単一MoS₂グレーティング活用精密バイアキシャル歪みセンサー

要旨

本論文では、面内バイアキシャル歪みゲージ用新型MoS₂ベースグレーティングセンサーを報告、精度限界~1‰。MoS₂グレーティングを最大5%までの異なるバイアキシャル歪みで数値シミュレーション。第一原理計算により、MoS₂反射率スペクトルの歪み感度がグレーティング構造と統合された追加歪みセンサーと見なせ、面内バイアキシャル歪みマッピング可能であること明らかに。試作MoS₂-グレーティングセンサー実験研究で、グレーティング周期方向に垂直な歪み成分がグレーティング一次回折パターン強度ピークシフト引き起こすことさらに確認。本研究は単一グレーティングデバイス内での面内バイアキシャル歪みセンシング新道開拓。本新アプローチは、バイアキシャル歪み下で予測可能な反射率応答持ち二次元単結晶層形成能力ある他材料にも適用可能。

はじめに

フレキシブルエレクトロニクス技術は学術・産業界から広範注目集めるが、動的変位・変形監視困難さでマイクロ・ナノスケールフレキシブルデバイス設計・応用は挑戦的[1-5]。抵抗歪みゲージベース従来歪み検出法は微小センサーアレイ必要[4, 6, 7]、フレキシブル電子応用で製作困難。スペックル干渉法等光学ベース二次元（2D）歪み検出技術は圧電抵抗ベースより高精度で優位[8]。しかし、画像相関測定戦略は複雑画像処理技術要求で挑戦[8-10]。反射グレーティングは歪み測定高分解能提供だが、単一デバイス内2D歪み検出能力欠如[11]。

近年、2D材料は膨大研究努力惹引。グラフェン導入[12, 13]後、2D材料ファミリーは二重原子層黒リン[14]、三重原子層遷移金属ダイカルコゲナイド[15]、四重原子層III族金属モノカルコゲナイド[16]、その他非層状2D材料[17]等多く新メンバーで拡大。これら材料で多く興味深い特性発見、材料科学スポットライト下維持[18-24]。

遷移金属ダイカルコゲナイドは優れた光学的・力学的特性示す[25-27]。例：MoS₂は反射率変調伴う19.5%[26]バイアキシャル歪み耐容、WSe₂は歪み工学で顕著ベリー曲率双極子と非線形ホール効果示す[29]。材料反射率スペクトル歪み感度を反射グレーティングデバイス機能へ組み込むことで、単一デバイス内バイアキシャル検出へ歪み測定拡張効率的可能。しかし、反射グレーティングと歪み誘起材料反射率変調組み合わせ2D歪みセンシング応用報告なし。

ここでは、反射グレーティングセンサー内MoS₂反射率歪み感度利用する新型面内バイアキシャル歪みセンシング技術提案。第一原理計算で、バイアキシャル歪みがMoS₂ベースグレーティングデバイス回折パターン強度分布ピークシフトさせること明らかに、MoS₂反射率が歪み誘起変形に敏感なため。この非線形ピークシフトは、単軸歪み線形方程式に二次項追加でよく実証、グレーティング周期方向垂直歪み成分を精度限界~1‰で抽出可能。試作MoS₂-グレーティングデバイス実験研究で、グレーティング周期方向垂直歪みがグレーティング一次回折パターン強度ピークシフト誘起確認。本研究は単一グレーティングセンサーによるワンショット面内バイアキシャル歪みゲージ可能性示す。

方法

MoS₂フレーク理論計算

MoS₂歪み光学応答全て、ウィーンアブイニシオシミュレーションパッケージ（VASP）[30]用い第一原理計算実施。全計算で全電子投影器拡張波（PAW）ポテンシャル[31]使用。幾何最適化と静的計算でパード・バーク・エルンツェルホフ（PBE）一般化勾配近似（GGA）法[32]採用。スピン軌道相互作用（SOC）[33]も静的計算含む。光学特性決定 위해、準粒子エネルギーをグリーン関数理論由来GW法[34]でまず取得。静的計算から得られた波動関数とGW計算から準粒子エネルギー用いベーテ・サルピーター方程式（BSE）計算[35]実施、誘電定数予測。

バルク結晶モデルでMoS₂フレーク表現（5層以上スタック間光学特性差無視可能[36]）。最適化計算でエネルギーカットオフ400 eV、Monkhorst-Pack k点セット15×15×4用いブリルアンゾーンサンプリング。格子パラメータまず最適化、後続歪みMoS₂フレーク計算参照。最適化格子パラメータ：a=b=3.18 Å、c=13.87 Å。幾何構造エネルギー10⁻⁵ eV収束まで緩和。先行文献[37]手法採用、光学計算でエネルギーカットオフ300 eV、k点セット6×6×2使用。全計算で静的エネルギー10⁻⁶ eV収束。回折パターンはヘルムホルツ・キルヒホフ定理[38]基づきシミュレーション。詳細は追加ファイル1参照。

スペクトル測定用MoS₂試料調製

MoS₂薄膜を市販MoS₂単結晶（SPI Supplies）から機械的剥離し、テープでポリジメチルシロキサン（PDMS）基板へ転写。転写後、フレークと基板上に別PDMS層作製し密着性向上。

フレキシブル基板上MoS₂グレーティング調製

MoS₂薄膜を市販MoS₂単結晶（SPI Supplies）から機械的剥離し、テープでPDMS基板へ転写。グレーティングデバイス作製 위해、MoS₂フレークを電子ビームリソグラフィー（EBL）でグレーティング構造パターニング。その後パターン試料を酸素プラズマで20 Wパワーエッチング。最終的にPMMA洗浄除去でMoS₂ベースグレーティングデバイス取得。

MoS₂デバイス測定

スーパーコンティニュアム白色光源（NKT Photonics SuperK Compact）を励起レーザー使用、1つ絞り通過し一定角度でフレーク試料またはグレーティング試料へ入射（図1参照）。反射率測定では、反射レーザーを光ファイバー経由で分光器接続収集。分光器測定データから異なる歪み下反射率スペクトル計算。MoS₂グレーティングテストでは、反射レーザーを白色ボード投影、長楕円光スポット出現。光スポット写真で強度分布解析。

PDMSフレキシブル基板上MoS₂ベースグレーティングセンサー概略図、バイアキシャル歪みゲージ用

結果と考察

従来反射グレーティングセンサーでは、平行グレーティングストリップ周期構造が光回折、回折利用しグレーティング周期方向沿う歪みを回折パターン位置シフト監視で測定[11]。周期構造配向により反射グレーティング歪みセンシング機能は面内単軸歪みゲージ（周期方向平行）限定。反射グレーティング機能を面内バイアキシャル歪みゲージ用拡張するため、グレーティング材料固有光学特性（材料反射率歪み感度等）を追加歪みセンサーと見なし、周期方向垂直面内歪み成分検出提案。

MoS₂は層状構造：Mo原子層が2層S原子間サンドイッチ。層間相互作用は弱いファンデルワールス力。ここではMoS₂フレークベース反射グレーティングセンサー設計（図1）、第一原理計算で異なる面内バイアキシャル歪み下デバイス回折パターン調査。入射ビーム波長範囲計算で400-850 nm。回折グレーティングは以下式記述：

$$d\left(\mathrm{sin}{\theta }_{i}-\mathrm{sin}{\theta }_{m}\right)=n\lambda$$ (1)

ここでdは隣接グレーティングストリップ間距離、θ_iは入射ビームとグレーティング法線間角度、θ_mは回折ビーム極大時の法線と角度、nは回折次数、λビーム波長[11]。式(1)より、異なるλ入射ビームは異なるθ_m持つ必要。したがって連続波長ビームは異なるθ_m対応連続回折スポット生成、楕円第1次回折パターン形成。

図2aに歪み未印加設計グレーティングセンサー回折パターンシミュレーション像示す。図2bにデバイス第1次回折パターン強度ピークとパターン位置進化、異なるバイアキシャル歪み下シミュレーション示す。入射ビーム850 nm対応第1次回折パターン縁を「LW」ラベル。面内単軸引張歪みをグレーティング周期方向（ε_x）沿い印加時、この歪みは各ストリップ間隔d増大誘起。結果、任意与えλと固定θ_iでd sinθ_m一定のためθ_m減少。したがってε_xを0から4.3%へ徐々増加させると、第1次回折パターン各点位置が対応ビーム波長に比例して零次回折スポット中心へ移動、従来反射グレーティングセンサー機能と整合[11]。

a シミュレーション回折パターン像。歪み未印加。強度色表現。スクリーンが反射方向垂直でなくグレーティング平行設定のため、零次ビーム両側第1次回折スポットに非対称挙動。 b 異なるバイアキシャル歪み下シミュレーション第1次回折スポット進化。強度偏微分色表現。横座標と縦座標は零次回折スポット中心相対位置示す。ピーク破線マーク。左から右へε_x 0%、0.9%、2.6%、4.3%設定。上から下へε_y 0%、1%、3%、5%設定

長波長λ入射ビームは大きいθ_m変化持つため、LW縁に最も顕著位置シフト。しかし、面内引張歪みをグレーティング周期方向垂直（ε_y）同時印加時、第1次回折パターン内で強度ピークシフト観察、図2b破線マーク。歪みε_yが0から5%増加で強度ピークさらに零次回折スポット中心から離れシフト。この強度分布ピークシフトを歪み誘起MoS₂反射率変調帰属。先行文献でMoS₂反射率スペクトルが外部歪みで調整可能報告[28]、反射率は反射グレーティング回折ビームと入射ビーム強度比等しい。したがって、MoS₂グレーティングで回折される異なる波長ビーム強度が面内歪みで変調可能。一方、歪みε_yはグレーティング周期影響与えないためLW縁位置シフト発生せず。

図3aにMoS₂格子ベクトルb沿い単軸引張歪み印加時、MoS₂反射率スペクトルピークシフト線形挙動示す。この単軸引張歪みはMoS₂反射率ピーク位置レッドシフト引起。しかし、面内バイアキシャル引張歪み印加時、反射率ピーク位置シフトに非線形変調存在。反射率スペクトルピーク位置と面内バイアキシャル引張歪み関係を二次方程式で記述：

a 異なる単軸歪み下MoS₂フレーク反射率スペクトル波長関数。 b 異なるバイアキシャル歪み下MoS₂フレーク反射率スペクトルピーク位置。破線フィッティング曲線。インセット：フィッティング方程式からピーク位置マッピング像

$$\mathrm{ピーク位置}=l\left({\varepsilon }_{a}+{\varepsilon }_{b}\right)+m{\varepsilon }_{a}{\varepsilon }_{b}+n$$ (2)

ここでl、m、nは3定数、ε_aとε_bはMoS₂2格子ベクトル沿い歪み成分。第1項は格子ベクトルaまたはb沿い単軸引張歪み下ピーク位置シフト線形挙動記述。第2項はバイアキシャル引張歪み状況高次挙動記述。第3項は無歪みMoS₂反射率ピーク位置。MoS₂格子ベクトルaとb対称等価のため、両方向引張歪み同一寄与因子持つ。フィッティング結果、フィッティング曲線と第一原理計算ピーク位置間最大差1.76 nm、反射率ピーク位置を用い式(2)で歪み計算時、歪みゲージ精度限界~1‰取得可能示唆。図3bにフィッティング式(2)から得られた異なる面内バイアキシャル引張歪み下反射率ピーク位置マッピング像示す（反射率詳細プロット追加ファイル1参照）。

シミュレーションで格子ベクトルaをシミュレートグレーティング周期方向垂直設定。したがって歪みε_y=ε_a、歪みε_x=√3/2×ε_b。計算結果、MoS₂ベースグレーティングセンサーで面内歪みε_xが第1次回折パターンLW縁位置シフトで測定可能。第1次回折パターン内強度ピークシフト基に、二次近似式(2)用い歪みε_x寄与をピークシフトから減算。その後面内歪みε_y定量計算可能。

MoS₂反射率歪み感度さらに実験的研究のため、MoS₂フレーク（厚さ数十ナノメートル、詳細追加ファイル1参照）機械的剥離し、ドライ転写法でフレキシブル基板ポリジメチルシロキサン（PDMS）貼付（図4aインセット示す）。この作製MoS₂デバイスに基板両側固定し2つ並進ステージで伸長し面内単軸引張歪み印加。基板2クリップ間長さLと長さ変化δLで面内単軸引張歪みε=δL/L推定。歪み0から4%変化時、MoS₂反射率スペクトルピーク位置レッドシフト、シフト大きさ理論計算とよく一致（図4a）。図4b, cにPDMSフレキシブル基板上周期2 μm MoS₂ベース反射グレーティングセンサー光学像示す（電子ビームリソグラフィー作製、詳細方法参照）。PDMS基板伸長で、MoS₂ベースグレーティングデバイスに周期方向垂直面内引張歪み印加（図4d）。第1次回折パターン強度分布監視で、周期方向垂直4%面内引張歪み導入時、非歪みケース比較で強度ピークが零次スポット中心からさらに離れシフト観察（図4e）。歪み周期方向垂直のため回折パターン位置シフト取得せず、各ストリップ間隔dほぼ変化せず。

a 単軸歪み下反射率スペクトル実験結果（上）、単軸歪み下第一原理計算反射率スペクトル（下）。矢印反射率ピーク位置示す。インセット、反射率スペクトルテスト用MoS₂フレーク光学像。 b〜c PDMS上作製MoS₂ベースグレーティング光学像。 d 並進ステージ伸長MoS₂ベースグレーティング概略図。 e 非歪み（上）と歪み（下）グレーティング第1次回折スポット像。白矢印強度ピーク示す

結論

要約すると、MoS₂ベース反射グレーティングセンサー用い面内バイアキシャル歪みゲージ新技術実証。最大5%まで異なるバイアキシャル歪みでグレーティング数値シミュレーションテスト。この新技術では、周期方向沿い歪み成分（ε_x)検出グレーティング構造と、MoS₂反射率歪み感度を追加センサーとして機能させ周期方向垂直面内歪み成分（ε_y)取得組合せ。成分ε_yは二次近似方程式と第1次回折パターン内強度ピークシフトで計算。理論結果実験でよく支持。本研究はフレキシブルグレーティングセンサー設計道開拓、単一グレーティングセンサーによるワンショット面内バイアキシャル歪みゲージ実現新アプローチ提供。本アプローチは、バイアキシャル歪み下予測可能反射率応答持ち二次元単結晶層形成能力ある他材料にも適用可能。