Javaでフィボナッチ数列を生成：for文、while文、再帰の実装例

Javaにおけるフィボナッチ数列とは

フィボナッチ数列とは、各数が直前の2つの数の和となる数列です。Javaでは通常、0と1から始まります:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

数学的な興味深さだけでなく、フィボナッチ数列はアルゴリズム解析で頻繁に用いられます。例えば、再帰手順の実行時間見積もりや、最大公約数の計算などです。

• for文による実装
• while文による実装
• 再帰による実装
• ユーザー入力による実装

for文を使ったフィボナッチ数列

// for文を使用
public class FibonacciExample {
    public static void main(String[] args) {
        int maxNumber = 10; // 項数
        int previous = 0;
        int current = 1;
        System.out.print("フィボナッチ数列 " + maxNumber + " 項: ");
        for (int i = 1; i <= maxNumber; i++) {
            System.out.print(previous + " ");
            int next = previous + current;
            previous = current;
            current = next;
        }
    }
}

出力:

フィボナッチ数列 10 項: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

ロジック:

• previous = 0、current = 1で初期化
• maxNumber回ループし、previousを出力して値を更新

while文を使ったフィボナッチ数列

// while文を使用
public class FibonacciWhileExample {
    public static void main(String[] args) {
        int maxNumber = 10;
        int previous = 0;
        int current = 1;
        System.out.print("フィボナッチ数列 " + maxNumber + " 項: ");
        int i = 1;
        while (i <= maxNumber) {
            System.out.print(previous + " ");
            int next = previous + current;
            previous = current;
            current = next;
            i++;
        }
    }
}

出力:

フィボナッチ数列 10 項: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

ユーザー入力に基づくフィボナッチ数列

import java.util.Scanner;
public class FibonacciUserInput {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("項数を入力してください: ");
        int maxNumber = scanner.nextInt();
        int previous = 0;
        int current = 1;
        System.out.print("フィボナッチ数列 " + maxNumber + " 項: ");
        for (int i = 1; i <= maxNumber; i++) {
            System.out.print(previous + " ");
            int next = previous + current;
            previous = current;
            current = next;
        }
        scanner.close();
    }
}

ロジック: 同じ反復ロジックですが、項数をユーザーから入力で受け取ります。

再帰を使ったフィボナッチ数列

// 再帰実装
public class FibonacciRecursion {
    public static int fibonacci(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1 || n == 2) return 1;
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
    public static void main(String[] args) {
        int maxNumber = 10;
        System.out.print("フィボナッチ数列 " + maxNumber + " 項: ");
        for (int i = 0; i < maxNumber; i++) {
            System.out.print(fibonacci(i) + " ");
        }
    }
}

出力:

フィボナッチ数列 10 項: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

再帰の説明:

1. 基本ケース: n == 0なら0、n == 1 || n == 2なら1を返す
2. 再帰ケース: fibonacci(n) = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
3. 各呼び出しが2つのサブ呼び出しに分岐し、古典的な定義を反映

再帰は数学的に綺麗ですが、大きなnでは指数時間がかかります。パフォーマンスが重要な場合はメモ化や反復法を使用してください。