微分回路:変化率の可視化
部品と材料
- 6V電池 2個
- 0.1µFコンデンサ(Radio Shack #272-135)
- 1MΩ抵抗
- シングルターン 5kΩ 直線性ポテンショメータ(Radio Shack #271-1714)
どの直線性ポテンショメータでも動作しますが、より低抵抗のユニットの方がクリーンな応答が得られます。実践では10kΩポテンショメータで優れた結果が得られました。
参考文献
『Lessons In Electric Circuits』第1巻 第13章:「Capacitors(コンデンサ)」
学習目標
- 基本的な微分回路を構築する
- 微分を「変化率」として実感的に理解する
回路図

イラスト

手順
回路図に従い、ポテンショメータのスライダー(ワイパー)が入力電圧源となるよう接続します。ワイパーと下側の6V電池負極間の電圧を測定——これが入力です。ポテンショメータを全範囲で回すと、入力は0Vから12Vまで滑らかに変化します。
次に、デジタル電圧計を1MΩ抵抗両端に接続します。最大感度を得るためミリボルトレンジに設定してください。ポテンショメータを静止させると、メータはゼロ(または無視できるオフセット)を示します。ゆっくり時計回りに回すと電圧上昇が、反時計回りでは電圧低下が観察されます。電圧の符号が動きの方向で変わることから、この回路が入力信号の時間微分を出力していることが確認できます。
メータが安定した小さな電圧を示すようポテンショメータを調整してみてください。最も安定した読み取りは、ポテンショメータを一定速度で動かしたとき——これにより入力電圧が直線的に変化し、微分が一定になります。
この実験は微分という核心的な微積分概念を示します:回路の出力電圧は入力電圧の瞬時変化率に直接比例します。リアルタイムで数学演算を実行するため、シンプルなアナログコンピュータとして機能します。より高度な微分回路はオペアンプとRCネットワークを用いて精度と帯域幅を向上させます;詳細は本巻の「Analog Integrated Circuits(アナログ集積回路)」章を参照してください。
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