シリセンにおけるスピンとバレー物理の制御: 周期ポテンシャルによる調整可能なバンドギャップとディラックポイントの解明

概要

周期ポテンシャル下におけるシリセンのスピンおよびバレー依存のエネルギーバンド構造と輸送特性を理論的に研究した。スピンとバレーの縮退が解消される条件下で、ディラックポイント、ミニバンド、バンドギャップ、異方的速度、コンダクタンスがスピンおよびバレー指数に強く依存することが明らかになった。電位が増加すると追加のディラックポイントが出現し、その臨界値はスピンとバレーによって異なる。電場と交換場の影響により、ギャップレスグラフェンとは異なり速度が大幅に抑制される。特定のスピンとバレーの組み合わせにおいて優れたコリメーション効果が実現可能である。スピン・バレー依存のバンド構造を利用して輸送を制御でき、ディラックポイントでは完全透過が観測される。その結果、構造パラメータによって効果的に切り替え可能な顕著なスピンおよびバレー分極が達成される。重要なことに、周期ポテンシャルの無秩序性によってスピンとバレーの分極が大幅に増強されることが示された。

背景

グラフェンの発見以来、六方最密充填構造を持つ二次元（2D）ディラック物質が広く研究されてきた。代表例としてシリセン、遷移金属ダイカルコゲナイド、ホスホレンなどがある。グラフェンは多くの優れた特性を持つが、ゼロバンドギャップと弱いスピン軌道相互作用（SOI）によって応用が制限されてきた。近年、グラフェンのシリコン類縁体であるシリセンがエピタキシャル成長によって作製され、理論研究によってその安定性が予測されている。グラフェンとシリセンはK点とK'点付近で類似のバンド構造を持ち、低エネルギー領域は相対論的ディラック方程式で記述される。しかしグラフェンとは異なり、シリセンは強い固有のSOIとバックル構造を有する。強いSOIはディラックポイントにギャップを開き、スピンとバレーの自由度を結合させる。バックル構造により、シリセン面に垂直な外部電場でバンドギャップを制御できる。さらにシリセンは既存のシリコンベース電子技術との親和性が高い。これらの特徴により、シリセンは次世代ナノエレクトロニクスに最適な材料とされている。特に、成長-転写-作製プロセスによって室温動作するシリセン電界効果トランジスタが実験的に実証されている。

2Dディラック物質の発見は、バレーの量子制御を探求する新たな機会を提供した。第1ブリルアンゾーン内の2つの非等価なバレーKとK'は、電荷とスピンに加えて量子情報・量子計算のための追加の自由度として見なせる。例えば、バレー自由度を用いて電子スピンキュービットをスピン-バレーキュービットに拡張できる。したがって、バレー擬スピンの生成・検出・操作を目指すバレートロニクスが大きな関心を集めている。グラフェンでは、特異なエッジモード、三方歪み効果、トポロジカル線欠陥、歪み、静電ゲートなどを利用した様々なバレー分極スキームが提案されてきた。一方シリセンは、バレー擬スピンの研究においてグラフェンに対して顕著な優位性を持つ。外場の変調下でシリセンが豊富なトポロジカル相とチェルン数を示すことが報告されている。電場E_zと交換場hの存在下で、EzawaはE_z-h平面上の位相図をスピンとバレー指数で特徴づけた。さらにラシュバSOIを考慮すると、トポロジカル相転移によりバレー分極量子異常ホール状態が予測される。この状態転移に基づき、弱い無秩序に対して頑健なほぼ100%のスピン分極を持つシリセンベーススピンフィルタが提案されている。Yokoyamaは強磁性シリセン接合を通る弾道輸送を研究し、制御可能なスピン・バレー分極電流を実証した。遷移金属ダイカルコゲナイドでは反転対称性の破れにより、固有SOIによる価電子帯のスピン分裂が時間反転対称性の結果として2つのバレーで逆符号になる。この反転対称性の破れはバレー依存の光学選択則をもたらし、右/左円偏光でK/K'バレーのキャリアを選択的に励起できる。実験では、光学的および輸送測定によってバレー分極のシグナルが検出されている。対称性を破るゲート電場を印加した二層グラフェンでは巨大非局所バレーホール効果が観測され、非局所シグナルは室温まで持続する。2Dディラック物質におけるバレートロニクスの最近のレビューは文献[40]にまとめられている。

スーパーラティスは半導体や2D材料の電子構造を制御する効果的な手法である。ナノスケールのスーパーラティスパターンは、グラフェンやシリセンを金属基板上に配置すると自然に生じることがある。グラフェンスーパーラティスでは、カイラル性により異方的フェルミ速度の再規格化やスペクトル中の新しいディラックポイントの生成が起こり、これらは実験的に観測されている。電場E_zと交換場hを持つシリセンスーパーラティスでは、スピンとバレーの縮退がともに解消される。スーパーラティスによるミニバンド構造とミニギャップがスピンとバレー指数に依存することが確認されている。さらに、シリセンスーパーラティスによってスピンとバレーの分極が増強されることも示されている。グラフェンと同様に、シリセンスーパーラティスでも多くの新奇な電子構造が期待されるが、これまでの研究はごく少数にとどまっている。本論文では、シリセンのスピン・バレー依存のバンド構造と輸送特性という補完的な側面について詳細に議論する。スピンとバレー指数が追加ディラックポイントと異方的速度に異なる影響を与え、これらが構造パラメータで調整可能であることを見出した。電場と交換場により速度が大幅に抑制される。顕著なスピン・バレー分極が達成可能であり、無秩序によってこれが大きく増強される。

本稿の構成は以下の通り。「方法」節では理論形式と分散関係を提示する。「結果と議論」節ではバンド構造、スピン・バレー分極輸送の数値結果を示す。最後に「結論」節で要約する。

方法

単粒子近似において、ディラックポイント近傍のシリセンの電子構造は有効ディラックハミルトニアンに従う。対象系は、一連の局所ポテンシャル障壁U、交換場h、垂直電場E_zによって形成される一次元シリセンスーパーラティスである。U、h、E_zは障壁領域（幅d_b）にのみ存在し、井戸領域（幅d_w）ではU=h=E_z=0とする（図1参照）。クロニッヒ・ペニー型のスーパーラティスはx方向にのみ変調し、単位胞の長さはd=d_b+d_wである。類似のモデルが文献[51,52]で議論されているが、それらは主に熱電・電子輸送に焦点を当てており、本研究のようなバンド構造と無秩序効果の研究とは異なる。実験的には、Uは金属ゲートによって、hは強磁性絶縁体EuOなどの磁気近接効果によって生成できる。これらはシリセン層上に周期的に堆積される（図1参照）。シリセンに垂直な電場E_zは、バックル構造によるA,B二部格子の垂直分離2ℓ≒0.46Åを通じて、サブ格子ポテンシャルΔ_z=ℓE_zを誘起する。したがって、電子状態は以下のハミルトニアンで記述できる：

$$ H = \hbar v_{F} (k_{x} \tau_{x} - \eta k_{y} \tau_{y}) + \Delta_{\eta \sigma} \tau_{z} + U_{\sigma}. \tag{1} $$

ここで、Δ_{ησ}=Δ_z−ησλ_{SO}はスピンとバレー指数ごとのバンドギャップを表し、サブ格子ポテンシャルΔ_zとSOI λ_{SO}で制御可能。U_σ=U−σhはスピン指数ごとの有効ポテンシャル。η=±1はK点とK'点、σ=±1はスピンアップ/ダウンを表す。v_Fはフェルミ速度。シリセンでは固有および外因性ラシュバ効果は非常に小さく無視できる。

y方向の並進不変性により、横波数k_yは保存される。バレーη、スピンσの各領域における波動関数はΨ(x,y)=ψ(x)e^{ik_y y}の形をとり、ψ(x)は以下で与えられる：

$$ \psi(x) = A \begin{pmatrix} 1 \\ \frac{\hbar v_{F} k_{-}}{\epsilon_{\eta \sigma}} \end{pmatrix} e^{i q_{\eta \sigma} x} + B \begin{pmatrix} 1 \\ \frac{- \hbar v_{F} k_{+}}{\epsilon_{\eta \sigma}} \end{pmatrix} e^{-i q_{\eta \sigma} x}. \tag{2} $$

障壁領域では、ε_{ησ}=ε_b=(E−U_σ)+Δ_{ησ}、x成分波数 q_{ησ}=q_b=√[(E−U_σ)^2−Δ_{ησ}^2−(ħv_F k_y)^2]/ħv_F。井戸領域では、ε_{ησ}=ε_w=E−ησλ_{SO}、q_{ησ}=q_w=√[E^2−λ_{SO}^2−(ħv_F k_y)^2]/ħv_F。k_±=q_{ησ}±iηk_y。透過確率T_{ησ}は伝達行列法で計算できる。零温度における特定スピン・特定バレーの規格化コンダクタンスは：

$$ G_{\eta \sigma} (E) = \frac{1}{2} \int_{-\pi/2}^{\pi/2} T_{\eta \sigma} (E,E\sin \theta) \cos \theta d \theta, \tag{3} $$

ここでθはx方向に対する入射角。スピン分解およびバレー分解コンダクタンスは、G_{↑(↓)} = (G_{K↑(↓)} + G_{K'↑(↓)})/2、G_{K(K')} = (G_{K(K')↑} + G_{K(K')↓})/2で定義される。スピン分極P_sとバレー分極P_vを導入する：

$$ P_{s} = (G_{\uparrow} - G_{\downarrow}) / (G_{\uparrow} + G_{\downarrow}), \tag{4} $$ $$ P_{v} = (G_{K} - G_{K'}) / (G_{K} + G_{K'}). \tag{5} $$

ブロッホの定理と波動関数の連続条件に基づき、K点およびK'点近傍のスピンアップ・ダウン電子の分散関係E(k_x)が得られる：

$$ \begin{aligned} \cos(k_{x} d) &= \cos(q_{w} d_{w}) \cos(q_{b} d_{b}) \\ &\quad- \frac{(\epsilon_{b} q_{w})^{2} + (\epsilon_{w} q_{b})^{2} + (\epsilon_{b} - \epsilon_{w})^{2} k^{2}_{y}}{2 \epsilon_{w} \epsilon_{b} q_{w} q_{b}} \sin(q_{w} d_{w}) \sin(q_{b} d_{b}), \end{aligned} \tag{6} $$

k_xはブロッホ波数。計算簡略化のため、無次元単位を導入：E→Ed/ħv_F、U→Ud/ħv_F、λ_{SO}→λ_{SO}d/ħv_F、Δ_z→Δ_zd/ħv_F、h→hd/ħv_F、k_y→k_yd、k_x→k_xd、d_w→d_w/d、d_b→d_b/d。Δ_z=λ_{SO}=h=0では、式(6)はギャップレスグラフェンの周期ポテンシャルにおける式に帰着し、スピンとバレーは縮退している。式(6)から、交換場hのみでスピン分裂が生じるがバレー縮退は保たれる。一方、電場E_zとSOI λ_{SO}の助けによりバレー縮退が解消される。したがって、交換場と電場の組み合わせでスピンとバレーの縮退がともに解消される（図1参照）。提案系では、異なるスピンを持つ電子が異なるバレー近傍で多様なバンド構造と輸送特性を示す。

結果と議論

上記式を用いて、シリセンスーパーラティスにおける異なるスピン・バレー指数のバンド構造と輸送特性を計算する。障壁幅と井戸幅は等しいものとする（d_b=d_w）。不等幅の場合の結果はギャップレスグラフェン[47]と類似している。パラメータは特に断らない限り、d_b=d_w=50 nm、λ_{SO}=3.9 meVとする。フェルミ準位近傍の最初の2つのミニバンド（最低価電子ミニバンドと伝導ミニバンド）に焦点を当てる。

スピン・バレー依存のバンド構造

まず、ポテンシャルUのミニバンドへの影響を図2に示す。ギャップあり・なしの両ケースを同時に議論するため、Δ_z=7.8 meV=2λ_{SO}とする。ポテンシャルなし（U=0）では、K点のスピンアップ電子（K↑電子）とK'点のスピンダウン電子（K'↓電子）はギャップレス（図2 a1, a4）、一方K点のスピンダウン電子（K↓電子）とK'点のスピンアップ電子（K'↑電子）は大きなギャップを持つ（図2 a2, a3）。有効ポテンシャルU_σ=U−σhにより、スピンアップ（ダウン）電子のミニバンドはE=0からhだけ負（正）エネルギー側にシフトする。K↑（またはK↓）電子とK'↓（またはK'↑）電子のバンド構造はE=0に関して鏡像対称性を持つ（式(6)と整合）。しかし、Uの存在下ではこの鏡像対称性は破られる。Uが増加するにつれて追加ディラックポイントが出現し、その数も増加する。追加ディラックポイントは、その近傍の波動関数のカイラル性によって実証できる[46]。シリセン系におけるディラックポイントの特徴はスピンとバレーの自由度に強く依存する（図2参照）。例えば、U=135 meV（図2 d1-d4）におけるK↑、K↓、K'↑、K'↓電子のディラックポイント数はそれぞれ5、6、4、7である。特定のU値、例えばK↓電子のU=40.66 meV（図2 b2）やK'↑電子のU=100.63 meV（図2 c3）では、k_y=0で新しいディラックポイントが生成され、Uがさらに増加するとk_x=0を保ったままk_y=0から反対方向へ一対に分裂する。結果として、K↓とK'↑電子のバンドギャップが閉じ（図2 b2, c3）、ギャップあり系がギャップレス系になる。d_b=d_w、k_x=0として臨界U値を求める。ギャップレスグラフェンでのルール[47]と同様に、陰関数定理を考慮すると、新しいディラックポイントでの縦波数はq_b=q_wを満たすとき、

$$ E_{0} = \frac{(U - \sigma h)^{2} - \Delta_{z}^{2} + 2 \eta \sigma \Delta_{z} \lambda_{SO}}{2(U - \sigma h)}. \tag{7} $$

K↑とK'↓電子（ησ=1）でΔ_z=2λ_{SO}の場合、式(7)は

$$ E_{0} = \frac{U - \sigma h}{2}. \tag{8} $$

に簡約される。対応して式(6)は

$$ \cos^{2}(q_{w} d_{w}) - \frac{\left(\epsilon_{b}^{2} + \epsilon_{w}^{2}\right) q_{w}^{2} + (\epsilon_{b} - \epsilon_{w})^{2} k^{2}_{y}}{2 \epsilon_{w} \epsilon_{b} q_{w}^{2}} \sin^{2}(q_{w} d_{w}) = 1, \tag{9} $$

となり、これは(ε_b^2+ε_w^2)q_w^2+(ε_b−ε_w)^2 k_y^2 = −2ε_w ε_b q_w^2 または q_w d=2nπ（nは正の整数）のとき満たされる。式(8)よりε_b=−ε_wなので、前者の等式はΔ_z=2λ_{SO}におけるK↑とK'↓電子のk_{y0}=0、すなわち元のディラックポイントに対応するのみ満たされる。q_w d=2nπの解は

$$ k_{y0} = \pm \frac{1}{d} \sqrt{\frac{\left(E_{0}^{2}-\lambda_{SO}^{2}\right)d^{2}}{(\hbar v_{F})^{2}} - (2n\pi)^{2}}. \tag{10} $$

√(E_0^2−λ_{SO}^2)d/2πħv_F ≥ nのとき、k_{y0}は実数となり、(E_0, k_{y0})に正確に位置する新しいディラックポイントが出現する。Uの小さい値ではk_{y0}は虚数となり、nの解が存在しない＝追加ディラックポイントなし。ディラックポイントはUの臨界値以降にのみ出現し、例えばK↓電子のU=40.66 meV（図2 b2）はn=1に対応する。式(10)よりディラックポイント数N_Dが得られる。Δ_z=2λ_{SO}のとき、

$$ N_{D} = 2 \left[ \frac{\sqrt{E_{0}^{2}-\lambda_{SO}^{2}}d}{2\pi\hbar v_{F}} \right] + 1 \tag{11} $$

（K↑、K'↓電子）、

$$ N_{D} = 2 \left[ \frac{\sqrt{E_{0}^{2}-\lambda_{SO}^{2}}d}{2\pi\hbar v_{F}} \right] \tag{12} $$

（K↓、K'↑電子）。[...]は整数部分。臨界U値（U=40.66, 100.63 meV）では、K↓とK'↑電子のN_D=2n−1となる（図2 b2, c3参照）。

式(7)と(10)は、ディラックポイントの位置と数が電場E_zと交換場hで調整可能であることを示す。図3は、異なるE_zとhの値におけるUの関数としてのディラックポイント数N_Dを示す。Δ_z=7.8 meVの図3aでは、U増加に伴いK↑とK'↓電子のN_Dは奇数の形で増加（式(11)と整合）、K↓とK'↑電子のN_Dは偶数の形で増加（式(12)と整合、臨界値を除く）。図3aとbの比較から、h増加に伴いスピンダウン（アップ）電子の臨界値が減少（増加）する。Δ_z=15 meV≠2λ_{SO}の図3cでは、全電子のN_Dが偶数形で増加（臨界値除く）。明確に、臨界U値はスピンとバレーによって異なる。ディラックポイントはU、E_z、hの協調変調で制御可能。

ポテンシャルUと障壁幅d_bでバンドギャップを制御できる（図4）。K↑とK'↓電子のギャップは小さく、K↓とK'↑電子のギャップはΔ_{ησ}=Δ_z−ησλ_{SO}により大きい。U増加に伴い全ミニバンドが高エネルギー側へ移動（図4a）、全バンドギャップはUに関して減衰振動（図4b）。U=σhでは有効ポテンシャルゼロでギャップ最大。臨界U値で新ディラックポイント出現によりギャップ閉鎖。図4c,dはU=0におけるd_b依存性。外場なし（d_b=0）ではミニバンド縮退、フェルミ準位ギャップは2λ_{SO}。d_b出現でミニバンド分裂、バレーとスピンが非縮退に。K↑（K↓）とK'↓（K'↑）のミニバンドはE=0について鏡像対称性保持（図4c）。d_b増加でK↓とK'↑のギャップ拡大。K↑とK'↓のギャップはd_b/d_w=λ_{SO}/Δ_zでゼロになり、以降d_bとともに増加（図4d）。ギャップ幅はd_bさらに増加で飽和。また、ミニバンド幅はd_b増加で狭まる（図示せず）、固有状態の結合弱化による。電場のバンドギャップへの効果は先行研究[50]と類似。

群速度はスピンとバレー指数に強く依存する（図5）。速度成分(v_x, v_y)は

$$ v_{x} / v_{F} = \partial E / \partial k_{x}, \quad v_{y} / v_{F} = \partial E / \partial k_{y}. \tag{13} $$

で定義される。図5は元のディラックポイント（m=0）と新ディラックポイント（m=1,2,3）における速度成分v_{mx}, v_{my}（v_F単位）を示す。U増加に伴い、v_{0y}は減衰振動し、v_{0x}≒v_Fはほぼ不変（図5a, d）。新ディラックポイント出現の臨界U値では、v_{mx}≒v_Fだがv_{0y}=v_{my}=0となり、特定スピン・バレーでk_x方向へのコリメーション挙動を示す。臨界値を超えてUがさらに増加すると、v_{my}はv_Fまで増加するがv_{mx}はゼロへ減少。周期ポテンシャルの効果はカイラル性の結果として高度に異方的。異方的速度の特徴は、ギャップΔ_{ησ}とポテンシャルU_σによりスピン・バレーごとに多様であり、Uで制御可能。例としてU=20 meVでは、K↑電子のv_{0y}=v_FはK'↓電子のv_{0y}=0.16v_Fよりはるかに大きく、K↓とK'↑電子ではバンドギャップのためv_{0y}なし。同一バレー内でスピンアップ電子のv_{mx}は常にスピンダウンより大きく、v_{my}は常に小さい。注目すべきは、図5が小さいU値でv_{0x}, v_{0y}, v_{mx}がΔ_zとhによりv_F未満になることを示唆している点（ギャップレス系[44]とは対照的）。例えば、ディラックポイント出現時にv_{1x}=0.98v_F, 0.89v_F, 0.89v_F, 0.98v_F（K↑, K↓, K'↑, K'↓順）。Δ_zとhの群速度への影響を明確化するため、図6にK↑電子の(v_{0x}, v_{0y})の(a)Δ_z、(b)h依存性を示す。図6aから、v_{0x}はΔ_zで単調減少、v_{0y}はΔ_zに鈍感。逆に、v_{0x}はhに鈍感、v_{0y}はh=σUで最大値v_Fに達した後hとともに減少。結果は、群速度がシリセンにおいてΔ_zとhで抑制可能であることを示す。

スピン・バレー分極輸送

スピン・バレー依存バンド構造は輸送特性に反映され、輸送制御の指針となる。ここでは有限シリセンスーパーラティスを通るスピン・バレー分極輸送の特性を議論する。図7は周期数n=10における(a, c)K↑と(b, d)K↓電子の透過確率T_{ησ}。赤破線はミニバンド＝透過を決める電子状態の境界。透過はミニバンド領域に制限され、バンドギャップ領域では透過なし（図7a, b）。透過分布は対称なミニバンドに対応しk_y=0について対称。透過の共鳴特性は共鳴状態に由来。k_y=0付近のギャップ領域でも固有状態のトンネル効果により透過が存在することに注意。図7c, dはフェルミ準位でのK↑とK↓電子のT_{ησ}。多くの薄い共鳴ピーク（T_{ησ}=1）がディラックポイント位置に正確に現れ、スピン・バレーフィルタとしての応用を示唆。

バンド構造のスピン・バレー指数への強い依存性は、高いスピン・バレー分極の実現に有利。図8はミニバンド、コンダクタンスG_{ησ}、スピン分極P_s、バレー分極P_vのU依存性。コンダクタンス分布はバンド構造と完全に一致：コンダクタンス（ギャップ）はミニバンド（バンドギャップ）に対応。hを適切に調整するとスピンアップ・ダウン電子のミニバンドが交互に分布。結果としてG_{K(K')↑}とG_{K(K')↓}も交互分布：一方が共鳴領域で他方がほぼゼロ、逆もまた然り。これにより顕著なスピン分極が得られ、スピン分極のスイッチング効果を提案（図8a）。Δ_zを変化させるとK点とK'点近傍電子のミニバンドとコンダクタンスを制御でき、完全バレー分極電流が実現（図8b）。スピン分極に比べバレー分極は十分でないが、この欠点は次節で議論するシステムの無秩序構造で改善可能。

図9は(U, h)空間における(a)スピン分極P_sと(b)バレー分極P_v。興味深いことに、両者とも考慮領域で周期的変化を示し、これは強磁性シリセン接合[33]では観測されない。P_sとP_vの分布はh→−hについて反対称。Uとhを適切に調整することで、独立に完全スピン・バレー分極が達成可能。例えばh=6 meV, U=42 meVでP_s≒1, P_v≒1（電流は主にK↑電子）。h=6 meV, U=44 meVでP_s≒1, P_v≒−1、h=6 meV, U=46 meVでP_s≒−1, P_v≒−1。スピン・バレー分極が効果的に切り替え可能であることを実証。

実験では、実験技術の限界により構造的不完全性（無秩序）は不可避。したがって無秩序の透過への影響を議論する必要がある。電場または交換場に無秩序がある場合のコンダクタンス、スピン分極、バレー分極を図10, 11に示す。Δ_zとhの無秩序状況を、平均値〈Δ_z〉=Δ_{z0}、〈h〉=h_0周りの変動として設定。変動は

$$ \Delta_{z} |_{i} = \Delta_{z0} (1 + \delta \zeta_{i}), \quad h |_{i} = h_{0} (1 + \delta \zeta_{i}), \tag{14} $$

で与えられる。{ζ_i}は非相関ランダム変数（ホワイトノイズ）、−1<ζ_i<1、δは無秩序強度、iはサイト指数。無秩序はx方向のみに生じ、系はy方向に常に均質。したがってk_yは保存される。図10は電場無秩序のコンダクタンス(a)G_↑と(b)G_↓への影響。無秩序強度δの存在と増加に伴い、G_↑とG_↓はともに徐々に抑制され、各共鳴ピークが多数の小ピークに分裂。コンダクタンス許容範囲が狭まり、禁制範囲が広がる。結果として、G_↑の許容（禁制）範囲がG_↓の禁制（許容）範囲に完全に収まり、優れたスピン分極を生む（図11参照）。さらに、コンダクタンスとギャップの位置はδ変化でほぼ不変、ミニバンドとバンドギャップが無秩序に鈍感であることを示唆。電場無秩序のG_KとG_{K'}への効果も図10と類似。図11は(a)電場、(b)交換場の無秩序が分極P_s, P_vに与える影響。明らかにδ増加でP_s, P_vが大幅増大、分極プラトーが拡大。完全スピン・バレー分極が実現。図11a, b比較で交換場無秩序の効果がより顕著。無秩序が秩序ケースと比較してスピン・バレー分極を増強することを実証、実用応用における利点となる。

結論

要約すると、周期場下のシリセンにおいてバンド構造と輸送特性がスピンとバレーの自由度に強く依存することを詳細に実証した。数値結果は、異なるスピン・バレーを持つ電子がディラックポイント、バンドギャップ、群速度において多様な特性を示すことを示す。特に、電場と交換場により異方的速度が抑制され、特定スピン・バレーでコリメーション挙動を示す。したがって透過はバンド構造と整合し強いスピン・バレー依存性を示し、顕著なスピン・バレー分極をもたらす。さらに、無秩序がスピン・バレー分極を大幅に増強することを見出した。これらの結果がスピンとバレー指数の潜在的応用に資することを期待する。

略語

2D:

二次元

FM:

強磁性

SOI:

スピン軌道相互作用