単純な直列回路
このページでは、直列回路に関して理解しておくべき3つの原則の概要を説明します。
- 現在 ：電流の量は、直列回路のどのコンポーネントでも同じです。
- 抵抗 ：直列回路の合計抵抗は、個々の抵抗の合計に等しくなります。
- 電圧 ：直列回路の供給電圧は、個々の電圧降下の合計に等しくなります。
これらの原理を示す直列回路の例をいくつか見てみましょう。
まず、3つの抵抗と1つのバッテリーで構成される直列回路から始めます。
直列回路について理解するための最初の原則は次のとおりです。
直列回路の電流量は、回路内のどのコンポーネントでも同じです。
これは、直列回路に電流が流れる経路が1つしかないためです。電荷はチューブ内の大理石のような導体を通って流れるため、特定の時点での回路（チューブ）の任意のポイントでの流量（大理石の速度）は等しくなければなりません。
直列回路でのオームの法則の使用
9ボルト電池の配置から、この回路の電流は時計回りに1から2、3から4、そして1に戻ることがわかります。ただし、電圧源は1つです。そして3つの抵抗。ここでオームの法則をどのように使用しますか？
オームの法則の重要な注意点は、すべての量（電圧、電流、抵抗、および電力）が、回路内の同じ2つのポイントに関して相互に関連している必要があるということです。以下の単一抵抗回路の例で、この概念が実際に動作していることがわかります。
単純な単一抵抗回路でのオームの法則の使用
単一バッテリー、単一抵抗回路では、すべてが回路内の同じ2つのポイントに適用されるため、任意の量を簡単に計算できます。
ポイント1と2は、ポイント3と4と同様に、無視できる抵抗のワイヤで接続されているため、ポイント1はポイント2と電気的に共通であり、ポイント3はポイント4と電気的に共通であると言えます。ポイント1と4の間（バッテリーの真向かい）に9ボルトの起電力があり、ポイント2はポイント1に共通であり、ポイント3はポイント4に共通であるため、ポイント2と3の間に9ボルト（真向かい）も必要です。抵抗器）。
したがって、抵抗器の両端の電圧（E）とその抵抗器の抵抗（R）がわかっているため、抵抗器を流れる電流にオームの法則（I =E / R）を適用できます。すべての項（E、I、R）は、回路内の同じ2つのポイント、同じ抵抗に適用されるため、予約なしでオームの法則の式を使用できます。
複数の抵抗を備えた回路でのオームの法則の使用
複数の抵抗を含む回路では、オームの法則をどのように適用するかに注意する必要があります。以下の3抵抗器の回路例では、ポイント1と4の間に9ボルトがあることがわかります。これは、R 1 の直列の組み合わせを介して電流を駆動する起電力の量です。 、R 2 、およびR 3 。ただし、9ボルトの値を取得し、それを3k、10k、または5kΩで割って電流値を見つけることはできません。これらの抵抗器のいずれか1つにかかる電圧が個別にわからないためです。
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9ボルトの数字は合計です 回路全体の量ですが、3k、10k、および5kΩの数値は個別 個々の抵抗器の数量。全電圧の数値を個々の抵抗の数値と一緒にオームの法則の式に代入すると、結果は実際の回路のどの量にも正確に関連しなくなります。
R 1 の場合 、オームの法則は、R 1 の両端の電圧の量に関連します R 1 を流れる電流 、与えられたR 1 の抵抗、3kΩ：
ただし、R 1 の両端の電圧がわからないため （3つの抵抗器の直列の組み合わせでバッテリーから供給される合計電圧のみ）そしてR 1 を流れる電流はわかりません 、どちらの式でも計算はできません。同じことがR 2 にも当てはまります およびR 3 ：すべての項が回路内の同じ2点間のそれぞれの量を表す場合にのみ、オームの法則の方程式を適用できます。
では、何ができるでしょうか。 R 1 の直列の組み合わせに印加される電源の電圧（9ボルト）がわかっています。 、R 2 、およびR 3 、および各抵抗器の抵抗はわかっていますが、これらの量は同じコンテキストではないため、オームの法則を使用して回路電流を決定することはできません。 合計が何であるかを知っていれば 抵抗は回路用でした。次に、合計を計算できます。 現在の合計の数値 電圧（I =E / R）。
複数の抵抗器を組み合わせて同等の総抵抗器にする
これにより、直列回路の2番目の原理がわかります。
直列回路の合計抵抗は、個々の抵抗の合計に等しくなります。
これは直感的に理解できるはずです。電流が流れる必要のある直列の抵抗が多いほど、電流が流れるのが難しくなります。
問題の例では、3kΩ、10kΩ、および5kΩの抵抗が直列に接続されており、合計抵抗は18kΩになります。
基本的に、R 1 の等価抵抗を計算しました。 、R 2 、およびR 3 組み合わせる。これを知っていると、R 1 の直列の組み合わせを表す単一の等価抵抗で回路を再描画できます。 、R 2 、およびR 3 ：
オームの法則を使用した回路電流の計算
これで、ポイント1と4の間の電圧（9ボルト）とポイント1と4の間の抵抗（18kΩ）があるため、回路電流を計算するために必要なすべての情報が得られました。
オームの法則を使用したコンポーネント電圧の計算
直列回路のすべてのコンポーネントで電流が等しいことを知っていると（そして、バッテリーを流れる電流を決定したばかりです）、元の回路図に戻って、各コンポーネントを流れる電流を記録できます。
各抵抗器を流れる電流の量がわかったので、オームの法則を使用して、各抵抗器の両端の電圧降下を決定できます（適切なコンテキストでオームの法則を適用します）：
各抵抗器の両端の電圧降下と、電圧降下の合計（1.5 + 5 + 2.5）がバッテリー（電源）電圧に等しいことに注意してください：9ボルト。
これは直列回路の第3の原理です：
直列回路の供給電圧は、個々の電圧降下の合計に等しくなります。
「テーブル法」とオームの法則を使用した単純な直列回路の分析
ただし、この単純な直列回路を分析するために使用した方法は、理解を深めるために合理化できます。表を使用して回路内のすべての電圧、電流、および抵抗を一覧表示することにより、これらの量のどれがオームの法則の方程式で適切に関連付けられるかを非常に簡単に確認できます。
このようなテーブルのルールは、各垂直列内の値にのみオームの法則を適用することです。たとえば、E R1 I R1 でのみ およびR 1 ; E R2 I R2 でのみ およびR 2 ;など。最初から与えられた表の要素を入力することから分析を開始します。
データの配置からわかるように、9ボルトのET（合計電圧）をどの抵抗（R 1 ）にも適用できません。 、R 2 、またはR 3 ）オームの法則の公式では、列が異なるためです。 9ボルトのバッテリー電圧は ではありません R 1 全体に直接適用 、R 2 、またはR 3 。ただし、直列回路の「ルール」を使用して、水平方向の行の空白部分を埋めることができます。この場合、抵抗のシリーズルールを使用して、合計から合計抵抗を決定できます。 個々の抵抗の：
これで、右端（「合計」）の列に合計抵抗の値を挿入すると、オームの法則I =E / Rを合計電圧と合計抵抗に適用して、合計電流500 µAを得ることができます。
次に、電流が直列回路のすべてのコンポーネント（直列回路の別の「ルール」）によって均等に共有されることを知っているので、計算したばかりの電流値から各抵抗器の電流を入力できます。
最後に、オームの法則を使用して、一度に1列ずつ各抵抗器の両端の電圧降下を決定できます。
コンピューター分析（SPICE）による計算の検証
楽しみのために、コンピューターを使用して、これとまったく同じ回路を自動的に分析することができます。これは、計算を検証し、コンピューター分析に精通するための良い方法になります。まず、ソフトウェアが認識できる形式でコンピュータに回路を説明する必要があります。
使用するSPICEプログラムでは、回路内のすべての電気的に一意のポイントに番号を付ける必要があります。コンポーネントの配置は、それらの番号が付けられたポイント、つまり「ノード」のどれを共有するかによって理解されます。わかりやすくするために、例の回路1〜4の4つのコーナーに番号を付けました。ただし、SPICEでは、回路のどこかにノード0が必要なので、回路を再描画して、番号付けスキームを少し変更します。
ここで行ったのは、回路の左下隅に4ではなく0の番号を付け直すことだけです。これで、SPICEが理解できるように、回路を説明する数行のテキストをコンピューターファイルに入力できます。表示を楽しむために電圧と電流のデータを表示するようにプログラムに指示する追加のコード行。このコンピュータファイルは、ネットリストと呼ばれます。 SPICEの用語で：
直列回路 v1 1 0 r1 1 2 3k r2 2 3 10k r3 3 0 5k .dc v1 9 9 1 .print dc v（1,2）v（2,3）v（3,0） 。終わり
これで、SPICEプログラムを実行してネットリストを処理し、結果を出力するだけです。
このプリントアウトは、バッテリー電圧が9ボルトであり、電圧がR 1 で降下することを示しています。 、R 2 、およびR 3 それぞれ1.5ボルト、5ボルト、2.5ボルトです。 SPICE内のコンポーネントでの電圧降下は、コンポーネントが間にあるノード番号によって参照されるため、v（1,2）は、回路内のノード1と2の間の電圧を参照します。これらは、R 1 <の間のポイントです。 / sub> にあります。
ノード番号の順序は重要です。SPICEがv（1,2）の数値を出力するとき、ノード1に赤いテストリードがあり、ノードに黒いテストリードがある電圧計を持っている場合と同じように極性が考慮されます。 2. 0.5ミリアンペアまたは500マイクロアンペアでの電流（負の値ではありますが）を示すディスプレイもあります。したがって、私たちの数学的分析はコンピューターによって立証されています。この数字は、SPICEが現在の計算を処理する方法に癖があるため、SPICE分析では負の数として表示されます。
要約すると、直列回路は、電流が流れることができるパスが1つしかないものとして定義されます。この定義から、直列回路の3つのルールが続きます。すべてのコンポーネントが同じ電流を共有します。抵抗は、より大きな総抵抗に等しくなります。電圧降下は、より大きな合計電圧に等しくなります。これらの規則はすべて、直列回路の定義に根ざしています。その定義を完全に理解している場合、ルールは定義の脚注にすぎません。
レビュー：
- 直列回路のコンポーネントは同じ電流を共有します：I 合計 =I 1 =I 2 =。 。 。 I n
- 直列回路の合計抵抗は、個々の抵抗の合計に等しくなります：RTotal =R 1 + R 2 +。 。 。 R n
- 直列回路の合計電圧は、個々の電圧降下の合計に等しくなりますE 合計 =E 1 + E 2 +。 。 。 En
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