並列抵抗・コンデンサAC回路：解析、インピーダンス、オームの法則
直列例を基に、同じ抵抗器とコンデンサを並列接続してAC挙動の変化を観察します。
並列R-C回路。
抵抗器とコンデンサの並列接続
電源が直列ケースと同じ周波数で動作するため、抵抗器（R）とコンデンサ（C）は同一の抵抗値と容量値を保持します。したがって、個々のインピーダンス（Z）も同一です。以下の既知値テーブルから解析を開始します：
並列トポロジーでは各ブランチの電圧は等しいため、総電源電圧（10V∠0°）がすべての列に現れます：
オームの法則による計算
オームの法則（I = E/Z）を垂直方向に適用し、抵抗器とコンデンサのブランチ電流を計算：
DC回路と同様に、並列ACネットワークのブランチ電流は総電流に加算され、キルヒホッフの電流法則に従います：
「Total」列にオームの法則（Z = E/I）を再適用して総インピーダンスを求められます。並列抵抗で用いられる同じ逆数公式が、あらゆる並列インピーダンス構成にも適用されます：
この関係は、インピーダンスがAC解析において複素量として振る舞うため、純抵抗、誘導、容量、またはそれらの混合にかかわらずすべてのインピーダンスタイプで成り立ちます。
逆数法は複素演算対応計算機なしでは面倒に見えますが、オームの法則の直接適用と逆数公式の両アプローチで同じ総インピーダンスが得られます。
重要なポイント
- 並列インピーダンスは逆数公式で結合：Z_total = 1/(1/Z1 + 1/Z2 + … + 1/Zn)。複素数を使用し、スカラーではないことを忘れずに。
- AC回路のオームの法則：E = I·Z；I = E/Z；Z = E/I。
- 抵抗器とコンデンサが並列ブランチで共存する場合、結果の総インピーダンス位相角は0°〜–90°、ブランチ電流は0°〜+90°の範囲にある。
- 並列AC回路はDCの核心原則を反映：全ブランチで均一な電圧、加算されるブランチ電流、逆数則によるインピーダンス減少。
関連リソース
- 直列並列AC回路ワークシート
産業技術