コインパラドックス・スピン軌道相互作用を用いたオンチップ光アイソレーターの磁気光学性能向上

概要

金属-絶縁体-金属（MIM）導波路と磁気光学材料で充填されたディスクキャビティで構成されるシンプルなオンチップ集積光アイソレーターを設計し、コインパラドックス・スピン軌道相互作用（SOI）を通じて横磁気光学効果を強化しました。この光構造の非相互伝送特性のシミュレーション結果により、高性能なオンチップ集積光アイソレーターが得られることが示されました。最大分離比は60dBを超え、対応する挿入損失は約2dBです。この優れた性能は、コインパラドックスSOIによって強化された強力な横磁気光学効果に起因します。さらに、コインパラドックスSOIを通じた横磁気光学効果の強化は、より小さな方位モード数nに対してより顕著です。これにより、横磁気光学効果は広い波長範囲で強力に維持されます。また、同じ波長範囲において、より小さなキャビティの方がより強い横磁気光学効果を示します。本研究は、高集積磁気光学デバイスの作製に新たな視点を提供します。

はじめに

非相互伝送に基づく光アイソレーターは、光通信と光情報処理におけるキーとなるフォトニック要素です。より集積化された光アイソレーターを実現するため、磁気光学効果[1-5]、トポロジー[6]、非線形効果[7-12]、パリティ-時間対称性の破れ[13-15]など、多くの手法が開発されてきました。これらの中で、磁気光学効果は依然としてホットな研究分野です。しかし、これまで作製されたデバイスは典型的に大規模[2, 16]であり、磁気光学効果がほとんどの場合弱いためです。

表面プラズモンポラリトン（SPP）は回折限界を破ることができ[17, 18]、集積光学[19-21]に優れた可能性を持ち、特にSPPの高損失問題の改善[22]後は注目されています。SPPは横スピン角運動量（TSAM）[23-25]を持ち、光の縦スピン角運動量（LSAM）[26-28]と同様に磁気光学効果を誘起し、非相互伝送を実現できます。しかし、SPPの横磁気光学効果に基づくアイソレーターの小型化は、磁気光学効果が弱いため困難です。SPPの横磁気光学効果が弱い主な理由は2つあります：一つは磁気光学材料の磁気光学係数が小さいこと、もう一つはSPPの横スピンが円形ではなく楕円形であること[26]です。現在、大きな磁気光学係数を持つ様々な磁気光学材料が作製され、光アイソレーターに応用されています[4, 29-32]。これにより、プラズモニック構造を用いた小型光アイソレーターの作製に希望がもたらされました。しかし、他方で、SPPの楕円形横スピンは依然として横磁気光学効果の応用におけるボトルネックとなっています。横磁気光学効果を強化する新しい手法の発見が依然として望まれています。

スピン角運動量（SAM）と軌道角運動量（OAM）は光の2つの異なる成分です。これらはスピン-軌道相互作用（SOI）を通じて効果的に相互作用します。光のSOIに基づく多くの本質的で価値ある光学効果が発見されており、スピンホール効果、量子スピンホール効果、トポロジーなどが含まれます。コインパラドックスは魅力的な自然現象で、円周軌道がスピンの回転変化を引き起こす独特のSOIを示します。したがって、コインパラドックスSOIは、SPPの横磁気光学効果を制御する新しい物理メカニズムとなり得ます。

本研究では、MIM導波路と磁気光学材料で充填されたディスクキャビティで構成されるシンプルなオンチップ集積光アイソレーターの設計を報告します。この光アイソレーター構造において、コインパラドックスSOIを通じた横磁気光学効果の効果的な強化を確認しました。強化された横磁気光学効果の恩恵を受け、磁気光学パラメータε_xy ≥ 0.04のとき、伝送スペクトルにおける順方向と逆方向の共鳴谷が完全に分離されました。高性能なオンチップ集積光アイソレーターが得られ、最大分離比（IR）は60dBを超え、対応する挿入損失（IL）は約2dBでした。光アイソレーター構造におけるコインパラドックスSOIの独自の特性により、横磁気光学効果の改善はより小さな方位モード数nに対してより顕著です。横磁気光学効果は広い波長範囲で強力に維持されます。さらに、より小さなディスクキャビティによりより大きな横磁気光学効果が現れ、小さなキャビティによって誘起される共鳴谷の拡大を効果的に克服できます。ここで開発された強力な横磁気光学効果構造は、オンチップ高集積磁気光学デバイス、光アイソレーター、磁気光学スイッチ、磁気センサーなどへの巨大な応用可能性を秘めています。

方法

図1は、提案する光アイソレーター構造の概略図で、MIM導波路とディスクキャビティで構成されています。ディスクキャビティの半径（R）を540nm、MIM導波路の幅dを50nm、ディスクキャビティとMIM導波路の間隙gを16.6nmに設定しました。金属は銀で、その周波数依存複素誘電率はドゥルーデモデルで特徴付けられます：

ε_m(ω) = ε_∞ - ω_p²/ω(ω + iγ) （1）

MIM導波路とディスクキャビティで構成される光アイソレーター構造の概略図。MIM導波路とディスクキャビティは磁気光学材料で充填され、静磁場下に置かれています

ここで、ε_∞は無限周波数での誘電定数、γは電子衝突周波数、ω_pはバルクプラズマ周波数、ωは入射光の角周波数です。式(1)に代入したパラメータは、ε_∞=3.7、ω_p=9.1eV、γ=0.018eV[33]です。SPPを励起するため、入射光を横磁気（TM）平面波に設定しました。

ディスクキャビティとMIM導波路は磁気光学材料で充填され、横静磁場が印加されます。静磁場の磁気光学材料への影響は、材料の誘電テンソルに大きく反映されます。異方性磁気光学材料の場合、静磁場Bをz方向に印加すると、誘電テンソルは以下のように表せます：

ε = [[ε_xx, -iε_xy, 0], [iε_xy, ε_yy, 0], [0, 0, ε_zz]] （2）

磁気光学材料にはビスマスドープイットリウム鉄ガーネット（Bi:YIG）を用います。ガーネットは立方晶構造で等方性であるため、誘電テンソルの対角成分は同一で、ε_xx=ε_yy=ε_zz=ε₀=n²です。対角成分の誘電定数ε₀は4.84に設定し、これは1.5μm付近の波長におけるYIGの典型的な屈折率です[34]。最近の実験でε_xyが0.3以上になることが証明され[35]、理論予測[36]では実験値よりもはるかに大きくなるとされています。本研究では、ε_xyの値を0から0.3の範囲で設定しました。このデバイスは、金属支援化学エッチング[37, 38]と電子ビームリソグラフィ（EBL）で作製可能です。

商用ソフトウェアCOMSOL Multiphysicsを用い、有限要素法（FEM）に基づきモデル構築とシミュレーション計算を行いました。研究の利便性のため、構造全体を二次元としました。入口と出口でポインティングベクトルSを積分し、入射エネルギーP_inと出射エネルギーP_outを求め、透過率T=10*lg(P_out/P_in) dBを計算しました。ILは、順方向分離波長における逆方向透過率であり、シミュレーションで得られた透過率データを用いて計算します。光入力はMIM導波路の左側から与え、右側からの出力を「順方向」と定義します。逆に、右側から入力し左側から出力する場合を「逆方向」と呼びます。

結果と考察

図1に示すように、ディスクキャビティは魅力的なコインパラドックスSOIを支持します。例えば、TM_(0,n)モードでは、SPPの横スピンと軌道回転は同じ方向にあります。SPPがディスクキャビティを一周すると、電場ベクトルはn+1回転します。円周軌道が余分な1回転を引き起こします。この効果はコインパラドックスに類似し、独特のSOIを形成します。コインパラドックスSOIは、より小さなnでより顕著になります。シミュレーション結果は、コインパラドックスSOIが横磁気光学効果を効果的に強化できることを確認しています。

図2は、異なるε_xyにおける光アイソレーター構造の伝送スペクトルを示します。ε_xy=0の場合、順方向と逆方向の伝送スペクトルは重なり、実線の黒線で示されます。実線の赤線はε_xy=0.3の順方向、点線の赤線はε_xy=0.3の逆方向を示します。図2に示すように、各伝送スペクトルには4つの顕著な伝送谷があります。ε_xy=0の場合、4つの伝送谷はそれぞれ1936.0nm、1550.2nm、1460.0nm、1302.5nmに位置します。二次元有限要素モデリングでは、ディスクキャビティの共鳴は半径方向と方位方向の腹の数を数える2つの整数(m_i, n_i)で特徴付けられます。磁場のz成分の強度分布（インセットに示す）によると、共鳴モードによって誘起される4つの伝送谷は、TM_0,3、TM_0,4、TM_1,1、TM_0,5です。本論文では主にSPPの横磁気光学効果に焦点を当て、共鳴モードTM_0,3、TM_0,4、TM_0,5を詳細に研究しました。

異なるε_xyにおける光アイソレーター構造の全伝送スペクトル。実線の黒線はε_xy=0、実線の赤線はε_xy=0.3順方向、点線の赤線はε_xy=0.3逆方向を示す。伝送スペクトル下のインセットは、ε_xy=0の場合に対応する磁場z成分の強度分布

最初に、共鳴モードTM_0,4の光アイソレーター構造の分離性能を研究しました。図3a、bは、異なるε_xyにおける共鳴モードTM_0,4の光アイソレーター構造の伝送スペクトルを示します。磁場なしでは、伝送谷は約1550.2nmに位置します。磁場を印加すると、SPPが順方向に伝播する際に伝送谷は赤方偏移し、逆方向ではほぼ対称的に青方偏移します。したがって、順方向と逆方向の共鳴谷の分離が観察されました。磁気光学パラメータε_xyの値が増加するにつれて、波長シフトと分離が増大しました。図3cは、順方向と逆方向の共鳴谷の分離がε_xyとともに変化する曲線を示します。図3cに示すように、分離はε_xyと実質的に正の相関があります。図3dは、異なるε_xyにおける共鳴モードTM_0,4の光アイソレーター構造のIRとILを示します。ε_xyの値が増加すると、順方向と逆方向のILは共に減少しました。さらに、ε_xy ≥ 0.05のとき、ILは約2dBと小さく安定しました。これは、順方向と逆方向の共鳴谷が完全に分離されたことを意味します。順方向と逆方向のIRは、ε_xyの増加に伴い異なる変化曲線を示しました。図3dに示すように、最大IRが60dBを超え、対応するILは約2dBで得られました。IRは伝送谷の深さによって決まり、MIM導波路とディスクキャビティの結合距離に依存します。したがって、IRはMIM導波路とディスクキャビティの間隙gを変えることで微調整可能です。関連結果は、本研究で提示した光アイソレーター構造に大きな磁気光学効果が存在し、その結果、高性能なオンチップ集積光アイソレーターが得られることを示しています。

モードTM_0,4における伝送スペクトル、波長分離、IR、IL。a、b 異なるε_xyを持つディスクキャビティに異なる伝播方向から結合した光の伝送スペクトル。c、d 波長分離、IR、ILのε_xyに対する線形グラフ

コインパラドックスSOIによる横磁気光学効果の強化は、より小さな方位モード数nに対してより顕著になります。シミュレーション結果でこの法則を証明できます。図2に示すように、TM_0,5、TM_0,4、TM_0,3の場合、分離Δλは方位モード数nの減少とともに増加します。異なるモードの横磁気光学効果の強度を正確に比較するため、異なるモードについてΔλ/λ比のε_xyに対する線グラフを図4にプロットしました。図4に示すように、3つの異なるモードについて、Δλ/λ比はわずかな変化しか示しません。さらに、インセットに示すように、TM_0,5とTM_0,4のΔλ/λ比はほぼ同じで、TM_0,3のものが最大です。これらのシミュレーション結果は、文献[26]で報告された理論とは相反します。TM_0,5、TM_0,4、TM_0,3の場合、共鳴波長は方位モード数nの減少とともに増加し、これは図2で明確に示されています。波長が増加すると、金属の誘電率ε_Mの絶対値が急速に増加し、β_SPPが減少します。文献[26]の理論によれば、横磁気光学効果は弱まるはずで、Δλ/λ比も小さくなるはずです。したがって、現在のシミュレーション結果は文献[26]の理論と矛盾します。コインパラドックスSOIによる横磁気光学効果の強化が、このシミュレーション結果と文献[26]の理論の矛盾を解決できます。前述のように、コインパラドックスSOIはより小さな方位モード数nでより顕著です。したがって、コインパラドックスSOIによる横磁気光学効果の強化は、波長増加によって引き起こされる弱化を相殺、あるいは上回ることができます。さらに、本研究で言及された異常に大きな横磁気光学効果は、コインパラドックスSOIによって引き起こされ、広い波長範囲で強力に維持されるという結論も導けます。

異なるモードについてのΔλ/λ比のε_xyに対する線グラフ。インセットは、ε_xy=0.2およびε_xy=0.3のときのデータポイントの部分拡大図

より小さな方位モード数nでは、コインパラドックスSOIによる横磁気光学効果の強化がより顕著です。したがって、同じ波長範囲において、より小さなキャビティの方がより大きな横磁気光学効果、すなわちより大きな波長分離を示します。この結論を確認するため、ディスクキャビティの半径Rをより小さい値421nmに設定しました。より小さなキャビティR=421nmの伝送スペクトルを図5aに示し、より大きなキャビティR=540nmのものと比較しています。より小さなキャビティR=421nmのTM_0,3と、より大きなキャビティR=540nmのTM_0,4がともに約1550nmに位置することがわかります。異なる半径のディスクキャビティについて、波長分離のε_xyに対する線グラフを図5bにプロットしました。明らかに、より小さなキャビティの波長分離の方が大きいことがわかり、これは我々の期待と一致します。さらに、コインパラドックスSOIによる横磁気光学効果の強化が再び証明されました。

異なる半径のディスクキャビティの伝送スペクトルと波長分離。a 異なる半径のディスクキャビティに異なる伝播方向から結合した光の伝送スペクトル。インセットはε_xy=0のときの磁場z成分の強度分布に対応。b 異なる半径のディスクキャビティの波長分離の線グラフ

ディスクキャビティの半径が減少すると、スペクトル線の半値全幅（FWHM）が増加することはよく知られています。大きなFWHMは、小さなモード体積のキャビティの応用を阻む主な乗り越えがたい障壁となってきました。ε_xyの変化によるFWHMの変化は無視できます。ディスクキャビティの半径が540nmから421nmに減少すると、FWHMは約9.914nmから約10.811nmに増加しました。半径減少に伴い、FWHMは約0.897nm増加しました。この線形的拡大は、増加した分離によって効果的に補償できます。例えば、ε_xy=0.1のとき、波長分離の増加は約1.130nmでした。ε_xy=0.3のとき、波長分離の増加は約2.850nmで、0.897nmよりはるかに大きいです。したがって、ここで提示した光アイソレーター構造は、より小さなサイズでより大きな応用可能性を持ち、より高度な光集積に適しています。

結論

まとめると、MIM導波路と磁気光学材料で充填されたディスクキャビティで構成されるシンプルなオンチップ集積光アイソレーターを設計しました。この光アイソレーター構造には、新規のコインパラドックス・スピン軌道相互作用が存在し、横磁気光学効果を効果的に強化します。さらに、この強化はより小さな方位モード数nに対してより顕著です。強化された横磁気光学効果に基づき、高性能なオンチップ集積光アイソレーターが得られました。最大IRは60dBを超え、ILは約2dBでした。横磁気光学効果は広い波長範囲で強力に維持されます。さらに、より小さなキャビティのより大きな横磁気光学効果が検証され、これが小さなキャビティによって誘起される共鳴谷の拡大を効果的に克服できることが示されました。

データと材料の入手可能性

本記事の結論を支持するすべてのデータは、記事内に含まれています。

略語

SPP:

表面プラズモンポラリトン

TSAM:

横スピン角運動量

LSAM:

縦スピン角運動量

SAM:

スピン角運動量

OAM:

軌道角運動量

SOI:

スピン-軌道相互作用

MIM:

金属-絶縁体-金属

IR:

分離比

IL:

挿入損失

TM:

横磁気

Bi:YIG:

ビスマスドープイットリウム鉄ガーネット

FEM:

有限要素法

FWHM:

半値全幅

EBL:

電子ビームリソグラフィ