直列並列抵抗ネットワーク解析の包括ガイド
直列並列抵抗回路解析のステップバイステップ法
混合直列並列ネットワークで、全電圧降下・電流・電力消費を求める技法をマスター。プロセスは教科書手法と実務実践を反映した論理的・反復可能戦略です。
- ステップ1： 純粋直列または純粋並列の抵抗器グループすべて特定
- ステップ2： 特定グループ各々を単一等価抵抗器で置換、回路再描画。作業テーブルに新等価値列追加
- ステップ3： ステップ1-2繰返し、ネットワーク全体が単一等価抵抗器に崩壊するまで
- ステップ4： オーム則で総電流計算：
I = E / R、E電源電圧、R最終等価抵抗 - ステップ5： 縮約シーケンス逆順に、既知総電圧・総電流を各段階挿入
- ステップ6： オーム則（
V = I RまたはI = V / R）で簡略回路の欠損電圧・電流決定 - ステップ7： 元回路全要素に電圧・電流算出まで逆代入継続
- ステップ8： 各抵抗器電力
P = V IまたはP = I² Rで計算
実演例
視覚学習で縮約プロセス明確化。以下図参照：
並列等価計算
サンプル回路で R1 と R2 が並列、R3 と R4 も並列。各ペアを単一抵抗器変換、再描画：
並列表記（//）は 1 / (1/R1 + 1/R2) 使用示唆。上等価 71.429Ω、下等価 127.27Ω。
作業テーブル拡張で等価含む：
ネットワーク now 2抵抗器シンプル直列チェーン。加算で総抵抗 198.70Ω。
単一抵抗器として再描画、テーブル「Total」列に記録。記号「—」直列、「//」並列表記。
電流・電圧決定
総電流計算：I = 24V / 198.70Ω ≈ 0.1208A (120.78mA)。
等価回路に電流マーク：
縮約逆順：2並列グループ直列段階では、同じ電流が各等価抵抗器流れる。総電流を対応列にコピー。
オーム則で2等価抵抗器電圧降下算出：
各ペア並列なので、ペア電圧＝個別抵抗器電圧。元抵抗器テーブル列に逆転写。
最後に I = V / R で各抵抗器電流計算：
回路図への注記
算出電圧・電流を直接回路図記入で視覚参照明確化：
整合性検証：R1 と R2 電流和＝総120.78mA、R3 と R4 も同様。
SPICEシミュレーション検証
SPICEモデルで手計算値独立チェック。以下ネットリストに電流検知用ゼロ電圧源含む：
series-parallel circuit v1 1 0 vi1 1 2 dc 0 vi2 1 3 dc 0 r1 2 4 100 r2 3 4 250 vi3 4 5 dc 0 vi4 4 6 dc 0 r3 5 0 350 r4 6 0 200 .dc v1 24 24 1 .print dc v(2,4) v(3,4) v(5,0) v(6,0) .print dc i(vi1) i(vi2) i(vi3) i(vi4) .end
SPICE出力で手導出値確認：
| v1 | v(2,4) | v(3,4) | v(5) | v(6) |
|---|---|---|---|---|
| 2.40E+01 | 8.63E+00 | 8.63E+00 | 1.54E+01 | 1.54E+01 |
| v1 | i(vi1) | i(vi2) | i(vi3) | i(vi4) |
|---|---|---|---|---|
| 2.40E+01 | 8.63E-02 | 3.54E-02 | 4.39E-02 | 7.69E-02 |
全値解析結果と完全一致。
重要ポイント
- ネットワークを単一等価抵抗器に縮約、各ステップ記録
- 総抵抗と結果電流計算
- 逆順で各段階電圧・電流割当
- SPICEシミュレーションで確信度向上
関連ワークシート
産業技術