高精度CFDモデリング：現実的な流れ条件下でのスピンするゴルフボール

• 新しい高次計算流体力学手法が、スピンするゴルフボールの最も精密な物理をシミュレート。
• すべての実世界パラメータを考慮し、流体物理問題を適切な時間で計算。

スイングメカニクスには、ゴルフボールに生成されるスピンに影響を与えるいくつかのパラメータがあります。プロゴルファーはボールを時速215kmで打つことができ、約3,000rpmのスピンレートを生み出します。このレートはボールが空中で取る飛行軌道に影響を与えます。

ゴルフボール設計の目的は、直線で飛ぶ距離を最大化し、抗力と横力の変動を減らし、バックスピンによって生成される揚力を最大化することです。

様々なシナリオでのゴルフボール性能を理解し、次世代ボール開発のための情報を収集するため、Stanford大学の研究者たちは、ほぼすべての実世界パラメータを考慮した、静止およびスピンするゴルフボールの最も高度なシミュレーションを開発しました。

スポーツ空力学の組み込み

ゴルフボール設計で最も重要なのは、ボール周りの小さなディンプル（くぼみ）です。これらのディンプルの深さ、サイズ、位置が、様々なシナリオ下でのボールの空力特性を説明します。さらに、各ディンプルの流れの詳細を持つことは、これらの特性を正確に決定するために必要です。

初めて、研究者たちは現実世界の環境におけるスピンするゴルフボールの高次計算流体力学シミュレーションを提示しました。メッシュとグリッドモーションを生成するために、Flux Reconstruction技術とArtificial Boundary oversetアプローチを組み合わせました。

ゴルフボール表面とグリッド解像度 | 研究者提供

彼らは最近構築されたハードウェアアクセラレーターを活用する新しい可視化アルゴリズムを開発しました。これらはサブグリッドモデルなしのLarge Eddy Simulation手法に基づいています。これにより、高度に複雑な流体物理方程式をより短時間で計算できます。

アルゴリズムは、ボール周りの乱流場をNVIDIA Tesla GPU上で効率的に計算できます。Stanford大学のXtream GPUコンピューティングクラスタで同じプロセッシングユニットを使用し、1ペタフロップスの計算能力を持っています。

Flux Reconstructionのような高次技術は、Direct Numerical SimulationまたはLarge Eddy Simulation設定で特に有用です。渦支配流をより少ない自由度でシミュレートでき、従来の2次計算流体力学技術と比較して新しいプロセッサ上でより効率的に実行できます。

参照：arXiv:1806.00378 | Stanford University

これは、アルゴリズムあたりのメモリバイト消費あたりの浮動小数点演算がより高いためです。以前のアルゴリズムがGPUでピークパフォーマンスの3%しか達成できなかったのに対し、新しい手法は同じハードウェアで50%以上のピークパフォーマンスを達成します。

この手法は他のスポーツボールにも適用可能

y=0における流線と速度場 | 研究者提供

この手法は、以前の計算技術と比較してはるかに優れた結果を生み出します。レイノルズ数（流体の振る舞いを示す無次元数）が500,000以下で機能します。

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この高忠実度シミュレーション技術は、低速帆船、ホッケーパック、中速自転車など、他のスポーツアプリケーションにも適用できます。また、ターボ機械、小型無人飛行装置、マルチコプター、高揚力システムにも使用可能です。