電圧降下が重要な回路におけるワイヤ抵抗の計算

電気回路設計において、許容電流定格は防火安全のみを扱い、電圧降下は考慮しません。特に電源回路など、負荷に到達する電圧が規定閾値を下回ってはならない用途では、導体抵抗による電圧降下が、火災危険レベルよりはるかに低くても性能を損なうことがあります。

ワイヤ抵抗の設計

負荷に220V以上を維持し、電源が230Vの回路を考えます。配線での総電圧降下は10V以下に抑える必要があります。往路・復路の2本導体があるため、各導体の降下は5V以下です。オームの法則（R = V/I）より、25A負荷では各導体の許容抵抗は0.2Ωとなります：

特定ワイヤサイズの抵抗を求めるには、次の関係式を用います：

電圧降下が重要な回路におけるワイヤ抵抗の計算

ここでρは材料の固有抵抗、lは長さ、Aは断面積です。長い導体ほど抵抗は増え、断面積が大きいほど減ります。

以下の表は20℃における一般的導体の固有抵抗を示します。銅は銀に次いで最も導電性の高い材料の一つとしてハイライトされています。

20℃における固有抵抗

材料	元素/合金	(Ω・cmil/ft)	(µΩ・cm)
ニクロム	合金	675	112.2
ニクロムV	合金	650	108.1
マンガニン	合金	290	48.21
コンスタンタン	合金	272.97	45.38
鋼*	合金	100	16.62
白金	元素	63.16	10.5
鉄	元素	57.81	9.61
ニッケル	元素	41.69	6.93
亜鉛	元素	35.49	5.90
モリブデン	元素	32.12	5.34
タングステン	元素	31.76	5.28
アルミニウム	元素	15.94	2.650
金	元素	13.32	2.214
銅	元素	10.09	1.678
銀	元素	9.546	1.587

* 鋼合金：鉄99.5%、炭素0.5%。

値はΩ・cmil/ftで示され、ワイヤ長をフィート、断面積をサーキュラミルで測る際に便利です。メトリックではρをΩ・mやΩ・cmで表せ、換算係数は1 Ω・cmil/ft = 1.66243 × 10⁻⁹ Ω・mです。

計算例

先の例で、2,300フィートの導体抵抗を0.2Ω以下に抑える必要があります。銅を用いると式は：

電圧降下が重要な回路におけるワイヤ抵抗の計算

断面積を解くと116,035 cmilとなります。標準ワイヤサイズ表を参照すると、2/0（133,100 cmil）が要件を満たし、1/0（105,500 cmil）では不足します。14AWGワイヤは25A負荷の許容電流を満たしますが、2,300フィートでの抵抗は5.651Ω（往復11.301Ω）となり、許容電圧降下を超えてしまいます。

確認のため、14AWG銅線の面積は4,107 cmilです。ρ = 10.09 Ω・cmil/ftとして片側抵抗を計算すると：

電圧降下が重要な回路におけるワイヤ抵抗の計算