無効電力の理解：電力システム信頼性のための重要知見

電力システムにおける無効電力の解析

無効電力は「虚数電力」と呼ばれますが、電力システムには不可欠です。無効電力が過剰なら電圧上昇、不足なら電圧低下を招きます。本稿では無効電力の諸相、電力システムでの役割、系統への注入方法を解説します。

電力システムにおける電圧と無効電力の基礎

電力システムの電圧を全域で1 per unit (pu) に維持することが理想ですが、現実には困難です。無効電力制御と電圧大きさ制御はほぼ同義語であり、同様に有効電力制御と電圧位相角制御も密接に関連します。図1のように、母線1が長距離送電線で無限大母線（無限大バス）に接続されているとします。一般に有効電力は電圧位相角が大きい方から小さい方へ、無効電力は電圧大きさが大きい方から小さい方へ流れます。したがって図1では、有効・無効電力ともに母線1から母線2へ流れます（他の要因で逆流するケースもあります）。

同期発電機における無効電力解析

図2のような同期発電機（SG）の簡易等価回路を考えます。端子電圧は 1∠0、つまりSGは無限大母線に直接接続されています。

無効電力は虚数電力なので、SGにより供給も吸収も可能です。励磁電圧 E_f が '1' より小さい（E_f < V_t）場合は低励磁（界磁巻線の直流電流が小さい）で、SGは無効電力を消費します。E_f > V_t なら高励磁（界磁電流大）で、SGは無効電力を供給します。

有効電力は「実電力」と呼ばれ、SGは常に有効電力を供給します。そのため同期発電機ではロータ角が正、同期電動機では負になります。

「入力 = 出力 + 損失」はあらゆる機械に成り立ちます。SGでは「機械入力 = 電気出力（有効電力）+ 損失」です。

高励磁時、SGは無効電力を発生（システムへ供給）します。実際には発電機と負荷間のエネルギー交換に過ぎません（負荷を誘導電動機とすれば、SGが発生した無効電力を誘導電動機が消費する形になりますが、無効電力は虚数なので「発生・消費」は慣習的な表現に過ぎません）。

電力システム教科書では複素電力計算に S = VI* を用います。S = V*I を使うと無効電力の符号が反転するだけで同じ結果になります。なぜ前者が採用されたか、本稿を踏まえて考察してみてください。

図3から、なぜ有効電力が「実電力」、無効電力が「虚電力」と呼ばれるか直感的に理解できます。

図4も自明です。界磁の直流電圧（電流）が高いとSGはより多くの無効電力を供給します。ここで「界磁直流電力が無効電力に変換される」と誤解しがちですが、これは大きな誤解です。界磁直流電力は界磁巻線抵抗 R で I²R 損失として消費されます。直流電流増加でSGの無効電力供給が増えるのは、界磁巻線インダクタンスの磁束が増し、発電機と負荷のエネルギー交換が活発になるためです。

図1に戻り、SG励磁を増やすと2つのことが起こります。

1. 発電機がより多くの無効電力を供給
2. 端子電圧（大きさ）が上昇（無効電力制御と電圧大きさ制御はほぼ同義）

系統に無効電力が過剰なら電圧上昇、逆なら低下。この基礎でフェランチ効果も理解できます。[フェランチ効果：受電端電圧 > 送電端電圧。無負荷・軽負荷時に発生。系統負荷は誘導性が大半。無負荷では誘導効果減衰、空気中の固有分路容量が支配的になり、コンデンサが発生する無効電力が電圧を押し上げる]

電気機器教科書に「進み力率負荷（容量性負荷）では変圧器の電圧調整率が負になる」とあります。これも本稿で理解可能。容量性負荷は電圧上昇作用があるため、1:1変圧器で一次100Vなら二次が102Vになり、電圧調整率 -2% となり得ます。初学者は二次電圧が一次を超えることに驚くかもしれませんが、分析すれば納得できます。

分路補償と直列補償

電力システムで「分路補償（シャント補償）」と「直列補償（シリーズ補償）」は常用語句。分路補償は無効電力制御、直列補償は有効電力制御に関わります。分路補償は送電線分路側の単純コンデンサや分路型FACTSデバイス、直列補償は送電線直列コンデンサや直列型FACTSデバイスです。

式 P = (V₁V₂/X) sinδ （※送電線抵抗無視で導出される有名式）を考えます。X は送電線リアクタンス。母線1-2間（図1）に直列コンデンサを挿入すれば直列補償となり、コンデンサ値で X を制御できるため P を制御可能。P は δ（電力角）とも関連（有効電力制御と電圧位相角制御は密接）。

電力システムへの無効電力注入方法

送電系統電圧が 1 pu 未満なら無効電力を注入すべきです。主な注入・吸収手法：

1. SGの直流励磁制御（本稿冒頭で解説）
2. 分路コンデンサ（無効電力供給・電圧上昇）
3. 分路リアクトル/インダクタ（無効電力吸収・電圧低下）、フェランチ効果対策（軽負荷で受電端電圧上昇時）に使用
4. TCR-FC または TCR-TSC（インピーダンス型FACTSデバイス）
5. STATCOM（電圧形コンバータ型FACTSデバイス）。IGBT、GTO等の強制通流デバイスを用い、系統の無効電力フローを制御して電圧安定化を図る。分路型FACTSコントローラで、系統の適切な箇所に設置すれば電圧安定性向上と滑らかな電圧プロファイル維持が可能。アクティブフィルタ機能もあり電力品質改善に有用
6. 風力発電所では誘導発電機（単一励磁機、界磁巻線なし）を使用。無効電力制御不能なため、誘導発電機端子に分路コントローラとしてSTATCOMを広く採用。研究ポテンシャル大

本稿で述べた通り「分路補償＝無効電力制御」であり、手法2〜6はすべて分路コントローラです。

無効電力は虚数電力なので、送電線は有効電力を送るためのものです。「なぜ無効電力を系統に注入するのか？」答え：発電機、送電線、変圧器等は抵抗が誘導リアクタンスに比べ無視できるほど小さいため、送電系統は誘導性回路とみなせ、無効電力を消費するからです。これを補償するために無効電力を供給する必要があります。

言い換えれば、送電系統でフラット電圧プロファイル（全域1 pu）を維持するには適切な無効電力制御が必須。過剰な無効電力潮流を避けるため、無効電力の発生と消費をできるだけ近接させるべきで、そうでなければ不適切な電圧プロファイルを招きます。

著者紹介

Dr. Vipin Jain：1992年ナグプル大学工学士、2007年修士（技術）、2017年デリー大学博士。長年の教育・産業経験を持つ。2007年12月よりバラト工科大学（インド・ウッタルプラデーシュ州メーラト）電気工学科教員。研究論文20編以上発表。インド政府エネルギー効率局認定エネルギー監査員。

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