力率改善のためのコンデンサ容量変換：µFとkVARの相互計算ガイド

力率改善のためのコンデンサkVAR⇔µF相互変換方法

kVAR⇔µF変換

以下のシンプルな計算チュートリアルでは、必要なコンデンサバンク値をマイクロファラドで計算し、kVARに変換する方法、およびその逆変換を紹介します。力率改善計算とコンデンサバンクサイジングに適用可能な、コンデンサkVARをµFに変換し、マイクロファラドをkVARに変換する3つのシンプルな方法を解説します。

以下の例で、力率改善計算とコンデンサバンクサイジングに適用可能な、必要なコンデンサバンク値をkVARとマイクロファラドの両方で求め、相互変換する方法を示します。

例題1

単相400V、50Hzモータが力率0.6で50Aを消費。コンデンサを並列接続して力率を0.9に改善する。必要なコンデンサ容量をkVARとファラドの両方で計算せよ。

解答：

kVARをマイクロファラドに計算・変換

(1) kVARでの必要コンデンサ容量を求め、マイクロファラドに変換して力率0.6から0.9へ改善（3つの方法）

解法1（表を使用するシンプルな方法）

モータ入力 = P = V × I × Cosθ = 400V × 50A × 0.6 = 12kW

表より、力率0.60から0.90へ改善する乗数 = 0.849

必要コンデンサkVAR = kW × 表の0.60と0.90の乗数

= 12kW × 0.849 = 10.188 kVAR

解法2（古典的計算法）

モータ入力 = P = 12kW（同上）

実際の力率 = Cosθ₁ = 0.6

目標力率 = Cosθ₂ = 0.90

θ₁ = Cos⁻¹(0.60) = 53.13°；Tan θ₁ = 1.3333

θ₂ = Cos⁻¹(0.90) = 25.84°；Tan θ₂ = 0.4843

必要コンデンサkVAR = P (Tan θ₁ - Tan θ₂)

= 12kW (1.3333 - 0.4843) = 10.188 kVAR

解法3（µF→kVAR計算機使用）

ファラド・マイクロファラド→kVAR変換計算機を直接使用可能。

(2) マイクロファラドでの必要コンデンサ容量を求め、µFをkVARに変換して力率0.6から0.9へ改善（3つの方法）

解法1（表を使用するシンプルな方法）

必要コンデンサkVARは既に計算済み。以下のシンプルな式でファラドに変換：

必要コンデンサ容量（ファラド/マイクロファラド）

C = kVAR / (2π f V²) （マイクロファラド）

値を代入：

= (10.188kVAR) / (2π × 50Hz × 400²V)

= 2.0268 × 10⁻⁴ = 202.7 × 10⁻⁶ = 202.7 µF

解法2（古典的計算法）

kVAR = 10.188 … (i)

I_C = V / X_C、X_C = 1 / 2πfC

I_C = V × 2πfC = 400 × 2π × 50 × C = 125663.7 × C

kVAR = (V × I_C) / 1000 = 400 × 125663.7 × C / 1000 = 50265.48 × C … (ii)

(i)と(ii)を等置：50265.48 × C = 10.188

C = 10.188 / 50265.48 = 2.0268 × 10⁻⁴ = 202.7 × 10⁻⁶

C = 202.7 µF

解法3（kVAR→µF計算機使用）

kVAR→ファラド・マイクロファラド変換計算機を使用可能。

コンデンサµF⇔kVAR変換式

コンデンサkVARをファラドに、またはその逆変換に使用する式：

必要コンデンサ容量（ファラド/マイクロファラド）

コンデンサkVARをファラド・マイクロファラドに変換：

• C = kVAR × 10³ / (2π × f × V²) … ファラド
• C = 159.155 × Q（kVAR） / (f × V²) … ファラド
• C = kVAR × 10⁹ / (2π × f × V²) … マイクロファラド
• C = 159.155 × 10⁶ × Q（kVAR） / (f × V²) … マイクロファラド

必要コンデンサ容量（kVAR）

コンデンサファラド・マイクロファラドをVAR、kVAR、MVARに変換：

• VAR = C × 2π × f × V² × 10⁻⁶ … VAR
• VAR = C（µF）× f × V² / (159.155 × 10³) … VAR
• kVAR = C × 2π × f × V² × 10⁻⁹ … kVAR
• kVAR = C（µF）× f × V² ÷ (159.155 × 10⁶) … kVAR
• MVAR = C × 2π × f × V² × 10⁻¹² … MVAR
• MVAR = C（µF）× f × V² ÷ (159.155 × 10⁹) … MVAR

各記号：

• C = 静電容量（マイクロファラド）
• Q = 無効電力（ボルト・アンペア・リアクティブ）
• f = 周波数（ヘルツ）
• V = 電圧（ボルト）