トポロジー最適化101：アルゴリズムモデルを使用して軽量設計を作成する方法

良いデザインと機能はどこで出会うのでしょうか？コンピューター支援設計（CAD）が進化し続け、3D印刷などの高度な製造技術が普及し、複雑な部品をこれまでになく簡単に作成できるようになるにつれて、設計者とエンジニアはトポロジー最適化ソフトウェアを活用して限界を押し広げ、設計効率を最大化します。

このガイドでは、トポロジ最適化の基本、その利点とアプリケーション、および開始に使用できるソフトウェアツールについて学習します。

トポロジ最適化とは何ですか？

トポロジー最適化（TO）は、アルゴリズムモデルを使用して、特定の荷重、条件、および制約のセットに対してユーザー定義空間内の材料レイアウトを最適化する形状最適化手法です。重量を減らしたり、共振や熱応力の低減などの設計上の課題を解決したりするために、大きな負荷をかける必要のない領域から冗長な材料を取り除くことで、設計のパフォーマンスと効率を最大化します。

トポロジー最適化で作成された設計には、多くの場合、従来の製造方法では製造が複雑または不可能な自由形状や複雑な形状が含まれます。ただし、TO設計は、より寛容な設計ルールを持ち、追加コストなしで複雑な形状を簡単に再現できる積層造形プロセスに完全に一致します。

トポロジの最適化とジェネレーティブデザイン

ジェネレーティブデザインとトポロジー最適化はCADデザインスペースの流行語になっていますが、それらが同義語であるというのはよくある誤解です。

トポロジの最適化は新しいものではありません。それは少なくとも20年前から存在しており、一般的なCADソフトウェアツールで広く利用されています。プロセスを開始するには、人間のエンジニアがCADモデルを作成し、プロジェクトパラメータを念頭に置いて荷重と拘束を適用する必要があります。次に、ソフトウェアは冗長なマテリアルを削除し、エンジニアが評価できるように最適化された単一のメッシュモデルコンセプトを生成します。言い換えると、トポロジーの最適化には、最初から機能するために人間が設計したモデルが必要であり、プロセス、その結果、およびその規模が制限されます。

ある意味で、トポロジー最適化はジェネレーティブデザインの基盤として機能します。ジェネレーティブデザインは、プロセスをさらに一歩進め、事前定義された一連の制約に基づいて設計者の役割を引き受け、最初の人間が設計したモデルの必要性を排除します。

ウェブセミナー

3D印刷で軽量部品を製造するためのジェネレーティブデザインの概要

このウェビナーでは、Formlabsの製品マーケティングリーダーであるJennifer Milneが、機械部品の設計に適用できる方法で組み立てられたジェネレーティブデザインとは何かを説明する簡単な概要を説明します。これには、Fusion360のステップバイステップのチュートリアルが含まれます。軽量ブラケット。

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トポロジ最適化の仕組み

トポロジーの最適化は通常、目的の部品の重量を減らすか、使用する材料を減らす必要がある場合に、設計プロセスの終わりに向かって行われます。次に、設計者は、適用される荷重、材料タイプ、拘束、レイアウトなどの特定のプリセットパラメータを検出するために作業します。

構造トポロジーの最適化は、最初に製品の形状最適化に必要な最小許容設計スペースを決定します。次に、仮想的に、トポロジ最適化ソフトウェアは、さまざまな角度から設計に圧力をかけ、その構造の整合性をテストし、不要な材料を識別します。

トポロジー最適化ワークフロー。 （出典）

トポロジー最適化の最も一般的で実用的な手法は、有限要素法（FEM）です。まず、FEMは、許容される最小スペースの幾何学的設計を他の要因とともに考慮し、設計をパーツに分割します。次に、各有限要素の剛性、コンプライアンス、および冗長材料をテストします。最後に、FEMはパーツをつなぎ合わせて、完全な設計を完成させます。

設計の検証には、値0と1の間の要素密度フィールドのしきい値を決定することが含まれます。値0は構造の指定された領域の材料を無効にし、値1は指定された領域を固体材料として設定します。その後、設計者は不要な材料をすべてモデルから取り除き、設計のトポロジー最適化部分を完成させることができます。

アディティブマニュファクチャリングの前に、設計者はトポロジー最適化によって作成された複雑な形状の多くを製造が不可能であったため廃棄し、その可能性は実現されていませんでした。

トポロジ最適化の利点

エンジニアは、従来の設計および製造方法から脱却するための正当な理由が必要です。革新的な設計のコストが下がったり、作業が改善されたり、時間が節約されたりしない場合、製造業者は変更する理由がほとんどありません。トポロジー最適化の利点を見てみましょう。

お金を節約

トポロジーの最適化に由来する複雑な形状の多くは、従来の製造方法では製造コストを実現不可能にします。しかし、3D印刷と組み合わせると、この複雑さは追加コストなしで実現します。

3D印刷部品の製造は、最適化されていない従来の製造部品よりも製造コストが高くなる可能性がありますが、これらの軽量設計は、他の方法で製造業者に大幅なコスト削減をもたらすことができます。

• 摩擦が少ないため、部品を動かすのに必要なエネルギーが少ないため、燃料効率が向上します（飛行機、自動車）

• 梱包と輸送のコストを削減

• 組立ラインに必要な重機が少ない

設計上の課題の解決

トポロジの最適化により、次のような設計プロセスの一般的な課題を解決できます。

• 共振は、システム内の形状によって許容される力がシステムを圧倒するときに発生します。これにより、機械的な変形、機械的構造の減少、汚染物質の排出が発生する可能性があります。

• 熱応力とは、摩擦やその他の要因による材料の温度の変化であり、システム内で熱疲労や変形を引き起こします。

設計の最適化には、サイズの最適化や重みなどの競合する目的関数が含まれる場合があります。たとえば、航空宇宙部品は軽量であるという利点がありますが、膨大な量のトルク、応力、および熱にも耐える必要があります。アルゴリズムは、これらの目的関数のそれぞれを説明し、スイートスポットを見つけるために設計のバランスをとることができます。

時間の節約

トポロジ最適化ソフトウェアを使用するには、依然としてかなりの専門知識が必要ですが、TOツールを使用すると、エンジニアが手動で作成できなかった高性能の設計を迅速に作成できます。これは、CAD設計に費やされる時間とエネルギーが少なく、設計の反復回数が少ない信頼性の高い最終結果を意味します。

部品の製造に関しては、従来の製造方法よりもはるかに高速な工具を必要としないため、積層造形プロセスでも最終部品を迅速に処理できます。

環境への影響を減らす

より小さく軽量な製品を作成すると、そもそも必要な建築材料が少なくなるため、メーカーの全体的な二酸化炭素排出量が削減されます。従来のサブトラクティブ製造ツールと比較すると、添加剤プロセスで製造された部品は、一般的に必要な原材料が少なく、廃棄物も少なくて済みます。

多くの場合、最も重要な節約は、部品の寿命全体にわたって発生します。たとえば、飛行機用の軽量部品は、必要な燃料が少なくて済むため、環境への影響を軽減します。

エラーの排除

基本的に、トポロジーの最適化はエラーを排除することです。ストレステストを実施することにより、プロセスはさまざまな変数を考慮し、製品の欠陥につながる可能性のある危険な仮定を回避します。

トポロジ最適化のアプリケーション

トポロジー最適化技術で可能な高性能、効率的、軽量の設計は、幅広い業界に適用されます。

航空宇宙

軽量化の重要性から、トポロジーの最適化は航空宇宙工学と航空学に自然にマッチします。 TOは、たとえば、航空機の補強リブやブラケットなどの機体構造のレイアウト設計を改善するために使用されています。

トポロジーの最適化は、構造の軽量化を可能にするだけでなく、この分野でますます人気が高まっている積層造形や複合材料などの高度な製造技術の可能性を解き放つのに役立ちます。

エアバスA380のエッジリブコンポーネントのトポロジー最適化。 （出典）

自動車

自動車業界では、トポロジーの最適化により、燃料効率と出力に対する軽量部品の望ましさと、トルクと衝撃に耐えることができるボディの安定性と強度のバランスがとられています。

トポロジーの最適化は、大量の節約に加えて、事故時に構造物が崩壊する方法を定義することで、乗客の安全性を向上させることもできます。

金属3D印刷を使用して製造された軽量トポロジー最適化モーターサイクルフレーム。 （出典）

医療

アディティブマニュファクチャリングは、医療専門家が自由形状の形状と表面、および多孔質構造を作成できるようにするため、医療用インプラントの作成に理想的です。トポロジー最適化のおかげで、設計は、他のインプラントよりも軽量で、オッセオインテグレーションが改善され、長持ちする格子構造を特徴とすることができます。

TOツールは、組織工学、多孔質インプラント、および軽量整形外科用の生分解性足場の設計を最適化することもできます。細胞操作、手術、マイクロ流体、光学システムなどのナノテクノロジーアプリケーションもトポロジー最適化を使用します。

金属積層造形で製造された頭蓋骨インプラント。出典：Autodesk

トポロジ最適化ソフトウェア

設計者は、トポロジー最適化を利用することの多様性、速度、および堅牢な機能をますます認識しています。ソフトウェア会社は、既存の製品内または新しいソフトウェアソリューションを通じて、必要なツールキットを提供することで対応しています。

トポロジ最適化ソフトウェアの例を次に示します。

• nTopologyは、高度なジオメトリ、シミュレーション、および実験データを組み合わせることにより、設計プロセスを高速化する「ジェネレーティブデザインおよび自動化機能の独自のツールセット」を提供します。そのジオメトリエンジンは、航空宇宙や自動車からフットボールヘルメットの設計、医療分野の患者固有のデバイスまで、さまざまなアプリケーションに適用されます。

• SOLIDWORKS Simulation Solutionsは、構造解析ツール間のトポロジー最適化を特徴としており、これらの最適化された設計をCAD環境に戻すための複数の方法を提供します。

• オートデスクのFusion360クラウドベースのCADプラットフォームは、形状最適化と高度な機能を提供し、3D印刷などの従来の製造ツールとデジタル製造ツールの両方で製造するための設計検証をサポートします。

• Creo 7.0ジェネレーティブデザインソフトウェアには、ジェネレーティブトポロジ最適化拡張機能が含まれており、ユーザーは製品の制約と要件を考慮し、「革新的なデザインオプションを迅速に探索して開発時間と費用を削減できます」。

• Altaire OptiStructは、構造の最適化と分析を統合します。軽量で構造効率に特化し、格子構造の設計におけるトポロジー最適化の独自の方法を特徴としています。熱伝達、振動と音響、ローターダイナミクス、剛性と安定性など、統合されたマルチフィジックス環境は、家電製品、エアロモデリング、医療技術などの分野での設計を支援します。

• Tosca StructureはFEAソフトウェア内で機能し、ジオメトリを迅速かつ確実に変更する機能を備えたリアルなシミュレーションモデルを誇っています。そのモーフ機能により、既存の有限要素マッシュでの形状最適化が可能になり、中間ステップがバイパスされます。これは、機械構造の設計者にとって特に重要です。

イノベーションの明るい未来

エンジニアは、プロトタイプ、機械部品、消費財を設計する革新的な方法をますます使用しています。

アルゴリズム設計と3D印刷技術は密接に関連しており、製造業者にとって法外なコストがかかることはありません。 3DプリンターのFormlabsスイートを探索し、デザインを新しいレベルに引き上げます。

カバー画像ソース：nTopology