誘電体メタ表面を介した帯域幅の拡大による完全なテラヘルツ分極制御

はじめに

偏波は、電磁波の状態を定量化する重要なパラメータの1つです[1]。特に、テラヘルツ領域での偏光制御は、テラヘルツ技術への応用の可能性があるため、大きな研究関心を集めています[2、3]。ただし、ほとんどのテラヘルツ波源から生成されるテラヘルツ波は直線偏光されており[4]、複雑な偏光テラヘルツシステムの要件を満たすことはできません。テラヘルツ波の偏光を操作するための従来のアプローチは、複屈折材料を含み、これは、かさばるサイズおよび狭帯域動作を含む多くの欠点に本質的に悩まされている。このような欠点により、これらのデバイスを最新のコンパクトでブロードバンドのテラヘルツフォトニックシステムに統合することができません。

近年、人工的に設計されたアンテナアレイであるメタサーフェスは、テラヘルツ波の偏波を成形するための効率的なアプローチを可能にします[5、6]。分極制御を実現するために、様々な金属メタ表面が提案されてきた。提案された設計は通常、異方性メタサーフェス[7]、キラルメタサーフェス[8]、および多層メタサーフェス[9、10]に基づいています。相変化材料[11]、半導体[8]、二次元材料[12、13]、液晶[14]、超伝導体[15]などの活性媒体は、機能を拡張するためにメタ表面に統合されています。多層でアクティブな金属メタ表面は、高損失と複雑な製造プロセスを犠牲にして、偏光制御のパフォーマンスをさらに向上させることができます。最近、誘電体アンテナで構成される誘電体メタサーフェスは、電磁波を制御するための新しいアプローチを提供します[16]。電気と磁気の三重共鳴間の干渉によって支援され、誘電体メタ表面は2 πを実現することができます 高効率の位相制御[17]。テラヘルツ偏光制御用の誘電体メタ表面の性能を向上させるために多大な努力が払われてきました[18、19]。しかし、これまでに報告されたほとんどの研究は、電気および磁気双極子共鳴に基づいており、限られた位相遅延制御範囲や原則として単一周波数動作[17]などの限られた性能を実現し、テラヘルツ波の偏波の完全な操作を妨げていました。高性能です。

ここでは、多重極を備えた誘電体メタサーフェスを提案します。これにより、最大4 πの位相シフトで位相分散が大幅に向上します。 巨大な位相遅延、広い帯域幅、高効率を実現し、完全なテラヘルツ偏波制御を可能にします。楕円形のシリコンピラーアレイで構成された提案されたメタサーフェスは、さまざまな電気的および磁気的多重極をサポートできます。これらの多重極をオーバーラップさせることにより、広い帯域幅と最大4 πでほぼ完全な伝送が可能になります。 位相シフトは、一般化されたホイヘンス原理を利用して達成できます[20、21]。シリコンピラーの異方性により、楕円ピラーの短軸と長軸に沿って多重極の重ね合わせを個別に変更できます。したがって、ブロードバンドでの巨大な位相遅延は、そのような誘電体メタ表面で達成可能であり、他の金属および誘電体設計と比較して優れた性能を示します（追加ファイル1：図S1を参照）。提案された設計は、単純な設計フレームワーク内で完全な偏光制御を実現できるため、メタ原子を人工的に配置して、偏光度を空間的に変化させ、楕円率変動ベクトル場などの複雑なテラヘルツビームを生成できます[22]。

設計とシミュレーション

誘電体アンテナから散乱された電磁波は、対称性の異なる多重極に分解することができます[23]。誘電体アンテナがメタサーフェスのアレイに配置されている場合、散乱フィールド\（\ overline {E} \）は、対称成分\（\ overline {E} _ {s} \）と反対称の合計として表すことができます。対称コンポーネント\（\ overline {E} _ {as} \）。したがって、波の伝播方向\（\ hat {z} \）に沿ったメタサーフェスの透過と反射は、一般に[21、24、25]：

ここで、入射波の振幅は1として定義されます。高い透過率と無視できる反射を実現するために、\（\ overline {E} _ {s}（-\ hat {z}）\）と\（\ overline {E逆方向の} _ {as}（-\ hat {z}）\）は、振幅は同じですが、位相が逆である必要があります。特に、誘電体アンテナが対称共振（電気双極子など）と非対称共振（磁気双極子など）などの2つの多重極をサポートする場合、それらの重ね合わせは破壊的な干渉の要件を満たすことができます。これらの2つの双極子モードが同じ振幅と品質係数で同じ共振周波数を持っている場合、破壊的な干渉はゼロ反射につながります。これは、ホイヘンスのメタ表面で提案されています[17]。ただし、このような破壊的な干渉は狭帯域でのみ発生するため、ブロードバンドデバイスの実現には基本的に制限が課せられます。動作帯域幅を広げるために、散乱フィールド\（\ overline {E} _ {s} \）と\（\ overline {E} _ {as} \）には、他の高次多重極からの寄与を含める必要があります。これらの多重極間の多重極干渉のバランスです。このシナリオは、多極干渉を伴う一般化されたカーカー条件の概念に似ています[26、27、28]。

右/左円偏光、楕円偏光、直線偏光を含むすべての偏光状態を完全にカバーするには、位相遅延は90°から270°までカバーする必要があります。これは、1から-1の範囲の楕円率に対応します。図1aに示すように、楕円シリコンピラーアレイで構成される異方性誘電体メタサーフェス。テラヘルツ域では、吸収損失をなくすために真性シリコンを採用しています。図1aに示すように、直線偏光の入射光は、多極干渉がさまざまなジオメトリサイズに対してさまざまな組み合わせを維持する場合、円偏光、楕円偏光、および交差偏光に変換できます。図1bは、ユニットセルのパラメータを示しています。楕円柱の短軸と長軸の長さは a です。 および b 、 それぞれ。柱の高さは h です 。短軸と長軸に沿ったユニットセルの周期性は P です。 _x および P _y 、 それぞれ。図1cは、一般的なシリコンピラーアレイの走査型電子顕微鏡（SEM）画像を示しています。これについては、方法のセクションで説明します。

a 完全な分極制御を実現する誘電体メタ表面の概略図。 b 誘電体メタサーフェスのユニットセル。 c ズームイン画像を使用した傾斜ビューでの典型的なシリコンピラーアレイのSEM画像

提案された誘電体メタ表面で完全なテラヘルツ偏光制御を実現するために、数値シミュレーションを実行して誘電体メタ表面の寸法を最適化します。これは、高い透過率と広い帯域幅で90°から270°の位相遅延変動の要件を同時に満たします。 90°から270°の間で、45°のステップサイズが選択され、さまざまな偏光制御方式を示します。ここでは、位相遅延に関してさまざまな設計に名前を付けます。これらは、それぞれP90、P135、P180、P225、およびP270として定義されています。商用シミュレーションソフトウェアCSTマイクロ波スタジオで数値シミュレーションを行いました。シミュレーションでは、シリコンはεの無損失誘電体として扱われます。 _Si テラヘルツ領域では=11.7。基板は、ε _sub の無損失誘電体としてモデル化されています。 =4.5。周期境界条件は、両方の x に沿って適用されます -および y -軸。テラヘルツ波は、オープンアドスペース境界条件でz方向にピラーに照射されます。基板の裏側では、半無限基板をシミュレートするために開放境界条件が採用されています。図2aは、5つの異なるメタサーフェスのシミュレートされた伝送遅延と位相遅延を示しています。すべてのメタサーフェスの詳細なパラメータは、追加ファイル1：表S1に示されています。すべてのメタサーフェスが両方の x に対して高い透過係数を示すことが観察されます。 -および y -偏光入射は1.2〜1.3 THzで、位相遅延はそれぞれ90°、135°、180°、225°〜270°です。位相遅延が90°の等しい透過係数は、入射光を左旋円偏光（LCP）光に変換できることを示しています。同様に、135°、180°、225°、および270°の位相遅延は、楕円、交差、および右旋円偏光をカバーする出力光の偏光で得られます。したがって、テラヘルツ波の完全な偏波制御は、提案された誘電体メタ表面で達成されます。これは、帯域幅が制限され、効率が低く、位相遅延のカバレッジが制限されているメタデバイスと比較して優れたパフォーマンスを示します[18、29]。

a シミュレートされた b それぞれP90、P135、P180、P225、およびP270の設計の誘電体メタ表面の実験的に測定された透過係数と位相遅延

結果と考察

偏光制御の性能を検証するために、シリコンピラーアレイを製造し、テラヘルツ時間領域分光器（THz-TDS）で特性評価しました。製造プロセスは「方法」セクションにあります。薄いホウケイ酸ガラス（BF33、厚さ300μm）が基板として選択されます。 270°の位相遅延を伴う設計の典型的なサンプルのSEM画像を、拡大した画像を挿入図として傾けたビューで図1cに示します。メタサーフェスのパフォーマンスを特徴づけるために、シリコンピラーの短軸と長軸に沿って送信されたテラヘルツ波の電界を\（\ overline {E} _ {x} \）および\（\ overline {E}として示しました。 _ {y} \）。裸のガラス基板は、対応する透過電界\（\ overline {E} _ {x（{\ rm ref}）} \）および\（\ overline {E} _ {y（{\ rm ref}）} \）。透過係数は、\（\ overline {t} _ {x} =\ overline {E} _ {x} / \ overline {E} _ {x（{\ rm ref}）} \）および\（\ overline {t} _ {y} =\ overline {E} _ {y} / \ overline {E} _ {y（{\ rm ref}）} \）。 2つの直交偏波間の位相遅延が計算され、\（\ varphi =\ varphi_ {y}-\ varphi_ {x} =\ arg（\ overline {t} _ {y}）-\ arg（\ overline {t }_{バツ} ）\）。測定システムの詳細については、「方法」セクションを参照してください。

誘電体メタ表面の測定された透過係数と位相遅延を図2bに示します。見てわかるように、設計された周波数範囲内の高い透過係数は、P90、P135、P180、P225、およびP270の場合に得られ、対応する位相遅延は90°、135°、180°、225°、および270°に近くなります。 、 それぞれ。シミュレーション結果と測定結果の間にわずかな不一致が見られます。これは、製造プロセス中のサイズの変動に起因している可能性があります。メタ表面の表面粗さは、余分な損失をもたらし、透過係数を低下させる別の問題である可能性があります[30]。さらに、損失や反射を含む基板の影響については、追加ファイルで詳しく説明されていることに注意してください（追加ファイル1：図S2を参照）。それでも、測定結果とシミュレーション結果の間の同様の変動傾向は、分極制御のための誘電体メタ表面の性能を検証します。

メタサーフェスでの偏波変換のパフォーマンスを完全に調査するために、送信波の楕円率が計算されました。これは次のように定義されます。

ここで S ₀ および S ₃ は、透過係数と位相遅延に基づいて直接計算できるストークスパラメータです[29]。図3に示すように、シミュレーション結果は1から-1までの楕円率を完全にカバーしています。一般に、1.2〜1.3 THzに近い偏光変換のパフォーマンスは、シミュレーション結果と実験結果の両方で同様の変動傾向を示しています。いくつかの不一致は約1.4THzで発生しますが、これは2つの側面に起因する可能性があります。まず、シミュレーションでは、基板は無限の厚さの無損失材料として扱われますが、実験では、基板は300μmの厚さの明らかな損失を持っています。これらの損失は高い Q を弱めるでしょう 共鳴（たとえば、1.4 THzでのMD）を行い、透過スペクトルを平坦化します。第二に、実験における共振器の幾何学的パラメータは、シミュレーションで定義されたものと比較して変化します。典型的な例は、さまざまな高さで徐々に変化するピラーの幅です。これは、製造における深掘り反応性イオンエッチングプロセスに起因します。これらの幾何学的パラメータの変化は、多重極を広げ、それらの重なりを増やし、したがって、個々の高い Q 重ね合わせや干渉により共振が劣化します。簡単に言えば、実験における基板効果と形状パラメータの変動は、約1.4THzでのシミュレーションと比較して集合的に不一致をもたらします。このような不一致は、厚みの薄い低損失基板（石英、ポリイミド、SU8など）を選択し、シミュレートされたパラメータに関して製造プロセスを最適化することで、さらに最小限に抑えることができます。また、動作周波数は一般に非共振周波数になるように設計されているため、高 Q の劣化による影響は弱いことにも注意してください。 共鳴。

a シミュレートされた b さまざまな誘電体メタ表面の実験的に測定された楕円率

誘電体メタ表面における多極干渉を説明するために、異なる多極の散乱断面積（SCS）は、2つの直交する偏光方向に関する球状多軸分解によって計算されます[19、24]。多重極分解の詳細は、「方法」セクションにあります。図4は、 x で計算されたさまざまな誘電体メタサーフェスのSCSを示しています。 -および y -偏光発生率。最初にP90の場合、磁気双極子（MD）共鳴は、 x で1.4THzのSCS全体に寄与します。 -偏光発生率、 y -偏光は主に1.18THzで発生します。約1.42THzのより高い周波数領域では、電気双極子（ED）、電気四重極（EQ）、および磁気四重極（MQ）コンポーネントは、 y の下でSCSへの明らかな寄与を示します。 -偏光。 x でSCSを比較する場合 -および y -偏光入射、1.2〜1.3 THzのオーバーラップ領域では、オフレゾナンス条件により高い透過係数が保証され、異なる多重極間の干渉により、2つの直交する偏光方向の異なる位相分散曲線が持ち上げられます。差分多重極間の適切なバランスにより、高い透過係数と広い帯域幅を備えた特定の位相遅延を実現できます。これは、この場合、90°の位相遅延に対応します。 P135、P180、およびP225の場合、ED、MD、EQ、およびMQからの寄与は、P90の場合と同様の変動傾向を示し、共振周波数とモードのオーバーラップが微妙に変化します。これは、偏光制御。逆に、P270の場合、270°の位相遅延には、広帯域での高い透過率を備えた巨大な位相分散が必要です。これは、オフレゾナンス条件ではほとんど実現できません。この問題を解決するために、P270ケースの共振状態を設計します。 x の下 -偏光入射、ED、MD、およびMQの共振モードは、1.2〜1.3THzのSCSへの明らかな寄与を示しています。 y の下 -偏光入射、MD共振は1.39THzで支配的です。したがって、多極干渉効果により、270°の位相遅延を伴う広帯域での高い伝送が実現します。

a でのED、MD、EQ、およびMQ共鳴のSCSの多重極分解 x -および b y -偏光発生率

他の既存の設計と比較して、提案された設計は、完全なテラヘルツ偏光制御のための単層プラットフォームを可能にします。さらに重要なことに、設計の位相遅延を90°から270°に変更して、円偏光、楕円偏光、交差直線偏光などのさまざまな偏光状態をカバーできます。これは、他の既存の設計では実現が困難です（表1）。 。一方、当社の設計の帯域幅と効率は、他の既存の単層設計よりも優れている可能性があります。多層設計は当社の設計と比較して優れた性能を示しますが、これらの多層メタ構造は複雑な設計および製造プロセスを必要とし、コンパクトなテラヘルツ光学システムでのアプリケーションを制限することに注意してください。さらに、私たちの設計は異なる偏光変換を実現しますが、ほとんどの多層設計は単一の偏光変換機能で制限された位相遅延を実現します。

結論

要約すると、帯域幅が広く、すべての誘電体メタ表面を介して高効率である完全なテラヘルツ偏光制御を提案し、実験的に実証しました。楕円形のシリコンピラーアレイで構成された提案されたメタサーフェスは、 x に沿って等しく高い透過係数を実現します。 -および y -軸、位相遅延は、45°のステップサイズで90°から270°まで連続的に調整できます。対応する楕円率は1から− 1に変化し、LCP光、楕円偏光、交差偏光、RCP光などのさまざまな偏光を完全にカバーしていることを示します。その上、多重極分解の結果は、偏光制御のための多重極のさまざまな寄与を検証します。このような多極干渉支援誘電体メタ表面は、高性能テラヘルツ機能偏光制御デバイスを実装するためのエキゾチックな戦略を約束します。

メソッド

誘電体メタ表面の製造には、標準的なフォトリソグラフィーと深掘り反応性イオンエッチングが含まれます。まず、厚さ500μmの真性シリコンウェーハをガラスウェーハ（BF33、厚さ300μm）に陽極接合で接合しました。テラヘルツ領域でのシリコンの吸収損失をなくすために、シリコンウェーハの抵抗率は5,000Ω・cmを超えています。シリコンウェーハは180μmの厚さに薄くされました。次に、ウェーハをアセトンと脱イオンウェーハで30分間洗浄しました。次に、フォトレジストAZ4620をウェーハ上にスピンコーティングした後、100°Cで10分間ソフトベークしました。スピンコーティング後、40秒の露光時間でフォトリソグラフィー（MA6）によってフォトレジスト上に楕円形のアレイをパターン化し、続いて現像液で3分間フォトレジストを現像しました。その後、110°Cで5分間のハードベーキングプロセスを実行しました。次のステップは、56分間の深掘り反応性イオンエッチングによるシリコンエッチングでした。最後に、残りのフォトレジストをアセトン、イソプロパノール、脱イオン水で洗浄しました。

誘電体メタ表面は、THz-TDSで特徴づけられました。このシステムでは、テラヘルツ波は自家製のスピントロニックテラヘルツエミッターから生成されました。このエミッターは、80MHzの繰り返し率で800nmの100fsパルスレーザーによって励起されました。次に、放出されたテラヘルツ波は、4つの軸外し放物面鏡によってコリメートおよび集束されました。測定されたサンプルは、テラヘルツ波が約3mmのビーム径で集束されるポイントに配置されました。テラヘルツ波の偏光状態を完全に特徴づけるために、2つのテラヘルツ偏光子をサンプルの前後に配置して偏光を制御しました。最後に、テラヘルツ波は電気光学サンプリング技術によって検出されました。この技術では、厚さ1 mmのZnTe（110）電気光学結晶が検出に使用されました。プローブレーザーは、20mWのプローブ出力でテラヘルツ生成用の同じレーザーシステムからのものです。特性評価は、テラヘルツ領域での吸水を除去するために、窒素ガス環境で室温で実行されました。

多重極分解は、社内で開発されたMatlabコードを介して実行されました。まず、電界分布\（\ overline {\ user2 {E}} _ {{{\ mathbf {inter}}}} \ left（{\ hat {\ user2 {r}}} \ right）\）数値シミュレーション結果から楕円形のシリコンピラーを抽出した。次に、シリコンピラーの電流密度\（\ overline {\ user2 {J}} \ left（{\ hat {\ user2 {r}}} \ right）\）は\（\ overline {\ user2 { J}} \ left（{\ hat {\ user2 {r}}} \ right）=--i \ omega \ left [{\ overline {\ varepsilon} \ left（{\ hat {\ user2 {r}}} \ right）-\ varepsilon_ {0}} \ right] \ overline {\ user2 {E}} _ {{{\ mathbf {inter}}}} \ left（{\ hat {\ user2 {r}}} \ right） \）、ここでω は角周波数、ε ₀ は真空誘電率です。次に、さまざまな電流多重極モーメントを次のように分解できます。

ここで l は異なるモーメントの順序であり、\（\ overline {\ user2 {M}} ^ {\ left（l \ right）} \）はランク l のテンソルです。 [19、24]。双極子および四重極モーメントに対応する1次および2次の電流多重極モーメントを計算しました。他の高次モーメントは、一般に非常に弱く、散乱フィールド全体への寄与が無視できるため、考慮されません。 1次および2次の現在の多重極モーメントに基づいて、多重極係数\（a_ {E} \ left（l \ right）\）および\（a_ {M} \ left（l \ right）\）を簡単に取得できます。 。したがって、多極モードの散乱断面積は、次の式を使用して計算できます。

ここで k は波数です。

データと資料の可用性

現在の研究中に使用および/または分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて対応する著者から入手できます。

略語

SEM：

走査型電子顕微鏡

LCP：

左旋円偏波

RCP：

右旋円偏光

SCS：

散乱断面積

MD：

磁気双極子

ED：

電気双極子

EQ：

電気四重極

MQ：

磁気四重極

THz-TDS：

テラヘルツ時間領域分光器