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反屈曲角の理解:定義、意義、船舶安定性への影響

この記事では、反屈曲角(アングル・オブ・コントラフレックスチャー)について学びます。

反屈曲角とは?

曲線が凹から凸へ、または凸から凹へ変化する角度です。

反屈曲角の理解:定義、意義、船舶安定性への影響

または

傾斜角に対する復元レバー(GZ)の変化率が増加から減少へ転じる傾斜角です。この点より前ではGZの変化率は傾斜とともに増加し、この点を過ぎると減少します。

必読:船舶の動き

その意義は?

この点の物理的意義は、甲板が海面に接する点または角度であることです。

下図は、特定の積載状態における船舶の静的安定性曲線です。

反屈曲角の理解:定義、意義、船舶安定性への影響

この曲線はどのように得られるか?

復元レバーを傾斜角に対してプロットすることで得られます。

反屈曲角の理解:定義、意義、船舶安定性への影響

上図は正のメタセンタ高(GM)の場合です。

反屈曲角の理解:定義、意義、船舶安定性への影響

上図は負のメタセンタ高の場合です。

上図から以下の情報が得られます:

  1. 安定性範囲:船舶が正の復元レバー(GZ)を持つ範囲。図3では0〜86度、図4では18〜90度。
  2. 消失安定性角:復元レバー(GZ)がゼロに戻る、または正から負に符号が変わる傾斜角。図3では86度。
  3. 最大GZ:曲線の最高点に接線を引いて得られる。0.63mで42度にて発生。
  4. 初期GM:原点を通る接線を引き、57.3度の角度で垂線を立て、交点のGZ値を初期GMとする。
  5. 変曲点/反屈曲点:曲線が凹から凸へ変化する角度。
反屈曲角の理解:定義、意義、船舶安定性への影響

上図は負のメタセンタ高の場合です。

上図では、18度未満では復元アーム/レバーが負、18度〜90度では正になっています。

したがって、18度がロール角またはロール点となります。

注:船舶の初期GMは57.3度でプロットされます。

ここで疑問が生じます:なぜ船舶の初期GMを57.3度で取るのか?

その答えは、57.3° = 180 ÷ 3.14 = 57.3° だからです。

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