ローパスフィルター

定義上、ローパスフィルタは、低周波信号への通過が容易で、高周波信号への通過が困難な回路です。この目的を達成できる回路には2つの基本的な種類があり、それぞれに多くのバリエーションがあります。誘導性ローパスフィルター（下図）と容量性ローパスフィルター（下図）です。

誘導ローパスフィルター

誘導ローパスフィルター

インダクタのインピーダンスは、周波数の増加とともに増加します。この直列の高インピーダンスは、高周波信号が負荷に到達するのをブロックする傾向があります。これは、SPICE分析で実証できます:(下の図）

誘導ローパスフィルター v1 1 0 ac 1 sin l1 1 2 3 rload 2 0 1k .ac lin 20 1200 .plot ac v（2） 。終わり 

誘導ローパスフィルターの応答は、周波数が高くなるにつれて低下します。

容量性ローパスフィルター

容量性ローパスフィルター

コンデンサのインピーダンスは、周波数が高くなるにつれて減少します。負荷抵抗と並列のこの低インピーダンスは、高周波信号を短絡させる傾向があり、直列抵抗R ₁ の両端の電圧の大部分を低下させます。 。 （下の図）

容量性ローパスフィルター v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 500 c1 2 0 7u rload 2 0 1k .ac lin 20 30150 .plot ac v（2） 。終わり 

容量性ローパスフィルターの応答は周波数の増加とともに低下します。

誘導ローパスフィルターはシンプルさの頂点であり、フィルターを構成するコンポーネントは1つだけです。このフィルターの容量性バージョンはそれほど複雑ではなく、動作に必要なのは抵抗とコンデンサーだけです。

ただし、複雑さが増すにもかかわらず、コンデンサはインダクタよりも「純粋な」無効成分である傾向があり、したがってその動作がより予測可能であるため、容量性フィルタの設計は一般に誘導性よりも好まれます。 「純粋」とは、コンデンサがインダクタよりも抵抗効果がほとんどなく、ほぼ100％反応性であることを意味します。

一方、インダクタは通常、インダクタを作成するために使用される長いワイヤ長とコア材料の磁気損失の両方で、大きな散逸（抵抗のような）効果を示します。

コンデンサはまた、インダクタよりも他のコンポーネントとの「結合」効果に関与する傾向が少なく（相互の電界または磁界を介して他のコンポーネントから干渉を生成および/または受信）、安価です。

ただし、AC-DC電源では、ACがDCに変換（整流）されたときに生成されるAC「リップル」波形をフィルターで除去し、純粋なDC成分のみを通過させるために、誘導ローパスフィルターがよく使用されます。

これの主な理由は、そのような電源の出力に低いフィルター抵抗が必要なことです。容量性ローパスフィルターは、ソースと直列に追加の抵抗を必要としますが、誘導性ローパスフィルターは必要ありません。

追加の直列抵抗が望ましくないDC電源のような大電流回路の設計では、誘導ローパスフィルターがより適切な設計選択です。

一方、電源設計で軽量でコンパクトなサイズが低い内部電源抵抗よりも優先される場合は、容量性ローパスフィルターの方が理にかなっている可能性があります。

カットオフ周波数

すべてのローパスフィルターは、特定のカットオフ周波数で評価されます。 。つまり、出力電圧が入力電圧の70.7％を下回る周波数です。この70.7のカットオフ率は、一見するとそう見えるかもしれませんが、実際には任意ではありません。

単純な容量性/抵抗性ローパスフィルターでは、オーム単位の容量性リアクタンスがオーム単位の抵抗に等しくなる周波数です。単純な容量性ローパスフィルター（1つの抵抗、1つのコンデンサ）では、カットオフ周波数は次のように与えられます。

最後のSPICEシミュレーションからのRとCの値をこの式に挿入すると、45.473Hzのカットオフ周波数に到達します。ただし、SPICEシミュレーションによって生成されたプロットを見ると、計算されたカットオフポイントを下回る30 Hzの低い周波数でも、負荷電圧がソース電圧（1ボルト）の70.7％をはるかに下回っていることがわかります。

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どうしたの？ここでの問題は、1kΩの負荷抵抗がフィルターの周波数応答に影響を及ぼし、式が示すようにフィルターを歪ませることです。その負荷抵抗が設定されていない場合、SPICEは、数値がより意味のあるボード線図を生成します:(下の図）

容量性ローパスフィルター v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 500 c1 2 0 7u *注：無負荷抵抗器！ .ac lin 20 40 50 .plot ac v（2） 。終わり 

R =500ΩおよびC =7 µFの容量性ローパスフィルターの場合、出力は45.473 Hzで70.7％である必要があります。

f _cutoff =1 /（2πRC） =1 /（2π（500Ω）（7µF））=45.473 Hz

フィルタ回路を扱うときは、フィルタの応答がフィルタのコンポーネント値に依存することに注意することが常に重要です。および 負荷のインピーダンス。カットオフ周波数の式が負荷インピーダンスを考慮に入れていない場合、負荷がないと想定され、負荷に電力を供給する実際のフィルターの正確な結果を得ることができません。

ローパスフィルターの適用

容量性ローパスフィルタの原理の頻繁な用途の1つは、電気的な「ノイズ」に敏感なコンポーネントまたはセクションを備えた回路の設計です。前の章の冒頭で述べたように、AC信号は、静電容量（C _漂遊）を介して1つの回路から別の回路に「結合」することがあります。 ）および/または相互インダクタンス（M _漂遊 ）2組の導体の間。

この典型的な例は、敏感な回路に電力を供給するDC電力線に影響を与える不要なAC信号（「ノイズ」）です:(下の図）

ノイズは、浮遊容量と相互インダクタンスによって「クリーンな」DC電源に結合されます。

左側のオシロスコープメーターは、DC電圧源からの「クリーンな」電力を示しています。ただし、浮遊相互インダクタンスと浮遊容量を介してACノイズ源と結合した後、負荷端子で測定された電圧はACとDCの混合であり、ACは不要です。

通常、E _load が期待されます E _ソースと完全に同一である 、それらを接続する途切れのない導体は、2セットのポイントを電気的に共通にする必要があるためです。ただし、電力導体のインピーダンスにより、2つの電圧が異なる可能性があります。つまり、DCシステムのさまざまなポイントでノイズの大きさが変化する可能性があります。

このような「ノイズ」がDC負荷に到達するのを防ぎたい場合は、負荷の近くにローパスフィルターを接続して、結合された信号をブロックするだけです。最も単純な形式では、これは負荷の電源端子間に直接接続されたコンデンサにすぎず、コンデンサはACノイズに対して非常に低いインピーダンスとして動作し、短絡します。

このようなコンデンサは、デカップリングコンデンサと呼ばれます。 ：(下の図）

負荷に適用されるデカップリングコンデンサは、DC電源からのノイズをフィルタリングします。

混雑したプリント回路基板（PCB）をざっと見ると、通常、敏感なDC負荷のできるだけ近くに配置されたデカップリングコンデンサが全体に散在していることがわかります。

コンデンサのサイズは通常0.1µF以上であり、ノイズを短絡するのに十分な低インピーダンスを生成するために必要な最小容量です。静電容量が大きいほど、ノイズのフィルタリングに適していますが、サイズと経済性により、デカップリングコンデンサの値はわずかに制限されます。

レビュー：

• ローパスフィルターを使用すると、ソースから負荷への低周波信号の通過が容易になり、高周波信号の通過が困難になります。
• 誘導ローパスフィルターは、負荷と直列にインダクターを挿入します。容量性ローパスフィルターは、負荷と直列に抵抗を挿入し、並列にコンデンサを挿入します。前者のフィルター設計は不要な周波数信号を「ブロック」しようとしますが、後者はそれを短絡させようとします。
• カットオフ周波数 ローパスフィルターの場合、出力（負荷）電圧が入力（ソース）電圧の70.7％に等しくなる周波数です。カットオフ周波数を超えると、出力電圧は入力の70.7％未満になり、その逆も同様です。

関連するワークシート：

• アクティブフィルターワークシート
• パッシブフィルター回路ワークシート