メタマテリアルにおけるグラフェンのバンド間遷移を磁気共鳴に結合することによる効率的な光反射変調

背景

ホログラフィックディスプレイの分野で多くの用途があるため、機械力、温度変化、電圧、レーザービームなどの外部刺激によって電磁波のスペクトル特性を動的に制御することがますます注目されています[1,2,3,4]。テクノロジー、高性能センシング、および光通信。過去数年間、マイクロ波を含む非常に広い周波数範囲で、グラフェンの電気的に調整可能な表面伝導率に基づく電磁波の透過、反射、または吸収スペクトルを積極的に操作するために多くの努力が払われてきました[5、6]。 、テラヘルツ（THz）[7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28、 29,30,31,32,33]、赤外線[34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52 、53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65]、および目に見える体制[66,67,68,69]。このようなグラフェンベースの電磁波の能動的操作は、振幅を効率的に変調することを目的とした、関連する構造を再構築することなく、外部の電気刺激下にあります[5、7、8、9、10、11、12、13、14、15、 16,17,18,19,20,21、34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52、 53,54,55,56,57、66,67,68,69,70,71,72]、フェーズ[6、22,23,24,25,26,27,28、58,59,60,61 、62]、および電磁波の偏波[29、30、31、32、33、63、64、65]。自由空間光通信における信号処理には、3種類の電磁波変調器が最も重要です[1,2,3,4]。遠赤外線およびTHz領域では、グラフェンの表面伝導率はバンド内の寄与のみで構成され、グラフェンは標準のドルーデモデルで説明できる効果的な誘電関数を持っています[27]。したがって、貴金属（AgやAuなど）と非常によく似た低周波数では、ナノ構造グラフェンは、光を強化するために広く使用されている大きな電磁場増強により、局在化または非局在化表面プラズモン共鳴をサポートすることもできます。電磁波の効率的な変調のための母体相互作用。たとえば、2012年には、Sensale-Rodriguez etal。グラフェンマイクロリボンのプラズモン効果を利用することにより、THz周波数で優れた性能を発揮する理論的に提示された反射率変調器[9]。可視および近赤外領域では、バンド間寄与がグラフェンの表面伝導率を支配し、その複素誘電率は正の値の実数部を持ちます。したがって、より高い周波数では、グラフェン自体は表面プラズモン共鳴をサポートしなくなりますが、光と相互作用するときは極薄の誘電体膜のように動作します。この状況では、グラフェンのゲート制御フェルミエネルギーの助けを借りて、電磁波を電気的に変調するために、他のナノ構造材料でサポートされているさまざまな高品質の共鳴モードがしばしば検討されます。たとえば、Yu etal。理論的には、ファブリペロー干渉、高屈折率の誘電体ナノスフェアの三重モード、および金属ナノ粒子の周期的配列の表面格子共鳴を利用して、グラフェンによる可視光の振幅変調を研究しました[67]。過去10年間で、メタマテリアルの磁気共鳴は、電磁波の完全な吸収体を実現するために広範囲かつ集中的に研究されてきました[74,75,76,77,78]。ただし、これまでのところ、グラフェン単分子層が挿入されたメタマテリアルの磁気共鳴に基づく光変調器に関する研究はわずかです[34]。

グラフェンのバンド間遷移をメタ材料の磁気双極子共鳴に結合することにより、近赤外領域の電磁波の反射スペクトルを変調する効率的な方法を提案します。磁気双極子共鳴からの強化された電磁界がグラフェンの光吸収を大幅に増加させるため、メタマテリアルの反射スペクトルは、グラフェンのバンド間遷移より下の波長範囲で大幅に減少する可能性があることがわかります。反射振幅の最大変調深度は、外部電圧を印加してグラフェンのフェルミエネルギーを変化させると、磁気双極子の共鳴波長の近くで約40％に達する可能性があり、バンド間遷移が磁気双極子共鳴に近くなります。

メソッド

磁気双極子共鳴とグラフェンのバンド間遷移の間の相互作用を通じて、近赤外領域での効率的な反射変調のために調査されたメタマテリアルの構成要素を図1に概略的に示します。商用ソフトウェアパッケージ「EastFDTD」[79、80]で数値計算を行っています。シリカ層の屈折率は1.45で、銀ナノストリップと基板は実験的な誘電関数を持っています[81]。グラフェンの比誘電率は、次の式で計算されます[82]：

メタマテリアルの構成要素の概略図。幾何学的パラメータ：期間 p _x x に沿って -軸方向、厚さ t シリカスペーサーの幅 w 、および高さ h 銀ナノストリップの

ここで、σ _イントラ およびσ _inter グラフェンの表面抵抗率のバンド内およびバンド間項、τ は電子-フォノン緩和時間 E _f はフェルミエネルギーであり、 t _g グラフェンの厚さです。研究されたメタマテリアルは、高度なナノファブリケーション技術の助けを借りて実験で実現することができます[83]。まず、銀基板とシリカ層を熱蒸着で作製します。次に、単層グラフェンが化学蒸着によってシリカ表面にコーティングされます。最後に、銀ナノストリップの周期的配列が電子ビームリソグラフィーによって製造されます。

結果と考察

まず、図2aの黒い線と四角で示されているように、グラフェンを含まないメタマテリアルの反射スペクトルについて説明します。磁気双極子に関連する1210nmでの広い反射ディップが観察されます。グラフェンをメタマテリアルに挿入すると、図2aの赤い線と円で示されているように、1150 nm（グラフェンのバンド間遷移の位置）よりも短い波長では反射が大幅に減少します。その理由は、磁気双極子の共鳴励起による電磁場の増強により、グラフェンの光吸収が大幅に増加するためです。これに対応して、図2bに示すように、光の波長が1000 nmからバンド間遷移位置に増加すると、グラフェンによって誘発される反射スペクトルの変調深度は約11％から28％に徐々に増加します。変調度は一般に（ R - R ₀ ）/ R ₀ 、ここで R および R ₀ メタマテリアルにグラフェンが挿入されている場合と挿入されていない場合の反射スペクトルです[34]。

a 法線入射下での、グラフェン単分子層が挿入されている場合と挿入されていない場合のメタマテリアルの数値計算された反射スペクトル。 b 変調度。パラメータ： p _x =400 nm、 w =200 nm、 h =50 nm、 t =30 nm、 t _g =0.35 nm、 T =300 K、τ =0.50 ps、 E _f =0.54 eV

広い反射傾斜が磁気双極子に関連していることを示すために、図3では、 xoz に電磁界をプロットします。 1210nmの波長の平面。電場は主に銀ナノストリップのエッジの周りに分布し、磁場は主に銀ナノストリップの下のシリカ領域に局在します。磁場分布は、磁気双極子共鳴の典型的な特性です[84]。銀基板と個々のナノストリップの間で、プラズモン近接場ハイブリダイゼーションは、図3bの2つの黒い矢印で示されているように、逆平行電流を生成します。逆平行電流は磁気モーメントを誘発する可能性があります M 入射磁場を打ち消して、磁気双極子共鳴を形成します。共振波長は幅 w に強く依存します w のときに明らかな赤方偏移を持つ銀ナノストリップの 増加します。

電気（ a ）および磁気（ b ） xoz のフィールド分布 磁気双極子共鳴の平面

バンド間遷移の位置は、外部電圧を印加してフェルミエネルギーを変更するときに便利に調整できます E _f 。バンド間遷移の位置調整可能性は、反射スペクトルを効率的に制御するのに非常に役立ちます。 E の場合 _f 図4aの白丸で示されているように、0.46eVから0.58eVに増加すると、バンド間遷移は急速に青にシフトします。同時に、バンド間遷移を吹き飛ばす波長範囲で反射が著しく減少します。磁気双極子の共鳴波長の近くでは、バンド間遷移が広帯域磁気双極子を横切るように徐々に調整されると、反射は最小で約0.55に減少します。図4bは、さまざまな E に対するグラフェンによる反射変調効果を示しています。 _f 。 E が減少すると _f 、反射スペクトルの変調深度は大きくなり、 E の場合は最大で約40％になります。 _f =0.46eV。さらに、 E の場合、バンド間遷移の赤方偏移が続くため、調整可能な波長範囲もはるかに広くなります。 _f 減少します。ただし、バンド間遷移の波長範囲では、グラフェンを使用しない場合と比較して反射スペクトルが変調されないため、変調深度はほぼゼロになります。

反射スペクトル（ a ）および変調度（ b ）さまざまな E _f

バンド間遷移はフェルミエネルギー E と密接に関連しています _f 、これは誘電率εの鋭いスペクトルの特徴として完全に現れる可能性があります _g グラフェンの。図5に、εの実数部と虚数部を示します。 _g さまざまな E _f 。 E ごとに _f 、εの実数部に狭いピークが存在します _g 、それに対応して、εの虚数部に急激な低下が現れます。 _g 。 E が減少すると _f 、そのような鋭いスペクトルの特徴は明らかに赤シフトします。急激な低下の右側の波長範囲では、εの虚数部 _g とても小さいです。これが、反射スペクトルがバンド間遷移の波長に対して変調されない理由です。バンド間遷移のフェルミエネルギーへの位置依存性 E _f を図6に示します。εの実数部のピーク位置がはっきりとわかります。 _g 図4aの白丸で示したものと非常によく一致しています。

実数部（ a ）および虚数部（ b ）のε _g さまざまな E _f

a さまざまな E のバンド間遷移の位置 _f

結論

グラフェンのバンド間遷移をメタマテリアルの磁気双極子共鳴に結合することにより、近赤外領域の電磁波の反射スペクトルを効率的に変調する方法を数値的に示しました。磁気双極子共鳴からの増強された電磁界がグラフェンの光吸収を大幅に増加させるため、反射スペクトルは、グラフェンのバンド間遷移より下の波長範囲で大幅に減少する可能性があることがわかります。反射スペクトルの最大変調深度は、外部電圧を印加してグラフェンのフェルミエネルギーを変化させると、磁気双極子の共鳴波長の近くで約40％に達する可能性があり、バンド間遷移は磁気双極子の共鳴の近くになります。この研究で提示された反射変調効果は、光通信システムでの潜在的なアプリケーションを見つける可能性があります。

データと資料の可用性

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