R/2nR DACの解説：バイナリ重み付け入力型デジタル-アナログコンバータ
R/2nR DAC回路とは？
R/2nR DACは、バイナリ重み付け入力DACとも呼ばれ、反転加算オペアンプの特殊な形態です。バイナリ入力電圧のセットを、そのバイナリ数に比例した大きさの単一アナログ電圧に変換します。
標準的な反転加算オペアンプでは、すべての入力抵抗が等しいため各入力が出力に等しく寄与します。R/2nR設計では、2の累乗系列（R, 2R, 4R, …）に従う抵抗を意図的に割り当て、各ビットに前のビットの半分の影響度を与えます。
この重み付けはバイナリ桁の位取り値と一致し、デジタル入力を忠実に線形的に表現するアナログ電圧を生成できます。
説明例
入力抵抗をR, 2R, 4Rに設定した3ビットDACを考えます：
各入力をロジックレベル（0 Vまたは電源電圧）で駆動すると、以下の出力電圧シーケンスが得られます：
| バイナリ | 出力電圧 |
|---|---|
| 000 | 0.00 V |
| 001 | -1.25 V |
| 010 | -2.50 V |
| 011 | -3.75 V |
| 100 | -5.00 V |
| 101 | -6.25 V |
| 110 | -7.50 V |
| 111 | -8.75 V |
バイナリカウントの各インクリメントで出力に1.25 Vのステップが生じます。符号が負なのはオペアンプが反転構成だからです。
回路のシミュレーション
この設計は簡単なSPICEシミュレーションで検証できます。バイナリ入力110（最初の入力ノードを電源に、第2をグランドに接続）の場合、ネットリストは以下の通り：
binary-weighted dac v1 1 0 dc 5 rbogus 1 0 99k r1 1 5 1k r2 1 5 2k r3 0 5 4k rfeedbk 5 6 1k e1 6 0 5 0 999k .end node voltage node voltage node voltage (1) 5.0000 (5) 0.0000 (6) -7.5000
シミュレーション出力はノード6に現れ、バイナリコード110に対する期待値-7.50 Vと一致します。
出力範囲の調整
フィードバック抵抗値を変更することで、DACの出力電圧範囲をスケーリングできます。例えば、1 kΩの代わりに800 Ωのフィードバック抵抗を使用すると：
| バイナリ | 出力電圧 |
|---|---|
| 000 | 0.00 V |
| 001 | -1.00 V |
| 010 | -2.00 V |
| 011 | -3.00 V |
| 100 | -4.00 V |
| 101 | -5.00 V |
| 110 | -6.00 V |
| 111 | -7.00 V |
高分解能へのスケーリング
ビットを追加するのは簡単です：2ⁿ系列に従う追加の入力抵抗を挿入するだけです。4ビットDACの回路図は以下の通り：
実用的な設計上の考慮事項
- すべてのデジタルドライバは同一のハイ/ロー電圧レベル（例：+5 Vハイ, 0 Vロー）を供給する必要があります。ばらつきはアナログ精度を低下させます。
- CMOSロジックゲートを使用すると、各ドライバからの必要電流を最小化し、抵抗比の完全性を保ちます。
- ドライバ電流を制限する抵抗値を選ぶと、消費電力と発熱を削減できます。
- 高分解能アプリケーションでは、オペアンプのオフセット電圧とバイアス電流を考慮してください。これらは小さいながら測定可能な誤差を生じます。
R/2nR DACを使用する場面
バイナリ重み付けDACは、シンプルさとコストが重要なオーディオ、計装、制御システムにおいて、低〜中分解能（約8〜10ビットまで）に最適です。より高分解能では、優れた直線性と部品ばらつきへの耐性から、スイッチトキャパシタやシグマデルタDACが通常好まれます。
産業技術