高調波の理解：電力システムへの影響と抑制技術

フーリエ級数^[3]は、その和の瞬時値 – u(t) – を以下の式で表します：各項の意味：

• t：時間 [s]
• ω = 2πf [s^-1]
• T：周期 [s]
• f₀：基波周波数 [Hz]
• s(t)：区間[0, T]で積分可能な周期関数

図3 – 高調波歪み

通常第3高調波が最も有害ですが、特定条件下では第5および第7高調波も看過できません。

高調波歪み

IEC規格61000-2-4によれば、高調波歪みはパラメータTHD – 全高調波歪み率 – で特性付けられ、以下の式で計算されます：

Q₁は電圧または電流の商用周波数における実効値を、Q_iは電圧または電流の「i」次の高調波（第2高調波 – i=2；第3高調波 – i=3など）の実効値を表します。

同IEC規格では以下のパラメータも定義されています：

• THC（全高調波含有率）、その実効値は以下の式で計算：

Q₁は電圧または電流の商用周波数における実効値、Qは電圧または電流の実効値を表します。

• THR（全高調波比） – THCの実効値と電圧または電流の商用周波数における実効値（Q₁）の比。以下の式で計算：

通常、計算は電圧について行われ、ネットワークの最小三相短絡容量（S”_K）と、THDを計算する地点での短絡インピーダンスの最大値（Ω単位）（Z_K；R_K；X_K^[4]）を考慮します。これらの計算には専用ソフトウェアが必要です。

上記IEC規格は、電磁環境^[5]について3つのクラスを定義しています：

1. クラス1：保護された電源に適用され、公共網より低い両立レベルを持ちます。電源妨害に非常に敏感な機器（実験室用電気計測器、一部の自動化・保護機器、一部のコンピュータなど）の使用に関連します。
2. クラス2：一般的にPCC^[6]および産業用・その他非公共電源環境におけるIPC^[7]に適用されます。このクラスの両立レベルは一般的に公共網のものと同一です。したがって、公共網給電向けに設計された機器をこの産業環境クラスで使用できます。
3. クラス3：産業環境におけるIPCにのみ適用されます。一部の妨害現象についてクラス2より高い両立レベルを持ちます。例えば以下の条件のいずれかが満たされる場合、このクラスを考慮すべきです：負荷の大部分がコンバータ経由で給電されている；溶接機が存在する；大型モーターが頻繁に始動する；負荷が急速に変動する。

高調波の両立レベル^[8]（U_h [%]）は、3の倍数である奇数周波数については表1に、3の倍数でない奇数周波数については表2に示されています。

表1 – 3の倍数である奇数周波数の高調波両立レベル

表2 – 3の倍数でない奇数周波数の高調波両立レベル

両立レベルのTHDは各クラスで以下の通り：

• クラス1 – 5%
• クラス2 – 8%
• クラス3 – 10%

高調波の発生源と影響

高調波は電気機器およびシステムにおける恒常的な問題の発生源です。

以下の負荷タイプ（非線形負荷^[9]）が高調波の主な発生源です：

• パワーエレクトロニクス機器（例：整流器 – 特に電気鉄道システムで使用されるもの – および静止形コンバータ）
• アーク機器（例：アーク炉、ACまたはDC、アーク溶接機）
• 飽和デバイス（例：定格容量が不十分な変圧器による無負荷電流波形）

高調波発生を最小限に抑えるため、整流ユニットは6パルスタイプが望ましく、電気鉄道システム用のこれらのユニットは通常、ダイオードのアンバランスと網インピーダンスにより、第5、7、17、19次の電流高調波を発生します。

これらは低いレベルですが、機器と網の正常動作条件下では、それらの周波数における共振リスクを考慮する必要があります。

コンデンサバンクおよび恒常過負荷状態の力率変圧器の投入・遮断操作も重要な高調波発生源です。

60kV以上の電圧で星-星結線（Yy）の力率変圧器も高調波発生源となります。これらの高調波を補償するため、当該力率変圧器は三次巻線をデルタ結線とする必要があります。

電圧波形の歪みに加え、高調波は電磁干渉により制御・保護システムの誤動作を引き起こし、表皮効果^[10]を増大させ、電気機械（特に力率変圧器と回転機）に機械的振動と振動を生じさせ、力率（cos Φ）を低下させ、絶縁材料の早期劣化を招き誘電特性の喪失をもたらし、過熱と損失増大（特に力率変圧器とケーブル）を引き起こし、機器の寿命を短縮させます。

高調波は電圧波形歪みの原因となり、非線形負荷（モーターなど）を流れる際、可変磁束にさらされると、導電材料に循環電流（フォコー電流）を誘導し、トルクを低下させます。

不平衡システムでは、高調波が基波周波数での相電流ベクトル和より大きい中性線電流を引き起こし、中性線導体の過負荷につながる可能性があります。

表皮効果は導体抵抗を増大させ、したがって電圧降下とジュール効果による損失を増大させます。この問題は、電圧150kV以上、長さ800km以上の架空線で特に顕著です。一般的な解決策は直流架空線を使用することで、表皮効果が存在しないためです。

回転電気機械の機械的振動と振動は、軸の不整合や固定子、回転子、ベアリングの破損を引き起こす可能性があります。

力率変圧器での損失増大は、フォコー電流とヒステリシス^[11]による鉄損（周波数に比例）と、表皮効果による銅損で発生します。

高調波補償とフィルタの種類

コンデンサバンクを力率改善に使用する場合、相当量の高調波成分がコンデンサバンクに流入します。このような状況では、一時的にコンデンサバンクを遮断して、高調波発生源を正確に特定する必要があります。

このような設置では、特定のコンデンサバンク高調波による高調波共振のリスクがあるかどうかを確認することが、高調波補償の正しい解決策を定義するための最初のステップです。

高調波の存在が確認され、THD値がIEC規格61000-2-4および/または電力会社が定めた制限値を超える場合、高調波補償を実施することが必須となります。実装する解決策は設置の特性に依存します。

最も簡単な解決策は、低圧（V ≤ 1kV）設置で使用される銅コイル（図4参照）で、高周波フィルタとして作用し、整流器の始動電流を制限し、相互干渉を抑制します。

図4 – 高調波補償用リアクタンス

各相のインダクタンス（L）は以下の式で計算：各項の意味：

• ΔV_L：リアクタンスの内部電圧降下 [%]
• V_n：網の線間電圧 [V]
• f_n：網の商用周波数 [Hz]
• I_n：電流 [A]

網および設置で強い電気的汚染（高い高調波レベル）がある場合、G_h/S_n > 60%（G_hは高調波発生の原因となるすべての非線形負荷の皮相電力、S_nは負荷が接続されている同一母線に接続されているすべての上流変圧器の皮相電力）では、高調波フィルタの設置が推奨されます（図5参照）。