十進法から二進法・八進法・十六進法への変換：実践ガイド

二進法、八進法、十六進法はコンピュータサイエンスに深く根ざしていますが、多くの人は十進法に最も慣れています。十進法からこれらの非十進法基数への変換は難しく感じるかもしれませんが、明確な方法論があれば簡単です。

試行フィット法

試行フィット法は直感的です：ターゲット基数での最高位取り重みから始め、その位置を0または1（八進法/十六進法なら適切な桁）にするか判断します。対応する位取り重みを加算し、累積値が十進数と一致するまで下位に進みます。

位取り重み 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 を持つ二進フィールドから始めます。

128 は 87 を超えるため、128ビットは0。次の64は収まるので1。残り23。32はオーバーなので0。このプロセスを続けると二進パターン 1010111₂ が得られます。

同じ論理が底8と底16にも適用されます。87₁₀ の最高八進法位は64。ここに1を置くと64、残り23。2×8=16が収まり、残り7はちょうど7₁₀。したがって 87₁₀ = 127₈ です。

あるいは、まず87を二進法（1010111₂）に変換し、ビットを3つずつグループ化して八進法を得ることもでき、結果を確認できます。

この数学的に等価な方法はしばしば高速です。十進数をターゲット基数で割り、余りを記録。商が0になるまで繰り返します。余りを下から上へ読むとターゲット基数の桁になります。

余り 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1 から 1010111₂ が得られます。

余り 7, 2, 1 を読むと 127₈ になります。

1未満の十進数の場合、ターゲット基数で繰り返し乗算します。各積の整数部分が小数点右側の次の桁になります。

2で繰り返し乗算すると二進小数 0.1101₂ が得られます。

十進数に整数部と小数部の両方がある場合、整数部には繰り返し除算、小数部には繰り返し乗算を適用し、二進小数点で結合します。

二つを合わせると 110110.011001₂ になります。