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因数分解の恒等式をマスターする:主要な代数公式

因数分解の恒等式

これらの恒等式は代数操作の骨格を形成します。それらをマスターすることは、方程式の解法を高速化し、式の簡略化を容易にします。

  1. 平方の差: a2 – b2 = (a + b)(a – b)

  2. 完全平方(和): a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

  3. 完全平方(差): a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

  4. 立方の和: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

  5. 立方の差: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

  6. 二項展開 – (a + b)3: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

  7. 二項展開 – (a – b)3: a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

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