先進熱モデリングによるPCB内部熱放散の最適化

電子技術の急速な発展により、電子製品の計算速度・周波数・集積度が瞬時に向上しました。また、電子製品の小型化に伴い、体積電力密度がますます高くなっています。薄型・軽量・小型化の開発傾向により、電子部品の単位体積あたり発熱量が増加しています。電子製品のアップグレードに伴い、PCB内の熱流密度が急増し、信頼性が深刻に影響を受けています。10度の法則によれば、温度が10℃上昇するごとに一部部品のパラメータが半減します。研究によると、電子デバイスの55%が部品定格温度超過により損傷しています。したがって、合理的な部品レイアウトとPCB熱放散は、エンジニアが必須で考慮すべき主要要素です。

電子製品の熱設計は通常、システムレベル、基板レベル、パッケージレベルに分かれます。基板レベル熱設計とは、放熱器、電子ステンシル、PCBの熱設計を指します。本稿では、PCBレイアウトに影響を与えずに、部品底面の熱を外部へ素早く伝達し、部品の放熱面積を増やす新しい放熱方法を提案します。これにより部品温度と温度差を低減します。従来の放熱方法と比較し、複数の放熱構造、PCB熱歪み低減、少スペース占有という特徴があります。PCB層（表層、裏層、配線層）の多様なパターンにより銅含有率、銅厚、スルーホール、位置が異なるため、全体的なPCB熱放散は異方性です。熱解析ソフトウェアと部品の物理形状・熱特性に基づき、簡略化PCBと部品をモデル化し、冷却フィンの長さ・幅・本数について、異条件下のシミュレーションデータ分析から実験結果を導き出します。

熱解析の原理

基板レベルの熱解析理論は、熱伝達理論の基本原理に基づきます。熱伝達には熱伝導、熱対流、熱放射の3モードがあり、うち熱伝導が主要な放熱方法です。

フーリエの法則によれば、x方向に厚さdの微分層において、単位時間あたりの面積Aを通過するエネルギーは温度変化率に比例します（数式参照）。

ここで、Q(W)：単位時間あたり面積Aを通過するエネルギー（熱流）、A(m²)：伝導方向の断面積、L(m)：伝導経路長、k[W/(m·℃)]：熱伝導率、Δt(℃)：微分層両側の温度差、x(m)：熱流経路。マイナスは熱伝達方向と温度上昇との逆向きを示します。

熱流密度q(W/m²)：単位時間あたり単位面積Aを通過する熱流量（数式参照）。

材料ごとに熱伝導率kが異なり、値が高いほど優れた伝導性を持ちます。

PCB熱抵抗理論

PCBは複雑な多層構造で熱伝導は異方的です。各層の材料構造が異なるため、グリッド数が多く計算速度が遅いことからモデル化が困難です。本稿では熱解析ソフトウェアを用いた簡略化モデルを使用します。簡略化多層PCBモデルを図1に示します。

銅層とFR-4層が同厚で各層間隔も同一と仮定し、法線方向熱伝導率kₙと面内方向熱伝導率kₚでPCB熱性能を記述します。以下の式でkₙとkₚを算出可能です（数式参照）。

δCu：各銅層厚、kCu：銅熱伝導率388[W/(m·℃)]、kj：各銅配線の熱伝導率、δF：各FR-4層厚、kF：FR-4熱伝導率0.35[W/(m·℃)]、δPCB：全PCB厚、Aj：層jの銅配線総面積。PCB熱抵抗を簡略化モデルで図2に示します。

表層・裏層温度をt₁、t₂、総伝達熱量Q、総熱抵抗R、厚さ方向各層熱抵抗R₁,R₂,R₃、長さL₁,L₂,L₃、基板面積Aとします。図2(a)垂直方向のみの場合：R₁=L₁/(A·k₁)等。図2(b)水平方向のみの場合：R₁=L/(A₁·k₁)等、1/R=1/R₁+1/R₂+1/R₃。直並列接続により全熱抵抗が求まり、Q=(t₁-t₂)/Rで表せます。

上式より、水平方向の全熱抵抗は垂直方向よりはるかに低いことがわかります。したがって、銅をPCB内に水平に埋め込めば、より良い放熱効果が得られます。本稿では2層PCBを解析対象とし、図3に埋め込み銅の概略を示します。

シミュレーション分析と検証

PCBモデル設計

簡略化モデルのサイズを下表に示します。

項目	サイズ
PCB	100mm×100mm
チップ	10mm×10mm
部品パッケージ	20mm×20mm
チップ消費電力	8W

部品をPCB中央に配置、熱源の下に銅を埋め込み、埋め込み銅に隣接して銅冷却フィンを配置。図4は0.5mm×30mmのシミュレーションモデルです。2A電流の回路をシミュレーション対象とし、線幅最小0.5mm、スルーホール0.5mm。冷却フィンと埋め込み銅の間隔最小1mm、フィン幅0.13/0.25/0.5/0.75/1mm、長さ20/30/40mmで定義。10mm幅・1mm未満間隔条件下での各幅フィン本数を下表に示します。

結果分析

表2より、銅フィンの幅と長さの違いが部品温度に大きく影響することがわかります。実用では実状況と銅コストを考慮し適切な長さ・幅を選定すべきです。図5は最高温度、図6は最低温度のグラフです。

グラフの変化傾向から：フィン幅0.5mm未満では幅拡大で部品温度が大幅低下、0.5mm以上では低減が安定。したがってフィン幅0.5mmで温度差最大、材料コスト最小。フィン本数増加で部品温度低下。

フィン長20〜30mmで温度低下最大（5℃超）、30〜40mmでは小幅（2℃程度）。したがって20〜30mm長で相対的に低コスト。PCB冷却フィンは長すぎず広すぎないことから、幅0.5mm・長さ30mmが適切です。

図7は埋め込み銅なしの温度分布、図8はフィン長30mm・幅0.5mmの温度分布。比較すると、最高温度108.4℃→88.6℃（18.5%低減）、最低温度98.3℃→83.2℃（15.3%低減）。埋め込み銅により温度分布が均一化し、温度差が減少しホットスポットを回避。部品温度低下により熱放散改善、信頼性大幅向上が期待できます。

参考リソース

• PCB熱設計の最も包括的な原則
• FPGAシステムで制御されるPCB熱設計のヒント
• 高温環境における高電力PCB設計
• メタルコアPCB：PCB/PCBA熱問題の理想的解決策
• PCBCartのフル機能PCB製造サービス - 複数の付加価値オプション
• PCBCartの先進PCB実装サービス - 1個から対応