コンデンサバンク容量（µF・kVAR）の正確な計算法：力率改善のための3つの手法

力率改善のためのコンデンサバンク適正容量をkVARとマイクロファラドで求める方法：3つの手法

視聴者から多数のメールとメッセージで、単相・三相回路両方において、力率改善・向上のためのコンデンサバンク適正容量をkVARとマイクロファラドで計算するステップバイステップチュートリアルのリクエストをいただきました。

この記事では、既存の「遅れ」力率を目標「望ましい」力率へ改善するための、マイクロファラドとkVARの両方で適正なコンデンサバンク容量を求める方法を紹介します（力率改善には複数のメリットあり）。以下、解決例付きで3つの異なる手法を用いて、力率改善のためのコンデンサ静電容量の正確な値を決定する方法を示します。

コンデンサ値をkVARで計算する方法

例題1

三相、5kW誘導モータの力率（P.F.）が0.75遅れ。力率を0.90に改善するために必要なコンデンサ容量（kVAR）は？

解法1（表の乗数を使用するシンプルな方法）

モータ入力 = 5kW

表より、力率0.75から0.90へ改善する乗数 = 0.398

力率0.75から0.90へ改善するために必要なコンデンサkVAR：

必要コンデンサkVAR = kW × 表1の0.75と0.90の乗数

= 5kW × 0.398 = 1.99 kVAR

各相に接続するコンデンサの定格：

= 1.99kVAR / 3 = 0.663 kVAR

解法2（古典的計算法）

モータ入力 = P = 5kW

元の力率 = Cosθ₁ = 0.75

目標力率 = Cosθ₂ = 0.90

θ₁ = Cos⁻¹(0.75) = 41.41°；Tan θ₁ = 0.8819

θ₂ = Cos⁻¹(0.90) = 25.84°；Tan θ₂ = 0.4843

必要コンデンサkVAR = P (Tan θ₁ - Tan θ₂)

= 5kW (0.8819 - 0.4843) = 1.99 kVAR

各相のコンデンサ定格：1.99kVAR / 3 = 0.663 kVAR

注意：力率改善用kVARとマイクロファラドのコンデンササイジング表（記事末尾参照）

以下の表（記事末尾）は、力率改善のためのkVAR計算を簡略化するために作成されました。コンデンサのkVARサイズは、既存力率から目標力率へ改善するためのkWに表の係数を乗じた値です。以下の他の解決例も確認してください。

例題2

発電機が650kWの負荷を力率0.65で供給している。力率を1（ユニティ）に上げるために必要なコンデンサ容量（kVAR）は？ また、同じkVA負荷で力率改善時に発電機がさらに何kW供給可能になるか？

解法1（シンプルな表法：表乗数使用）

供給kW = 650kW

表1より、力率0.65から1へ改善する乗数 = 1.169

必要コンデンサkVAR = kW × 表1の0.65と1.0の乗数

= 650kW × 1.169 = 759.85 kVAR

力率 = Cosθ = kW/kVA … または kVA = kW / Cosθ

= 650/0.65 = 1000kVA

力率が1（ユニティ）に改善された場合：

kW数 = kVA × Cosθ = 1000 × 1 = 1000kW

したがって発電機による供給電力増加：

1000kW - 650kW = 350kW

解法2（古典的計算法）

供給kW = 650kW

元の力率 = Cosθ₁ = 0.65

目標力率 = Cosθ₂ = 1

θ₁ = Cos⁻¹(0.65) = 49.45°；Tan θ₁ = 1.169

θ₂ = Cos⁻¹(1) = 0°；Tan θ₂ = 0

必要コンデンサkVAR = P (Tan θ₁ - Tan θ₂)

= 650kW (1.169 - 0) = 759.85 kVAR

コンデンサ値をマイクロファラドとkVARで計算する方法

以下の方法で、必要なコンデンサバンク値をkVARとマイクロファラドの両方で決定する方法を示します。また、解決例ではコンデンサ容量をマイクロファラドからkVAR、kVARからマイクロファラドへ変換して力率改善に用いる方法も示します。これにより、各相負荷側に並列に適正サイズのコンデンサバンクを設置し、目標力率を得られます。

例題3

500V、60Hz単相モータが力率0.86遅れで満負荷電流50Aを消費。コンデンサバンクを並列接続して力率を0.94に改善する。必要なコンデンサ容量をkVARとµFの両方で計算せよ。

解答：

(1) kVARでの必要コンデンサ容量（力率0.86から0.94へ改善）：2つの方法

解法1（表法）

モータ入力 = P = V × I × Cosθ = 500V × 50A × 0.86 = 21.5kW

表より、力率0.86から0.94へ改善する乗数 = 0.230

必要コンデンサkVAR = kW × 表の0.86と0.94の乗数

= 21.5kW × 0.230 = 4.9 kVAR

解法2（計算法）

モータ入力 = P = 21.5kW（同上）

実際の力率 = Cosθ₁ = 0.86

目標力率 = Cosθ₂ = 0.94

θ₁ = Cos⁻¹(0.86) = 30.68°；Tan θ₁ = 0.593

θ₂ = Cos⁻¹(0.95) = 19.94°；Tan θ₂ = 0.363

必要コンデンサkVAR = P (Tan θ₁ - Tan θ₂)

= 21.5kW (0.593 - 0.363) = 4.954 kVAR

(2) ファラドでの必要コンデンサ容量（力率0.86から0.97へ改善）：2つの方法

解法1（表法）

必要コンデンサkVARは既に計算済みなので、以下のシンプルな式でファラドに変換：

必要コンデンサ容量（ファラド/マイクロファラド）

• C = kVAR / (2π × f × V²) （ファラド）
• C = kVAR × 10⁹ / (2π × f × V²) （マイクロファラド）

値を代入：

= (4.954kVAR) / (2 × π × 60Hz × 500²V) = 52.56 µF

解法2（計算法）

kVAR = 4.954 … (i)

I_C = V / X_C、X_C = 1 / 2πfC

I_C = V × 2πfC = 500 × 2π × 60 × C = 188495.5 × C

kVAR = (V × I_C) / 1000 = 500 × 188495.5 × C / 1000 = 94247.75 × C … (ii)

(i)と(ii)を等置：94247.75 × C = 4.954

C = 4.954 / 94247.75 = 52.56 µF

例題4

208V、60Hz電源から力率70%遅れで1kWを消費する負荷に並列接続するコンデンサ容量は？ 全体力率を91%に上げるには。

解答：

表法または計算法で力率0.71から0.97へ改善するファラド/kVAR値を求める。ここでは表法を使用。

P = 1000W、実際の力率 = Cosθ₁ = 0.71、目標力率 = Cosθ₂ = 0.97

表より、力率0.71から0.97へ改善する乗数 = 0.741

必要コンデンサkVAR = kW × 表の0.71と0.97の乗数 = 1kW × 0.741 = 741 VAR = 0.741 kVAR

コンデンサ電流 I_C = Q_C / V = 741 / 208 = 3.56A

X_C = V / I_C = 208 / 3.56 = 58.42Ω

C = 1 / (2πf X_C) = 1 / (2π × 60 × 58.42) = 45.4 µF

コンデンサkVAR⇔µF変換式

コンデンサkVARをファラドに、またはその逆変換に使用する式：

必要コンデンサkVAR

コンデンサファラド・マイクロファラドをVAR、kVAR、MVARに変換：

• VAR = C × 2π × f × V² × 10⁻⁶ … VAR
• VAR = C（µF）× f × V² / (159.155 × 10³) … VAR
• kVAR = C × 2π × f × V² × 10⁻⁹ … kVAR
• kVAR = C（µF）× f × V² ÷ (159.155 × 10⁶) … kVAR
• MVAR = C × 2π × f × V² × 10⁻¹² … MVAR
• MVAR = C（µF）× f × V² ÷ (159.155 × 10⁹) … MVAR

必要コンデンサファラド/マイクロファラド

コンデンサkVARをファラド・マイクロファラドに変換：

• C = kVAR × 10³ / (2π × f × V²) … ファラド
• C = 159.155 × Q（kVAR） / (f × V²) … ファラド
• C = kVAR × 10⁹ / (2π × f × V²) … マイクロファラド
• C = 159.155 × 10⁶ × Q（kVAR） / (f × V²) … マイクロファラド

各記号：

• C = 静電容量（マイクロファラド）
• Q = 無効電力（ボルト・アンペア・リアクティブ）
• f = 周波数（ヘルツ）
• V = 電圧（ボルト）

力率改善計算で使用する重要な電気公式

有効電力（P）ワット：

• kW = kVA × Cosθ
• kW = HP × 0.746 または (HP × 0.746) / 効率 …（HP = モータ馬力）
• kW = √(kVA² - kVAR²)
• kW = P = V × I × Cosθ …（単相）
• kW = P = √3 × V × I × Cosθ …（三相線間）
• kW = P = 3 × V × I × Cosθ …（三相線-中性線）

皮相電力（S）VA：

• kVA = √(kW² + kVAR²)
• kVA = kW / Cosθ

無効電力（Q）VA：

• kVAR = √(kVA² - kW²)
• kVAR = C × (2π × f × V²)

力率（0.1〜1）：

• 力率 = Cosθ = P / (V I) …（単相）
• 力率 = Cosθ = P / (√3 × V × I) …（三相線間）
• 力率 = Cosθ = P / (3 × V × I) …（三相線-中性線）
• 力率 = Cosθ = kW / kVA …（単相・三相共通）
• 力率 = Cosθ = R / Z …（抵抗/インピーダンス）

• X_C = 1 / (2π × f × C) …（X_C = 容量リアクタンス）
• I_C = V / X_C …（I = V / R）

関連記事：有効・無効・皮相・複素電力

コンデンサバンクサイジング・力率改善計算ツール

上記2方法が少し複雑に感じる場合（実際はそうではないはずですが）、弊社チームが作成した以下のオンライン計算ツールをご利用ください。

• µF→kVAR計算機
• kVAR→ファラド計算機
• コンデンサバンクkVAR・µF計算機
• 力率改善計算機：P.F.コンデンサをµF・kVARで求める方法
• コンデンサµFをkVARに相互変換：力率改善用

力率改善用コンデンササイジングチャート・表

以下の力率改善チャートで、目標力率改善のための適正コンデンサバンクサイズを簡単に見つけられます。例：既存力率0.6から0.98へ改善する場合、表で両数値の乗数1.030を見つけ、既存有効電力(kW)に乗じます。実効電力は電圧×電流×既存遅れ力率で求められます（P[W] = V[V] × I[A] × Cosθ₁）。この簡単な方法で、目標力率を得るために必要なkVAR静電容量がわかります。

参照用にダウンロード可能な完全な表：

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