グラフェンリボンの多層に基づく調整可能な超広帯域テラヘルツ吸収体の設計

要約

SiO ₂上の多層グラフェン/誘電体で構成される超広帯域グラフェンベースのメタマテリアル吸収体を提案し、数値的に示します。金属基板で支持された層。シミュレーション結果は、提案された吸収体が4.8 Thzの帯域幅で90％を超えるほぼ完全な吸収を達成できることを示しています。グラフェンシートの柔軟な調整可能性により、グラフェンのフェルミエネルギーを制御することにより、3〜7.8 Thzの周波数範囲で吸収体の状態をオン（吸収> 90％）からオフ（反射> 90％）に切り替えることができます。さらに、吸収体は入射角の影響を受けません。広帯域吸収は50°まで90％以上維持できます。重要なのは、設計がスケーラブルであり、イメージング、センサー、光検出器、変調器に幅広い用途を持つ可能性のあるグラフェン層を追加することで、より広い調整可能なテラヘルツ吸収体を開発できることです。

背景

近年、テラヘルツバンドは、分光法、医用画像処理、変調器、セキュリティ、および通信における巨大なアプリケーションのために、最も興味深いプラットフォームの1つになりました[1,2,3]。テラヘルツ吸収体は重要な分岐であり、上記の分野で実用的な用途を見つけることができます[4、5、6]。しかしながら、吸収体の狭い帯域幅、低い吸収効率、および調整不可能な吸収性能は、実際のそれらの用途を大きく制限する。テラヘルツ吸収体の用途を拡大するためには、より多くの新しい装置や材料が緊急に必要とされています。グラフェンは、ハニカム格子構造の2次元材料として、電場、磁場、ゲート電圧、および化学ドーピングによって制御される導電率の調整可能性により、最も有望な材料の1つになりました[7、8、9、10 、11、12、13、14]。特に、グラフェンはテラヘルツ範囲の表面プラズモンをサポートできます。従来の表面プラズモン材料と比較して、グラフェン表面プラズモンには、損失が少なく、調整が柔軟であるなどの利点があります[15、16、17、18、19]。

テラヘルツ吸収体におけるグラフェン材料の優位性のために、提案され実証されたいくつかのグラフェン吸収体があります[20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33 、34]。理論的分析により、グラフェンの単層は光学的に透明であり、2.3％の吸光度を持っていることが確認されています[35、36、37]。電磁エネルギーの閉じ込めを強化するために、ネット型[20,21,22]、アンチドット[23]、クロス型[32]などの周期的なパターン化グラフェン構造が設計されています。ただし、これらの吸収体は複雑な構造のグラフェンに大きく依存しているため、製造が困難になります。さらに、動作可能な帯域幅は非常に狭く、報告されているほとんどの作品の帯域幅は1.5 Thzを超えていません[20、21、22、23、24、25、26、27、28]。帯域幅を広げるために、いくつかの多層グラフェン構造が提案されています。ただし、報告されている多層構造はグラフェンの非常に複雑な構造にも依存しており、動作帯域幅は十分に長くありません[32、33、34]。さらに、趙等。振幅変調器のアプリケーション用に切り替え可能なテラヘルツ吸収体を設計しました[25]。グラフェンの化学ポテンシャルを0〜0.3 eVに制御することにより、設計された構造の状態を0.53〜1.05 Thzの周波数範囲で吸収（> 90％）から反射（> 82％）に切り替えることができます。しかし、スイッチング強度は十分に高くなく、変調帯域幅は非常に狭いため、実際のさらなるアプリケーションは制限されます。

この論文では、3〜7.8 Thzの周波数範囲で90％を超える超広帯域吸収を実現できる、多層グラフェンで構成された調整可能なグラフェンベースのテラヘルツ吸収体を紹介します。吸収体の平均吸収率は96.7％より高くなっています。さらに、提案された吸収体はより高いスイッチング強度を持ち、4.8 Thzの全帯域幅でグラフェン層のフェルミエネルギーを変更することにより、吸収振幅をほぼ完全な吸収（> 90％）から高反射（> 90％）に調整できます。グラフェンのフェルミエネルギーが0eVの場合、提案された構造は、高周波帯域（約5.5 Thz後）で97％を超える反射を伴うほぼ完全な反射体になります。さらに、吸収体は入射角に依存せず、吸収は90％以上50°までです。私たちの知る限りでは、まず、超広帯域吸収を実現するために、2次元の多層グラフェン/誘電体構造を提案します。提案された吸収体は、複雑なパターン化グラフェンに依存しない単純なものであり、その設計は、多層グラフェン構造の製造に非常に便利です[38、39]。重要なのは、設計がスケーラブルであり、テラヘルツ光電子デバイスに幅広い用途がある可能性のあるグラフェン層を追加することで、より広い調整可能なテラヘルツ吸収体を開発できることです。

メソッド

提案された構造の図を図1に示します。これは、SiO ₂の誘電体に埋め込まれた多層グラフェンで構成されています。層と底の厚い金属反射板。図1に示すように、上部には幅の異なるグラフェン（ W ）特定のギャップで誘電体に埋め込まれている t ₂ （ t ₂ =2μm）。幅 W 各グラフェンのは、それぞれ5、5、27、4、4、2、21、21、および26μmです（上から下へ）。各レイヤーは z に関して対称です -軸。距離 t ₁ グラフェン層の下部とSiO ₂の間層は2μmです。誘電体の厚さは H です。 ₁ 。中間層はSiO ₂ 厚さ H ₂ 。底は D の厚さの金属フィルムです。ユニットの期間は P。です。構造パラメータのこれらの初期値は H に設定されます ₁ =21μm、 H ₂ =7μm、 D =0.5μm、 P =32μm。下部の金属材料は金であり、その誘電率は、次のようにテラヘルツ範囲のドルーデモデルで適切に表すことができます。

$$ \ varepsilon ={\ varepsilon} _ {\ infty}-\ frac {\ omega_p ^ 2} {\ omega ^ 2 + i \ omega \ gamma} $$（1）

ここで、一定の誘電率の値ε _∞ 、プラズマ周波数ω _p 、および衝突頻度γ 1、1.38×10 ¹⁶ に設定されています rad / s、および1.23×10 ¹³ s ^{− 1} 、それぞれ。誘電体とSiO ₂の誘電率材料はそれぞれ3と4に設定されています。

シミュレーションでは、グラフェンは誘電体に埋め込まれた超薄膜として扱われます。バンド間およびバンド内の寄与によって支配される複雑なグラフェン表面伝導率は、久保公式[40]を使用して計算できます。

$$ {\ displaystyle \ begin {array} {l} \ sigma \ left（w、{E} _f、\ tau、T \ right）={\ sigma} _ {\ mathrm {inter}} + {\ sigma} _ {\ mathrm {intra}} =\ frac {je ^ 2 \ left（wj {\ tau} ^ {-1} \ right）} {\ pi {\ mathrm {\ hslash}} ^ 2} \ times \\ {} \ left [\ frac {1} {{\ left（wj {\ tau} ^ {-1} \ right）} ^ 2} \ underset {0} {\ overset {\ infty} {\ int}} \ frac {\ partial {f} _d \ left（\ varepsilon \ right）} {\ partial \ varepsilon}-\ frac {\ partial {f} _d \ left（-\ varepsilon \ right）} {\ partial \ varepsilon} d \ varepsilon- \ underset {0} {\ overset {\ infty} {\ int}} \ frac {f_d \ left（-\ varepsilon \ right）-{f} _d \ left（\ varepsilon \ right）} {{\ left（wj {\ tau} ^ {-1} \ right）} ^ 2-3 {\ left（\ varepsilon / \ mathrm {\ hslash} \ right）} ^ 2} d \ varepsilon \ right] \\ {} \ kern0em \ end {array}} $$（2）

ここで、\（{f} _d \ left（\ varepsilon \ right）={\ left（{e} ^ {\ left（\ varepsilon- {E} _f \ right）/ {k} _BT} +1 \ right）} ^ {-1} \）は、フェルミディラック分布 w です。はラジアン周波数、ε はエネルギー、 k _B はボルツマン定数τですはキャリア緩和時間、 T は温度（ T =私たちの論文では300K）、ℏは縮小プランク定数であり、 E _f フェルミエネルギーです。久保公式（2）は、複雑なグラフェン表面伝導率がフェルミエネルギー E によって調整できることを示しています。 _f 。各層のグラフェンフェルミエネルギーは、バイアスされた電圧、 E 間の関係によって個別に制御できます。 _f バイアス電圧は[41、42]と書くことができます：

$$ \ left | {E} _f \ left（{V} _n \ right）\ right | =\ mathrm {\ hslash} {v} _F \ sqrt {\ pi \ left | {a} _0 \ left（{V } _n- {V} _0 \ right）\ right |} \ kern1.5em \ left（n =1,2,3 ..、9 \ right）$$（3）

ここで v _F =0.9×10 ⁶ m / sはフェミ速度、 V ₀ は電圧オフセット[41]、\（{a} _0 =\ frac {\ varepsilon_0 {\ varepsilon} _d} {ed} \）、 a ₀ は構造の容量モデルです。ここで、ε ₀ は真空中の誘電率です。 ε _d は誘電体の誘電率、 d は誘電体の高さであり、 e 電子の電荷です。 V _n （ V ₁ 〜 V ₉ ）、つまり、グラフェンに印加される電圧は、図1cの追加回路から取得できます。式（2）および（3）によれば、グラフェンの表面導電率は印加電圧によって制御できます。次に、定常状態でのアンペールの法則とオームの法則に基づいて、グラフェンの誘電率は[43]：

として取得できます。 $$ {\ varepsilon} _g =1 + i \ frac {\ sigma_g} {t_g {\ varepsilon} _0 \ omega} $$（4）

その中で t _g はグラフェンの厚さ、ε ₀ は真空の誘電率であり、σ _g グラフェンの表面抵抗率です。式（4）によれば、グラフェンの誘電率は表面伝導率によって得られ、これは印加電圧によっても得られます。したがって、式（2–4）は、グラフェンの電磁特性を印加電圧によって動的に制御できることを示しており、構造の吸収特性も動的に制御できることになります。

設計した構造物の吸収性能を調べるために、2次元FDTDを使用して数値シミュレーションを実行します。シミュレーションでは、構造をx方向の周期境界条件に設定しました。テラヘルツ平面波のビームは、通常、 z に沿ってモデルに入射します。 x に沿った電界Eの方向方向。ブロッホ境界条件は、周期構造の斜め入射に適用されます。 1-R-Tを使用してモデルの吸光度を計算します。ここで、RとTはそれぞれ反射率と透過率を表します。金属の厚さは金属の入射光の表皮深さよりもはるかに大きいため、透過率Tはゼロです。したがって、1-Rの計算式を簡略化します。

結果と考察

まず、完全な吸収を実現するために各グラフェン層の電圧を調整します（上から下に、フェルミエネルギーを微調整します E _f 各グラフェン層の0.9、0.9、1.1、0.8、0.8、1.1、1.1、0.9、および0.8 eV）。図2に示すように、3〜7.8 Thzで、提案された構造は4.8 Thzの帯域幅内で90％を超える広帯域吸収を持っています。吸収体のFWHMは5.4Thzです。帯域幅は、中心周波数の約\（\ frac {BW} {f_0} \ times 100 \％\）=88.8％です（ここでは、 BW は帯域幅であり、 f ₀ 中心周波数です）。また、吸収体の平均吸収率も計算します。これは96.7％と高くなっています。一方、 E では _f =0 eVの場合、提案された構造は、動作帯域幅全体で90％以上の反射を持ち、高周波帯域（約5.5 Thz後）では97％以上の反射を持つ理想に近い反射体になります。もちろん、各グラフェン層の電圧を調整して、一部の領域で潜在的な用途がある可能性のある目的の振幅を取得することもできます。

超広帯域幅でのほぼ完全な吸収を説明するために、最初に、単一のグラフェン層の状況について説明します。図3aに示すように、誘電体に埋め込まれた単一のグラフェン層のみを使用して構造を設計します。グラフェン表面プラズモンに基づいて、フェルミエネルギー E を含む吸収体の吸収性能に対するグラフェン関連パラメータの影響を調査します。 _f 、幅 W 、および位置 t グラフェンの。

図3bは、グラフェンフェルミエネルギー E の影響を示しています。 _f W を固定した吸収スペクトルおよび t 。 E の増加として _f 、グラフェン表面プラズモン共鳴が強くなり、それに応じて構造の吸収が高くなります。 E を使用すると、4.3 Thzで99％を超える吸収ピークが発生します。 _f =1.1eV。そして、共鳴吸収ピークはより高い周波数、青方偏移に移動します。同様に、図3c、dは、 W が異なる構造の吸収スペクトルを示しています。または t 変更されていない E _f 。 W を変更するまたは t グラフェン層の場合、共鳴ピークの振幅と周波数がそれぞれ変化します。この現象は回路理論[28]で説明できます。この理論では、グラフェンはシャントアドミタンスとして記述され、構造の等価回路は伝送線路とグラフェンアドミタンスでモデル化できます。以前の研究[28]によると、グラフェンのアドミタンスは幅 W によって変更できます。とフェルミエネルギー E _f グラフェンの。さらに、誘電体に対応する伝送線路のアドミタンスは、誘電体の厚さに関係しています。私たちの構造では、誘電体はグラフェン層によって分離されています。したがって、位置 t グラフェン層の構造は、構造の入力アドミタンスにも影響します。

上で説明したように、構造の入力アドミタンスに対するグラフェン関連パラメータの影響により、モデルの共鳴吸収ピークも影響を受けます。構造の入力アドミタンスが自由空間アドミタンスと一致する場合、特定の周波数でほぼ完全な吸収が達成されます。

次に、広帯域吸収を実現するために、アドミタンスマッチングを実現する共鳴吸収ピークを互いに近づける必要があります。吸収ピークが合流するのに十分近いので、広帯域吸収が得られます。したがって、グラフェン層を追加して、より多くの共鳴吸収ピークを取得します。同時に、 E など、レゾナンスピークに影響を与えるパラメータを調整します。 _f 、 W 、および t アドミタンスマッチングを実装します。まず、2層のグラフェンを追加します。図4aに示すように、幅が異なる3層のグラフェン W 誘電体に埋め込まれています。一定の間隔があります t グラフェンの異なる層間または誘電体からの下部グラフェン。グラフェン関連のパラメータを適切な値に調整します。ここで、 t を設定します。 =2μm、 E _f =0.9eV、および W =それぞれ26、21、20μm（下から上へ）

図4bに示すように、この構造の吸収帯域幅は1.3 Thzに近く、中心周波数は5.25Thzです。それぞれ99.9、99.9、および99.1％の吸収振幅に対応して、4.7、5.2、および5.7Thzに3つの共鳴ピークが得られます。 3層グラフェン構造と同様に超広帯域吸収を実現するために、グラフェン層を追加し、各グラフェン層のグラフェンパラメータを適切な値に調整します。構造パラメータが固定され、生産が完了したと仮定します。グラフェンのフェルミエネルギーを動的に調整して、広帯域吸収を実現できます。インピーダンス整合の原理と3層グラフェン構造の研究経験に基づいて、最初にグラフェンの各層のフェルミ準位が1eVであると仮定します。図5（a）に示すように、バンド「1」と「2」を除いて、ほとんどのバンドの吸収は90％を超えています。図5（a–e）は、「1」および「2」バンドを完全に吸収するための段階的な調整プロセスを示しています。図6e、fによると、最後のバンド「1」の吸収は第4層（下から上）によって支配されているため、この層のフェルミエネルギーを個別に調整します。図7に示すように、フェルミエネルギーが0.8 eVの場合、吸収性能が最高になります。これは、フェルミエネルギーがグラフェンのインピーダンスに影響を与え、次に構造全体の入力インピーダンスに影響を与えるためです。グラフェンのフェルミエネルギーが大きくなったり小さくなったりすると、インピーダンスの不一致が発生します。 aからbまで、「1」バンドの吸収性能が向上しました（「1」より前のバンドでは、曲線aとbがほぼ重なっています）。同様に、「2」バンドのエネルギー分布は主に5層、8層、9層に集中していることがわかります。まず、グラフェンの8層目と9層目のフェルミエネルギーをそれぞれ0.9と0.8eVに設定しました。図5に示すように、bからcまで、ディップ「3」と「4」に加えて、「2」の残りのバンドの吸収は90％を超えています。次に、図6cによると、ディップ「3」は主にグラフェンの第5層の影響を受け、フェルミエネルギーを0.8eVに設定します。 cからdまで、ディップ「3」での吸収性能も向上しています。ただし、図6dによると、ディップ「4」はグラフェンのすべての層の影響を受けます。したがって、残りのグラフェン層のフェルミエネルギーを適切な値に調整します。 dからeまで、ほぼ完全な広帯域吸収が達成されます。図4に示す3層グラフェン構造と比較して、より多くの共鳴吸収ピークが得られ、異なる周波数の吸収ピークが互いに近く、重なり合って、帯域幅4.8 Thzで90％を超える超広帯域吸収を形成します。

超広帯域のほぼ完全な吸収の背後にある物理的メカニズムを理解するために、さまざまな動作周波数での提案された構造の電界振幅（| E |）分布に関する詳細な計算と分析も行います。図6に示すように、ライトフィールドのエネルギーはグラフェンと誘電体の異なる層の間に閉じ込められ、強い吸収をもたらします。電界分布の特性は、図2に示す吸収スペクトルと一致しています。たとえば、図6bは、特定の周波数で、電界の閉じ込めが主に励起によるグラフェンと誘電体の強い結合によるものであることを示しています。局在表面プラズモン（LSP）の図6dは、グラフェン表面プラズマが電界閉じ込めにおいて主要な役割を果たしていることを示しています。局在表面プラズモン（LSP）とグラフェン表面プラズマの励起は、一緒に強い吸収に貢献します。図6a、b、dおよび図6c、e、fは、特定の周波数でのグラフェンと誘電体の間の強い結合が、それぞれ多層グラフェンまたは単層グラフェンによって引き起こされる可能性があることを示しています。さまざまな周波数での高吸収の積み重ねは、グラフェンのすべての層の作用の下で広帯域吸収を作成します。

煙突効果をよりよく説明するために、たとえば、図6e、fによると、最後のバンド（約6.5 Thz後）の吸収は、主にグラフェンの第4層（下から上）によって支配されます。そこで、このグラフェン層の電圧を調整します。図7に示すように、グラフェンの第4層のフェルミエネルギーの増加に伴い、約6.5 Thz以降のバンドの吸収振幅は徐々に増加しますが、6.5Thz以前のバンドにはほとんど変化がありません。同様に、主にグラフェンの他の層の影響を受ける特定のバンドを個別に調整することもできます。高吸収のために独立して調整できるすべてのバンドは、最終的に広帯域吸収を形成するために重ね合わされます。図7の分析と同様に、独立した調整の現象は、グラフェンのすべての層の煙突効果がほぼ完全な広帯域吸収を達成することをさらに示しています。

上記のように、グラフェンと誘電体の間の強い結合は、広帯域吸収において主要な役割を果たします。実際のアプリケーションでは、広帯域吸収が入射角の影響を受けないことを期待しています。図8に示すように、吸収体への入射角の影響を調べます。図8から、提案された吸収体は入射角の影響を受けないことがわかります。入射角は30°に変更されていますが、構造の吸収性能はほとんど影響を受けません。入射角が50°に増加すると、吸収効率は低下しますが、吸収体は、動作帯域幅全体で90％を超える高い吸収を維持します。したがって、吸収体は広範囲の入射角にわたって高い吸収効率でうまく機能することができます。

最後に、製造における多層構造の難しさを考慮して、吸収体の性能に対する関連する構造パラメータの影響について説明します。図9a、bは、誘電体層の厚さが異なる提案された吸収体の吸収スペクトルを示しています H ₁ 厚さが異なるSiO ₂ レイヤー H ₂ 、それぞれ。図9aに示すように、誘電体の最適な高さ H ₁ 21μmです。これに基づいて、 H ₁ 0.5μmを増減しても、吸収体の性能はほとんど変化しません。 H であっても ₁ 1μm変化しても、吸収体は7 Thz付近の帯域を除いて、ほとんどの帯域で90％を超える吸収を維持します。図9bに示すように、 H と比較 ₁ 、吸収体は、SiO ₂の高さに敏感です。 H ₂ 。この場合でも、6および7.1 Thz付近の帯域に加えて、吸収体はほとんどの帯域で良好な性能を維持します。上記のように、誘電体層とSiO ₂の厚さにもかかわらず、ミクロンスケールでも層が変化しても、吸収体はほとんどの波長で良好な吸収性能を維持し、製造時の吸収体の堅牢性を大幅に向上させます。

結論

この論文では、グラフェン/誘電体の多層からなる超広帯域で調整可能なグラフェンベースのテラヘルツ吸収体を提案します。提案された吸収体は、フェルミエネルギー E を変更することにより、4.8 Thzの帯域幅で90％を超える広帯域吸収を達成できます。 _f 異なるグラフェン層の。 E で _f =0 eVの場合、提案された設計は、3〜7.8 Thzの全動作帯域幅内で90％を超える反射を伴うほぼ理想的な反射体になります。超広帯域吸収は、局在表面プラズモン（LSP）とグラフェン表面プラズモンによって励起されたさまざまな周波数での強い共鳴吸収のスタッキング効果に起因します。さらに、提案された吸収体は入射角の影響を受けず、誘電体層とSiO ₂の厚さもわかります。層は吸収性能にほとんど影響を与えません。これは実際のアプリケーションにとってより有益です。さらに、提案された吸収体は、複雑な構造化グラフェンに依存しない単純なものであり、グラフェン層を追加することによって帯域幅を広げることができます。この調整可能なブロードバンドアブソーバーは、光検出器、イメージング、および変調器で大きな可能性を秘めている可能性があります。

略語

FDTD：: 有限差分時間領域
LSP：: 局在表面プラズモン

面内結合と面外結合の混成に基づく光学活性プラズモンメタ表面高性能スーパーキャパシタ用の2次元VO2メソポーラスマイクロアレイ

ナノマテリアル