拘束運動の理解：定義、種類、実例

拘束運動とは？

拘束運動とは、物体が制限された方法で移動することを強制されたときに生じる物体の運動です。

言い換えれば、任意の方法で進行できない運動を拘束運動と呼びます。

簡単に言えば、私たちが起こしたい運動、すなわち必要な運動が拘束運動です。

例えば、車から直線運動を望んでいるが、車が曲線経路を動く場合、それを制御して強制的に直線に動かします。この直線運動が拘束運動です。

拘束運動の例

• 球形容器内の気体分子の運動
• 粗いまたは滑らかな斜面を下る粒子
• 重力下で曲線を滑り降りる粒子
• 剛体の運動（任意の2粒子間の距離が一定）
• 自転車漕ぎは最良の例。入力は漕ぎによる力偶、出力は後輪の回転
• 単振子の質点の運動は、懸架点から常に一定距離にあるため拘束される
• 紐の一端に結ばれた粒子が特定の方法で動かされる
• アバカスの珠の運動は支持ワイヤーにより1次元に拘束される
• 球面上を動く粒子の運動は、球面上または球面外のみに移動可能なため制限される

拘束条件とは？

外力の作用下で物体が特定の与えられた経路に沿って移動することを強制されるとき、物体系の運動や位置、またはその両方に作用する制限を拘束条件と呼びます。拘束条件は物体の運動を制限します。

拘束力とは？

拘束力とは、拘束物体が物体に作用させ、運動拘束に従わせるための力です。拘束力は、拘束物体が物体に及ぼし、運動拘束に従わせる力です。

物体の運動は拘束力によって制限されます。拘束運動とは、任意の方向に動けない速度、または私たちが起こしたい運動、すなわち必要な運動と定義されます。例えば、扇風機から出力として円運動を望み、それが円運動するなら、拘束運動です。

拘束運動の種類

1. 完全拘束運動

一対の2要素間の運動が、加えられた力の方向に関わらず一定の方向にあるとき、それを完全拘束運動と呼びます。拘束運動は直線的または回転的です。図1.3(a)の摺動ペアと図1.3(b)の回転ペアは完全拘束運動の例です。摺動ペアでは、内側の角柱は中空角柱内でのみ摺動できます。回転ペアでは、両端にカラーがある内軸は回転運動のみ可能です。各ケースで力は要求される運動のために特定の方向でなければなりません。

例：蒸気機関では、ピストンとシリンダーが一対を形成し、ピストンの運動は特定方向、すなわちクランクの方向に関わらずシリンダー相対でのみ往復運動します。

その他の例：

• 角穴内の角棒の運動
• 両端にカラーがある軸の円穴内での運動

2. 不完全拘束運動

一対の2要素間の運動が2方向以上可能で、加えられた力の方向に依存する場合、不完全拘束運動と呼びます。例えば、図1.4の回転ペアにカラーがない場合、内軸は加えられた力の方向により摺動または回転運動をし得ます。各運動は互いに独立です。

例：円穴内の円形ストリップまたは軸は、回転も摺動も可能なため不完全拘束運動の例です。両運動は無関係です。

3. 成功拘束運動（不完全拘束運動の補完）

一対の2要素間の運動が2方向以上可能だが、何らかの外部手段によって1方向のみの運動に制限される場合、成功拘束運動と呼びます。

フットステップベアリングの例では、軸は回転運動以外に垂直運動を持つ可能性があります（図1.5）。しかし軸にかかる荷重によりその方向に移動が制限されるため、メカニズムと機械において成功拘束運動となります。

同様に、内燃機関のシリンダー内ピストンはピストンピンの拘束により往復運動のみで回転運動はしません。また、ICエンジンのバルブはスプリングの力でシートに押し付けられ、成功拘束運動を持ちます。

例：軸の運動

軸に圧縮荷重が加えられたとき、フットステップベアリング内の軸の運動は成功拘束されます。軸はベアリング内で上方に移動または回転可能です。これは不完全拘束運動の例です。しかし軸に荷重が加えられると、軸方向上方への移動が防止されます。2人の人の動きを指す成功拘束運動となります。

その他の例：

• スプリングでシートに保持されるICエンジンバルブの運動
• エンジンシリンダー内で往復するピストン
• フットステップベアリング内の軸

よくある質問（FAQ）

拘束運動とは？

拘束運動とは、物体が特定の方法で移動することを強制されるときに生じる運動です。曲線トラックに沿って移動したり、上向きに加速するテーブル上を滑ったり、加速する楔と接触を維持したりする必要があります。

成功拘束運動とは？

一対を形成する要素間の運動が、それ自体ではなく何らかの他の手段によって拘束運動が完了する場合、その運動は成功拘束されていると言います。

完全拘束運動とは？

一対の運動が、加えられた力の方向に関わらず一定方向に限定される場合、その運動は完全拘束されていると言います。

不完全拘束運動とは？

一対の運動が2方向以上で起こり得る場合、不完全拘束運動と呼ばれます。影響を受ける力の方向の変化により、一対間の相対運動方向が変化します。

拘束と非拘束の違いは？

非拘束とは選択変数が任意の値を取れることを意味し、制限はありません。拘束とは選択変数がより大きな範囲内の特定の値のみを取れることを意味します。

以上が拘束運動とその種類の詳細です。関連用語の定義も網羅しました。記事をお気に召していただけましたら幸いです。コメント欄でフィードバックをお寄せください。