全域での有効電磁応答を明らかにします。

図1 a TAMとTLNMの概略図。b-d 異なる（b）D_x、（c）K_x、（d）K_y値でのTAM反射スペクトル

図1b-dに、D_x、K_x、K_y値を変化させたTAMの反射スペクトルを示します。図1bでは、パラメータを D_y = 200 nm、g = 450 nm、K_x = K_y = 1.2 として一定に保ちます。D_x値を110 nmから200 nmに変更してもニアパーフェクト吸収スペクトルが維持されます。共振は535 nm波長にあります。図1cは異なるK_x値でのTAM反射スペクトルを示します。他パラメータは D_x = D_y = 200 nm、g = 450 nm、K_y = 1.2 として一定。共振は530-540 nm波長範囲でほぼ一定に保たれます。図1dは異なるK_y値でのTAM反射スペクトルを示します。他パラメータは D_x = D_y = 200 nm、g = 450 nm、K_x = 1.2 として一定。K_y値を1.1から1.5に変更すると、共振は60 nm未満の波長範囲で青方偏移します。これらの結果は、D_x、K_x、K_y値がTAMの共振波長に与える影響が非常に小さいことを示し、提案TAMがこれらの値の変動に対する高い製造許容度を持つことを意味します。以下の議論では、K_xとK_yを1.2として一定に保ち、D_x = D_y としてTAMとTLNMの能動調整性を調査します。

結果と考察

提案デバイスの柔軟性と適用性を高めるため、メタサーフェスを吊り下げ構造として設計し、底部ミラー層との間にギャップを残してF-P共振器を形成します。その結果、入射光がこのギャップに閉じ込められ、デバイスによって吸収されます。D_yとg値が共振波長シフトの主因子であるため、D_yとg値の組み合わせによりTAMのニアパーフェクト吸収を可視スペクトル全域で調整可能です（図2a参照）。TAMの調整性を調査するため、4組の(D_y, g)値を選択しました。(160 nm, 355 nm)、(200 nm, 450 nm)、(240 nm, 540 nm)、(280 nm, 645 nm)。D_yとg値の組み合わせにより、433.9 nm、533.5 nm、629.8 nm、740.9 nmの異なる波長で完全吸収が実現されます。図2aの挿入カラー画像は、CIE RGB色彩関数を用いて計算した反射スペクトルに対応する人間の目に見える可視色を模倣しています。共振とD_y値の関係をまとめて図2bにプロットしました。D_y値を150 nmから290 nmに増加させると、共振は可視スペクトル全域にわたって線形に赤方偏移します。対応する相関係数は0.99401です。提案TAMデバイスの優れた調整性を示しています。F-P共振器の共振周波数は[46]により決定されます：

$$ v_q = \frac{qc}{2g} $$ (1)

ここで q はモード指数、g はF-Pキャビティ長、c = c_0/n、c_0 は真空中の光速、n は媒質の屈折率です。これは、提案設計で吊り下げメタサーフェスを垂直方向に移動させる、すなわちg値を変えることで共振周波数を調整可能であることを示しています。

図2 a 異なるD_yとg値でのTAM反射スペクトル。b 共振とD_y値の関係

図3に、D_y = 200 nm（図3a）と D_y = 250 nm（図3b）条件下での異なるg値によるTAM反射スペクトルを示します。図3aでは、g値を410 nmから510 nmに変更すると共振が490 nmから590 nmへ赤方偏移し、調整範囲は100 nmです。最狭半値全幅（FWHM）は g = 470 nm で29.9 nmです。図3bでは、g値を490 nmから610 nmに変更すると共振が580 nmから691 nmへ赤方偏移し、調整範囲は111 nmです。最狭FWHMは g = 530 nm で31.8 nmです。調整範囲は文献[39]の2倍で、以前の文献[37, 38, 40]より優れています。図3c, dはそれぞれ図3a, bの共振とg値の対応関係を示します。共振はg値10 nm増加あたり9.2 nm（図3c）と9.0 nm（図3d）で線形に赤方偏移します。調整範囲はそれぞれ90.5 nmと110.7 nmです。すべての反射スペクトルはニアパーフェクト吸収です。対応する相関係数はそれぞれ0.99950と0.99969です。このような提案TAM設計は、超高感度カラーフィルターやさまざまなセンシング応用に役立つ可能性があります。

図3 異なるg値でのTAM反射スペクトル。条件：a D_y = 200 nm、b D_y = 250 nm。c, d それぞれa, bの共振とg値の関係

TAMのFWHMと調整波長範囲の性能を向上させつつニアパーフェクト吸収を維持するため、TLNMを提案・提示します（図1a参照）。ナノ構造パターニングは常にコーナー効果と製造偏差に悩まされるため、幾何学パターンを楕円形孔として設計しました。D_xとD_yパラメータはそれぞれx方向とy方向の長軸と短軸長さを表し、K_xとK_yパラメータは1.2として一定、D_x値は110 nmとします。図4aに、4つのD_yとg値の組み合わせによるTLNM反射スペクトルを示します。t値は200 nmとして一定。TLNMは可視スペクトル全域にわたる超狭帯域幅での完全吸収特性を示します。反射スペクトルのFWHM値は3 nmです。このような超狭FWHMはF-P共振に寄与し、以下で決定されます：

$$ \mathrm{FWHM} = \frac{\lambda_q^2}{2\pi g} \frac{1-R}{\sqrt{R}} $$ (2)

ここで λ_q は共振波長、添字qはモード指数、gはF-Pキャビティ長、Rは底部Alメタサーフェスと頂部Al/LNメタサーフェス間のF-P共振器表面反射率です。FWHM値はTLNMの反射強度が高い結果として低減可能であり、LN材料使用により光学性能が大幅に改善可能です。図4aの共振とD_y値の関係を図4bにまとめました。D_y値を250 nmから500 nmに増加させると、共振は427 nmから673 nmまで線形に赤方偏移し、相関係数は0.97815です。したがって、提案デバイスの線形調整性を実証しています。

図4 a 異なるD_yとg値でのTLNM反射スペクトル。b 共振とD_y値の関係

吊り下げ楕円形LNメタサーフェスは移動可能で、MEMS技術を用いて直接修正することで光学調整性を達成できます。図5a, bに、D_y = 350 nm、t = 210 nm、および D_y = 450 nm、t = 280 nm の2条件下での異なるg値によるTLNM反射スペクトルを示します。図5aでは、g値を390 nmから570 nmに増加させると共振が465.9 nmから553.5 nmへ赤方偏移します。図5bでは、g値を540 nmから780 nmに増加させると共振が613.6 nmから731.2 nmへ赤方偏移します。図5c, dはそれぞれ図5a, bの共振、g値、対応するFWHM値の関係を示します。共振はかなり線形に赤方偏移します。対応する相関係数はそれぞれ0.99864と0.99950です。D_y = 350 nm、t = 210 nmのケースでは、調整範囲は87.6 nm、平均FWHM値は3 nm（図5c参照）。D_y = 450 nm、t = 280 nmのケースでは、調整範囲は117.6 nm、平均FWHM値は4 nm（図5d参照）。最狭FWHM値は図5aの466 nm波長で1.5 nm、図5bの615 nm波長で3.2 nmです。提案TAM設計結果と比較すると、TLNMのFWHM値は完全吸収を維持しながら少なくとも10倍改善されています。LNメタサーフェス使用による光学性能の大きな改善です。これらの結果は、TLNMが超狭帯域、完全吸収、大きな調整範囲という特異な特性により、超高感度カラーフィルター、吸収体、検出器、センサーなど多くの応用に潜在的に利用可能であることを示しています。

図5 TLNM反射スペクトル。最大調整範囲でパラメータ最適化。条件：a D_y = 350 nm、t = 210 nm、b D_y = 450 nm、t = 280 nm。c, d それぞれa, bの共振、g値、対応FWHM値の関係

TAMとTLNMデバイスが実用応用、例えば環境センサーに実装可能かさらに調査するため、それらを異なる周囲屈折率（n）の環境に露出させました。図6に、周囲屈折率1.0から1.3まで変化させたTAMの反射スペクトルを示します。TAMの幾何学的寸法は D_x = 110 nm、D_y = 200 nm、g = 450 nm として一定。2つの共振がそれぞれ84.6 nm（ω_1）と172.1 nm（ω_2）の調整範囲で赤方偏移します。共振とn値の関係を図6bにまとめました。感度はそれぞれ第一共振（ω_1）で246.7 nm/RIU、第二共振（ω_2）で481.5 nm/RIUで、対応するフィギュア・オブ・メリット（FOM）は11と14です。これらの高感度は共振の狭いFWHM（ω_1で21.6 nm、ω_2で34 nm）に起因します。これらの特性は実用的センシング応用に非常に適しています。

図6 a 異なる周囲屈折率（n）環境に露出したTAM反射スペクトル。b 共振とn値の関係

しかし、欠点としてω_1の反射強度が比較的高く、ω_2の反射強度がn=1.3で20%以上に増加します。この制限を克服するため、TLNMはLNメタサーフェスの特性により安定した光学特性を持つように設計されました。図7に、D_y = 350 nm、t = 210 nm、g = 490 nm、および D_y = 450 nm、t = 280 nm、g = 580 nm の条件下での異なるn値環境に露出したTLNM反射スペクトルを図7a, bに示します。図7aでは、D_y = 350 nm、t = 210 nm、g = 490 nm条件下のTLNM共振が、n値を1.0から1.2に増加させると58.4 nmの調整範囲で赤方偏移します。一方、D_y = 450 nm、t = 280 nm、g = 580 nm条件下では、n値を1.0から1.2に増加させると78.2 nmの調整範囲で赤方偏移します。これら2ケース内でTLNMはニアパーフェクト吸収を示し、反射強度変動は5%未満です。反射スペクトルはTAMより安定しています。共振とn値の関係を図7c, dに2ケース分プロットしました。D_y = 350 nm、t = 210 nm、g = 490 nm条件のTLNMでは、感度と平均FWHM値はそれぞれ291.4 nm/RIUと3 nmで、対応するFOMは97と計算されます（図7c参照）。D_y = 450 nm、t = 280 nm、g = 580 nm条件では、感度と平均FWHM値はそれぞれ390.3 nm/RIUと4 nmで、対応するFOMは97.5と計算されます（図7d参照）。これは図6のTAMと比較して7倍向上しています。つまり、TLNMは環境センサー応用でより優れたセンシング性能を示します。

図7 異なる周囲屈折率（n）環境に露出したTLNM反射スペクトル。条件：a D_y = 350 nm、t = 210 nm、g = 490 nm、b D_y = 450 nm、t = 280 nm、g = 580 nm。c, d それぞれの共振、n値、対応FWHM値の関係

結論

結論として、Alミラー層をコートしたSi基板上の吊り下げ矩形Alと楕円形LNメタサーフェスに基づく2つの調整可能高効率カラーフィルター設計を提示しました。TAMとTLNMのD_x、g、t値のさまざまな組み合わせを変更することで、電磁応答は可視スペクトル全域にわたる超高効率完全吸収を実行できます。g値を増加させることで、TAMとTLNMの共振をそれぞれ110.7 nmと117.6 nm調整可能です。環境センシング応用では、TAMは超高感度481.5 nm/RIUを、TLNMは超高FOM値97.5を示します。TLNMのFWHMは最大10倍向上し、FOMはTAM比で7倍改善可能です。超狭帯域（特にTLNMのFWHM 3 nm）、完全吸収、大きな調整範囲という特性は、AlまたはLNメタサーフェスを埋め込むことで可視スペクトルで同時に実現されることは稀であり、提案デバイスが高色純度超高感度カラーフィルター、ディスプレイおよびイメージング技術用高解像度、集積光学用高効率調整可能吸収体、屈折率センサーなど多くの応用に潜在的に利用可能であることを示しています。これら応用の中で、TLNMはより高いFOMと狭いFWHMで性能を発揮し、TAMは屈折率センサーでより高い感度を持ちます。