可視領域の全誘電体メタ表面に基づく効率的な偏光ビームスプリッタ

はじめに

近年、アレイ構成のナノアンテナで構成された二次元サブ波長構造であるメタ表面が大きな注目を集めています。メタサーフェスは、その極薄の構造化された厚さが入射ビームパラメータの急激な変化をもたらすため、サブ波長スケールで入射光を操作できます。たとえば、入射ビームの位相[1,2,3,4,5]、振幅[6,7,8,9]、および偏光[10,11,12,13]は、形状を調整することで操作できます。 、サイズ、およびサブ波長ナノアンテナの向き。従来のかさばる材料と比較して、メタサフレクスデバイスは製造が容易であり、光路におけるそれらの極薄の厚さは、伝送損失を大幅に抑制することができる。上記のエキサイティングな利点に基づいて、メタサーフェスは、偏光コンバーター[11、12、13]、フルカラー印刷[14]、ホログラフィー[15]、フラットレンズ[16]、光渦生成[16]などの多くのアプリケーションで使用されています。 4、17]、およびスペクトル分割[18、19、20、21]。

金属ナノ構造は、もともとビーム偏向を伴うメタ表面を構成するために利用されていました[1、22、23]。必要な2π位相カバレッジは、一般に2つの方法に基づいて達成できます。 1つは、2つの独立した共振を生成し、それぞれがπの位相シフトを導入します。もう1つは、偏光に依存するサブ波長共振器を0°から180°まで空間的に回転させることです。ただし、金属メタ表面の吸収損失は、伝送モードでの効率を制限します。最近、全誘電体メタ表面は、吸収損失が低いため、金属表面を置き換えることが提案されています[24、25、26、27、28]。これまで、全誘電体メタ表面の2π位相シフトを実現するための3つの異なるアプローチ、幾何学的位相[27]、三重共鳴[2、4、7]、およびファブリペロー共鳴[3、28]が実証されています。最初の方法は、金属メタサーフェスの上記の2番目の方法に似ています。円偏光に対して機能します。 2番目のメカニズムは、スペクトル的に重なり合う磁気共鳴と電気共鳴に基づいて、2πの位相範囲全体をカバーします。この方法に基づいて設計されたメタサーフェスは、ホイヘンスメタサーフェスとも呼ばれます。 3番目の方法は、このホワイトペーパーで使用した方法と同様に、高アスペクト比のナノアンテナを使用して、目的の位相制御を実現します。この場合、アンテナは切り捨てられた導波管と見なすことができ、伝送位相は、さまざまなサイズの誘電体アンテナの基本モードの実効屈折率によって操作されます。シリコンは、その高屈折率、低損失、および成熟したプロセス製造のために、一般に全誘電体メタ表面デバイス[2、3、4]に適用されます。シリカ（SiO ₂ ）などの他の低屈折率材料については ）、窒化ケイ素（Si ₃ N ₄ ）、および二酸化チタン（TiO ₂ ）、それらの損失は無視できますが、アスペクト比が高いため、製造が非常に困難になります。

偏光ビームスプリッターは、光ビームを、異なる経路に沿って伝搬する2つの直交偏光成分に分離できるデバイスであり、光学システムの重要なコンポーネントです。文献で報告されている偏光ビームスプリッターは、主に次の構造に基づいて設計されています。これには、サブ波長構造[29、30、31]、ハイブリッドプラズモニックカプラー[32]、グレーティング[33]、マルチモード干渉（MMI）構造[34]、および非対称方向性結合器[35、36]。 FarahaniとMosallaei [29]は、入射光を2つの直交偏光反射ビームに再放射するための赤外線リフレクトアレイメタサーフェスを提案しました。 Guo etal。 [30]は、1500nmの特定の波長のシリコンメタ表面に基づいて偏光スプリッターを設計しました。この作業では、誘電体メタ表面に基づく単純で大角度の偏向偏光ビームスプリッターを提案します。これは、シリカ基板上のさまざまな十字型シリコン共振器アレイによって構築されます。 x の場合 -または y -偏光は通常入射し、透過光の偏光方向は入射光の偏光方向と同じです。 583 nmの波長で、偏向角は46.78°であり、 x での偏向効率は63.7％です。 -偏光入射、偏向効率は66.4％、偏向角は y で-46.78°です。 -分極されたもの。さらに、提案されたデバイスは、直線偏光を x に分離することができます。 -および y -分極したもの。特に、入射光の偏光が x に対して45°の角度にある場合 -軸、2つの直交偏光透過ビームは、579〜584nmの波長領域内でほぼ等しい強度を持っています。

メソッド

図1は、全誘電体メタ表面に基づいて設計された、提案された偏光ビームスプリッターデバイスの構成を概略的に示しています。メタサーフェスは、シリカ基板上に配置された十字型のシリコンブロックのアレイで構成されています。シリコンの光学定数は参考文献[37]から取得され、シリカの屈折率は1.45です。シリコンブロックの高さ h 260nmに設定されています。 x に沿ったユニットセルの周期 -および y -方向は Px になるように最適化されています =200nmおよび Py =200nm。数値シミュレーションは、3次元有限差分時間領域（FDTD）モデルによって実行されます。このモデルでは、周期境界条件が両方の x に適用されます。 -および y -方向と完全一致レイヤーが z に沿って使用されます -方向。平面波は通常、基板の下から入射します。十字型のシリコンナノブロックアレイは、2つの垂直なシリコンブロックアレイで構成されていると見なすことができます。 1つの配列は、長さが w であることです。 x に沿ったアンテナの -軸は一定のままですが、長さは Ly y に沿って - y の下で位相勾配を誘発するための軸の変更 -偏光入射。それどころか、別のものは x の位相勾配を導入します -長さを変えることによる偏光照明 Lx x に沿ったアンテナの -方向と長さの維持 w y に沿って -軸定数。

偏光ビームスプリッターとして機能する提案された十字型メタサーフェスの概略構成

まず、 y の下で位相勾配アレイを設計します -偏光入射。図2aとbに示すように、幅 w を変更することにより、周期的シリコンブロックの透過率と位相応答を計算します。 60〜75nmおよび長さ Ly 583nmの波長で60から200nmまで。幅 w の場合、完全な2π位相カバレッジを取得することはできません。 は61.5nm未満ですが、幅が w になると、透過強度は低下します。 増加します。一方、プロセスの製造を考慮すると、幅 w 基本単位の長さは70nmに固定され、長さは Ly 図2cに示すように、完全な2π伝送位相制御を提供するために変更されます。長さ Ly の関数としての透過率と位相応答 波長583nmでの図2dに示されています。分割角度が大きい場合は、0〜2πの位相範囲（長さ Ly ）にまたがる4つの異なる単位が選択されます。 4つの要素のうち Ly ₁ =169 nm、 Ly ₂ =122 nm、 Ly ₃ =103 nm、および Ly ₄ =それぞれ70nm。一般化されたスネルの法則によれば、異常な屈折の角度θ _t 次の式で求めることができます

ここで n _t および n _i は、それぞれ透過媒体と入射媒体の屈折率です。θ _i は入射角λです。 ₀ は真空中の入射波長、 dx および dϕ x に沿った隣接ユニット間の距離と位相差です -方向。この場合、 dϕ の値 y の場合は−π / 2です -偏光入射。これは、 Ly の長さを徐々に短くすることで実現されます。 x に沿ったナノブロックの -図2eに示されているアレイAのような正の方向。偏光分割の機能を実現するために、位相差 dϕ x ではπ/ 2に設定されます -偏光入射。ここで、長さ Lx x に沿った4つのユニットの -正の方向はそれぞれ70nm、103 nm、122 nm、169 nmで、幅は w 図2eに示すアレイBと同じ値を70nmに保ちます。最後に、上記の2つのアレイを1つの十字型アレイに結合して、偏光ビーム分割メタサーフェスを形成します。アレイAとBは、 y の位相勾配を示します。 -および x -それぞれ偏光入射光。

メタサーフェスのデザイン。 a 送信と b 幅 w の関数としての位相応答 と長さ Ly 583 nm の波長で。 c y のメタサーフェスの1単位 -偏光入射。 d 長さ Ly の関数としての幅70nmの周期的ナノブロックの透過と位相応答 。 e 提案された偏光ビームスプリッターメタサーフェスの設計手順（垂直図）。ここでは、ユニットを左から右にユニット1、ユニット2、ユニット3、ユニット4として並べ替えます

結果と考察

偏光ビームスプリッターとして機能する十字型メタ表面の光学性能は、3次元FDTD法によってシミュレートされます。この場合、 dx の値 は200nm、 dϕ x の場合はπ/ 2、-π/ 2です -および y -それぞれ偏光入射。式によると。 （1）、異常な透過ビームは x の下で46.78°の角度で偏向されます -583nmの波長での偏光垂直入射。 x での透過電界分布 - x-z の偏光照明 平面は図3aに示されています。波面プロファイルから観測された回折角46.78°は、理論結果と一致しています。図3bのシミュレーション結果は、 x の下の遠方場での正規化された強度を示しています。 -偏光入射。総透過効率は69.7％、偏向効率は63.7％であり、これは主に界面反射率（12.5％）、シリコンの吸収（17.8％）、およびその他の回折次数（6％）によるものです。ここで、偏向効率は、所望の回折次数（ x に対して+ 1、-1次）の偏向ビームの強度として定義されます。 -および y -偏光入射）総入射強度に正規化。線形 y の場合 -偏光は通常入射します。583nmの波長での電界と正規化された遠方界強度分布をそれぞれ図3cとdに示します。偏向角は− 46.78°で、対応する偏向効率は66.4％ですが、総伝送効率は75.2％です。反射は主にシリコンの高い屈折率とエッジからの後方散乱によって引き起こされる可能性があり、可視領域でのシリコンの固有の損失は高い吸収につながります。私たちの場合、吸収損失を考慮しない場合、総伝送効率は上記の2つの発生率で約90％を達成できます。これは、参考文献[30]の値に匹敵します。偏向角は、式（1）に従って多くのパラメータに依存します。 （1）なので、位相勾配方向に沿った周期、動作波長などのパラメータを調整することで、ニーズに合わせて操作できます。

x-z のメタサーフェス付近の電界分布 a の下の平面 x -分極化および c y -偏光入射。 b の正規化された遠方界強度分布 x -分極化および d y -偏光された垂直入射光。動作波長は583nmで、透過角は法線の右側（左側）の正（負）の値として定義されます

直線偏波平面波（ E ）は常に2つの直交成分（ Ex ）に分解できます および Ey ）、 x の2つの独立した共鳴場を同時に励起します -および y -方向。したがって、直線偏波の平面波が通常メタサーフェスに入射する場合、 x-に分解できます。 および y -分極したもの。 x に沿って逆位相勾配を引き起こす可能性があります。 -方向。図4aは、提案された偏光ビームスプリッターの動作メカニズム図である入射ビームが x に分割されることを示しています。 -および y -偏光されたもの、対応する偏向角はθです _t および− θ _t 、動作波長によって決定されます。 2つの送信信号の強度は、入射光の偏光角によって決まります。入射光の偏光が x に対して45°の角度にある場合 -軸、 x -および y -図4cに示すように、全送信フィールドから抽出された偏光送信電界分布。これは、この提案されたデバイスの偏光分割機能も確認します。動作波長583nmの正規化された遠方界強度分布を図4bに示します。 2つの出力ビームの強度は同じ値0.336です。総透過強度 I _out は0.726であるため、全出力光の効率は+ 1回折次数（ x ）に偏向されます。 -分極）および-1次（ y -分極）は両方とも46.3％です。ここで、回折次数0の強度は、透過率全体の7.4％を占めます。これは、幾何学的パラメーターまたは形状をさらに最適化することで抑制できます。さらに、 x -および y -偏光透過光ビームはほぼ等しい強度を持っています（∣ I _{x − pol 。} − 私 _{y − pol 。} ∣ / 私 _{x − pol 。} <2％）579〜584nmの波長範囲で偏光角が45°の場合。さまざまな波長での対応する偏向角と透過強度を表1に示します。

a 提案された偏光ビームスプリッタデバイスの動作メカニズム（正面図）。 b 正規化された遠方界強度。 c 抽出された送信 x -分極化（左）および y -波長583nmの45°偏光の法線入射下での設計されたメタ表面の偏光（右）電界分布

上記の設計プロセスでは、理想的には x での位相と伝送応答を想定しています。 （ y ）- 偏光発生率は、 y の期間の影響を受けません。 （ x ）-方向。それを証明するために、 y の期間の影響を分析します （ x ）- x のときの位相と透過の方向 （ y ）-偏光は、アレイB（A）のユニット1、2、3、および4によってそれぞれ構築された均一なメタサーフェスに入射します。図5aおよびbは、期間 Py y -方向は190から210nmまで変化し、4種類のメタサーフェスの位相変化は常に0.05π未満であり、透過率は x ではほとんど変化しません。 -偏光入射。 Px の期間でも、同じ現象が発生します。 x で -方向は y で190から210nmまで変化します -図5cおよびdに示す偏光入射。 x での位相応答と伝達は （ y ）- 偏光発生率は、 y の期間とはほとんど無関係です。 （ x ）-この場合の方向。したがって、私たちの設計プロセスは目立ち、方法は明らかに単純です。参考文献[30]では、線形 x に2つの反対の透過位相勾配を導入するために -分極と y - x に沿った分極 -方向、単位、幅、長さの幾何学的パラメータは、 x の下の2つのパラメータで変化する位相応答を計算することによって同時に選択されます および y 直線偏光入射。ユニットの幅と長さを選択するための明確なルールはありません。

y の期間の関数としての位相応答と伝送 （ x ）- x の場合の方向 （ y ）-偏光は、アレイB（A）のユニット1、2、3、および4によってそれぞれ構築された均一なメタサーフェスに入射します。 a 位相応答と b Py の関数としての送信 。 c 位相応答と d Px の関数としての送信

結論

要約すると、可視領域の全誘電体メタ表面に基づいて偏光ビームスプリッターを設計します。メタ表面は、シリカ誘電体基板の上に配置された十字型のシリコンナノブロックアレイで構成されています。入射光が x に対して45°の角度で偏光している場合 -方向、 x の同じ強度 -および y -偏光出力信号は、動作波長583 nmで0.336であり、これは総透過強度の46.3％を占めます。さらに、提案されたデバイスは、579〜584nmの波長領域内で45°の偏光入射に対して等出力偏光ビーム分割性能を示します。偏光ビームスプリッターは、将来の全光学統合デバイスにさらに適用できると期待しています。

略語

dx ：

x に沿った隣接するユニット間の距離 -方向

dϕ ：

x に沿った隣接ユニット間の位相差 -方向

FDTD：

有限差分時間領域

I _out ：

総透過強度

I _{x-pol 。} ：

x の強度 -偏光透過ビーム

I _y-pol。 ：

y の強度 -偏光透過ビーム

MMI：

マルチモード干渉

n _i ：

入射媒体の屈折率

n _t ：

透過媒体の屈折率

Si ₃ N ₄ ：

窒化ケイ素

SiO ₂ ：

シリカ

TiO ₂ ：

二酸化チタン

θ _i ：

入射角

θ _t ：

異常な屈折の角度

λ ₀ ：

真空中の入射波長