直列並列回路の共振
抵抗がほとんどまたはまったくない単純な無効回路では、インピーダンスが大幅に変化した場合の影響は、前述の式で予測された共振周波数で現れます。並列（タンク）LC回路では、これは共振時のインピーダンスが無限であることを意味します。直列LC回路では、共振時のインピーダンスがゼロであることを意味します。
ただし、ほとんどのLC回路にかなりのレベルの抵抗が導入されるとすぐに、この単純な共振の計算は無効になります。
このページでは、以前と同じ静電容量とインダクタンスの値を使用して、抵抗が追加されたいくつかのLC回路を見ていきます。それぞれ10 µFと100mHです。
高抵抗回路の共振周波数の計算
上記の簡単な式によると、共振周波数は159.155Hzである必要があります。ただし、次のSPICE分析で電流が最大または最小に達する場所に注意してください。
Lと直列の抵抗を備えた並列LC回路。
共振回路 v1 1 0 ac 1 sin c1 1 0 10u r1 1 2 100 l1 2 0100m .ac lin 20100200 .plot ac i（v1） 。終わり
結果：
Lと直列の抵抗は、計算された159.2Hzではなく136.8Hzで最小電流を生成します
159.2Hzではなく136.8Hzでの最小電流！
Cを使用したセリエの抵抗を伴う並列LC。
ここでは、SPICEが分析で問題に遭遇するのを防ぐために、追加の抵抗（Rbogus）が必要です。 SPICEは、電圧源または他のインダクタと直接並列に接続されたインダクタを処理できないため、そうでなければ形成される電圧源/インダクタループを「分割」するために直列抵抗を追加する必要があります。
この抵抗器は非常にになるように選択されています 回路の動作への影響を最小限に抑えるための低い値。
共振回路 v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 100 c1 2 0 10u rbogus 1 3 1e-12 l1 3 0100m .ac lin 20100400 .plot ac i（v1） 。終わり
159.2Hzではなく約180Hzでの最小電流！
結果：
Cと直列の抵抗は、最小電流を計算された159.2Hzから約180Hzにシフトします。
シリーズLC回路
直列LC回路に注目して、LまたはCのいずれかと並列に大きな抵抗を配置して実験します。次の直列回路の例では、1Ωの抵抗（R1）をインダクタとコンデンサと直列に配置して、合計電流を制限します。共振。
共振周波数の影響に影響を与えるために挿入される「余分な」抵抗は、100Ωの抵抗R2です。結果を下の図に示します。
Lと並列の抵抗を備えた直列LC共振回路。
共振回路 v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 1 c1 2 3 10u l1 3 0100m r2 3 0100 .ac lin 20100400 .plot ac i（v1） 。終わり
最大電流は159.2Hzではなく約178.9Hzです！
結果：
Lと並列の抵抗を備えた直列共振回路は、最大電流を159.2Hzから約180Hzにシフトします。
そして最後に、コンデンサと並列に大きな抵抗を持つ直列LC回路シフトされた共振を以下に示します。
Cと並列の抵抗を備えた直列LC共振回路。
共振回路 v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 1 c1 2 3 10u r2 2 3100 l1 3 0100m .ac lin 20100200 .plot ac i（v1） 。終わり
159.2Hzではなく136.8Hzでの最大電流！
結果：
直列共振回路のCと並列の抵抗は、最大電流を計算された159.2Hzから約136.8Hzにシフトします。
LC回路の反共振
LC回路でインピーダンスが最大または最小に達するポイントを歪める抵抗を追加する傾向は、反共振と呼ばれます。 。鋭敏な観察者は、抵抗が回路の共振ピークにどのように影響するかという点で、上記の4つのSPICEの例の間のパターンに気付くでしょう。
並列（「タンク」）LC回路：
- Lと直列のR：共振周波数が下にシフト
- RとCの直列：共振周波数が上にシフト
シリーズLC回路：
- Lと並列のR：共振周波数が上にシフト
- RとCの並列：共振周波数が下にシフト
繰り返しになりますが、これはコンデンサとインダクタの補完的な性質を示しています。一方と直列の抵抗が、他方と並列の抵抗と同等の反共振効果をどのように生成するかです。与えられた4つのSPICEの例をさらに詳しく見ると、周波数が同じ量だけシフトしていることがわかります。 、および補グラフの形状が相互の鏡像であること！
反共振 共振回路の設計者が注意しなければならない効果です。反共振の「シフト」を決定するための方程式は複雑であり、この簡単なレッスンでは取り上げません。エレクトロニクスの初心者の学生は、効果が存在すること、およびその一般的な傾向が何であるかを理解するだけで十分です。
表皮効果
LC回路に追加された抵抗は学術的な問題ではありません。不要な抵抗を無視できるコンデンサを製造することは可能ですが、インダクタは通常、その構造に使用されるワイヤの長さが長いため、かなりの量の抵抗に悩まされています。
さらに、 と呼ばれる奇妙な現象により、周波数が高くなるにつれてワイヤの抵抗が増加する傾向があります。 表皮効果 ここで、AC電流はワイヤの中心を通過することから除外される傾向があり、それによってワイヤの有効断面積が減少します。
したがって、インダクタには抵抗があるだけでなく、周波数に依存して変化します。 その時の抵抗。
回路に抵抗を追加
インダクタのワイヤの抵抗が問題を引き起こすのに十分ではなかったかのように、回路に追加の抵抗として現れる鉄心インダクタの「コア損失」にも対処する必要があります。
鉄は磁束の導体であると同時に電気の導体でもあるため、コイルを流れる交流によって生成される磁束を変化させると、コア自体に電流（渦電流）が発生する傾向があります。 。
この効果は、変圧器の鉄心が抵抗性負荷に電力を供給する一種の二次変圧器コイルであるかのように考えることができます。つまり、鉄金属の完全ではない導電率です。この影響は、積層コア、優れたコア設計の高品質材料で最小限に抑えることができますが、完全に排除することはできません。
RLC回路
共振周波数シフトを引き起こす回路抵抗の規則の1つの注目すべき例外は、直列抵抗-インダクタ-コンデンサ（「RLC」）回路の場合です。 すべてである限り コンポーネントは互いに直列に接続されているため、回路の共振周波数は抵抗の影響を受けません。結果のプロットを以下に示します。
直列に抵抗を備えたシリーズLC。
シリーズrlc回路 v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 100 c1 2 3 10u l1 3 0100m .ac lin 20100200 .plot ac i（v1） 。終わり
159.2 Hzでの最大電流をもう一度！
結果：
直列共振回路の抵抗は、計算された159.2 Hzで最大電流を残し、曲線を広げます。
現在のグラフのピークは、抵抗が100倍になっているにもかかわらず、以前の直列LC回路（1Ωのトークン抵抗を含む回路）から変更されていないことに注意してください。変更されたのは、曲線の「シャープネス」だけです。
明らかに、この回路は直列抵抗が少ない回路ほど強く共振しませんが（「選択性が低い」と言われます）、少なくとも固有振動数は同じです！
反共振の減衰効果
反共振には、タンク回路などの自走LC回路の発振を減衰させる効果があることは注目に値します。この章の冒頭で、直接接続されたコンデンサとインダクタが振り子のように機能し、振り子が運動エネルギーと位置エネルギーを交換するように電圧と電流のピークを交換する方法を説明しました。
完全なタンク回路（抵抗なし）では、摩擦のない振り子がその共振周波数で永久に揺れ続けるのと同じように、この振動は永久に続きます。しかし、摩擦のない機械は現実の世界では見つけるのが難しく、無損失のタンク回路もそうです。
タンク回路の抵抗（またはインダクタコア損失または放射電磁波または..。）によって失われるエネルギーは、振動がなくなるまで振幅を減衰させます。タンク回路に十分なエネルギー損失が存在する場合、それはまったく共振しません。
反共振の減衰効果は単なる好奇心以上のものです。不要なを排除するために非常に効果的に使用できます。 ほとんどすべての回路がそうであるように、浮遊インダクタンスおよび/または静電容量を含む回路の発振。次のL / R時間遅延回路に注意してください:(下の図）
L / R時間遅延回路
この回路の考え方は単純です。スイッチが閉じているときにインダクタを「充電」することです。インダクタの充電速度は、回路の時定数（秒単位）である比率L / Rによって設定されます。
ただし、そのような回路を構築する場合、スイッチが閉じているときにインダクタの両端の電圧の予期しない振動（AC）が発生する可能性があります。 （下図）これはなぜですか？回路にはコンデンサがないので、インダクタ、抵抗、バッテリーだけで共振発振させるにはどうすればよいでしょうか？
浮遊容量との共振によるインダクタのリンギング。
すべてのインダクタには、ターン間およびターン間絶縁ギャップのために、ある程度の浮遊容量が含まれています。また、回路導体を配置すると、浮遊容量が発生する可能性があります。この浮遊容量の多くを排除するには、クリーンな回路レイアウトが重要ですが、排除できないものも常にあります。
これが共振の問題（不要なAC振動）を引き起こす場合は、抵抗を追加することでこれに対抗できる可能性があります。抵抗Rが十分に大きい場合、反共振状態が発生し、インダクタンスと浮遊容量が非常に長い間発振を維持するのを防ぐのに十分なエネルギーを消費します。
興味深いことに、抵抗を使用して不要な共振を排除する原理は、機械システムの設計で頻繁に使用される原理であり、質量のある移動物体は潜在的な共振器です。
これの非常に一般的な用途は、自動車でのショックアブソーバーの使用です。ショックアブソーバーがないと、車は道路の凹凸にぶつかった後、共振周波数で激しく跳ね返ります。ショックアブソーバーの仕事は、水力学的にエネルギーを放散することによって強力な反共振効果を導入することです（抵抗器が電気的にエネルギーを放散するのと同じ方法で）。
レビュー：
- LC回路に抵抗を追加すると、反共振と呼ばれる状態が発生する可能性があります。 、ピークインピーダンス効果は、容量性リアクタンスと誘導性リアクタンスが等しい周波数以外の周波数で発生します。
- 実世界のインダクタに固有の抵抗は、反共振の状態に大きく寄与する可能性があります。このような抵抗の原因の1つは、表皮効果です。 、導体の中心からのAC電流の排除によって引き起こされます。もう1つのソースは、コア損失のソースです。 鉄心インダクタで。
- 抵抗を含む単純な直列LC回路（「RLC」回路）では、抵抗は ありません。 反共振を生成します。容量性リアクタンスと誘導性リアクタンスが等しい場合でも、共振は発生します。
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