回路効果

異なる周波数の一連の正弦波に相当する非正弦波の繰り返し波形の原理は、一般的な波の基本的な特性であり、AC回路の研究に非常に実用的です。

これは、完全に正弦波の形をしていない波形がある場合はいつでも、問題の回路が、異なる周波数の電圧の配列が一度に印加されているかのように反応することを意味します。

AC回路が周波数の混合からなる電源電圧にさらされると、その回路のコンポーネントは各構成周波数に異なる方法で応答します。コンデンサやインダクタなどのリアクティブコンポーネントは、回路に存在するすべての周波数に対して同時に固有のインピーダンスを示します。

ありがたいことに、このような回路の分析は、重ね合わせの原理を適用することで比較的簡単になります。 、複数周波数源を直列に接続された単一周波数電圧源のセットと見なし、一度に1つの電源の回路を分析し、最後に結果を合計して合計を決定します。

周波数の組み合わせによって駆動される回路：60Hzと90Hz

60 Hzソースのみの回路の分析：

60Hzを解くための回路

90 Hzソースのみの回路の分析：

90Hzを解く回路

RとCの両端の電圧降下を重ね合わせると、次のようになります。

各コンポーネントの2つの電圧は異なる周波数であるため、同じ周波数で異なる振幅や位相角の2つの電圧を足し合わせた場合のように、それらを1つの電圧値に統合することはできません。

複素数表記により、波形の振幅（極の大きさ）と位相角（極の角度）を表すことができますが、周波数は表すことができません。

重ね合わせの原理のこの適用からわかることは、90Hzの電圧よりもコンデンサの両端で60Hzの電圧降下が大きくなるということです。抵抗器の電圧降下については、正反対のことが当てはまります。

これは、特に2つのソース電圧が等しいという事実に照らして注目に値します。次の章で特に焦点を当てるのは、異なる周波数の信号に対するこの種の不均等な回路応答です。

重ね合わせの原理を、方形波などの非正弦波電圧で電力を供給される回路の解析に適用することもできます。その波のフーリエ級数（複数の正弦波/余弦波に相当）がわかっている場合は、適切な振幅、周波数、および位相シフトで複数の正弦波電圧源の直列接続されたストリングから発生していると見なすことができます。

言うまでもなく、これは一部の波形では面倒な作業になる可能性があります（正確な方形波フーリエ級数は、9次高調波、または合計5つの正弦波で表現されると見なされます）が、可能です。これはあなたを怖がらせるためではなく、一見単純な波形の背後に潜んでいる潜在的な複雑さを知らせるためです。

実際の回路は、方形波による電力供給に対して、無限による電力供給とまったく同じように応答します。 奇数倍の周波数と減少する振幅の一連の正弦波。

これは、予期しない回路共振、渦電流によるトランスおよびインダクタコアの過熱、広範囲の周波数スペクトルにわたる電磁ノイズなどにつながることが知られています。技術者とエンジニアは、リアクティブ回路における非正弦波形の潜在的な影響を認識する必要があります。

高調波は、電磁放射の形でもその効果を発揮することが知られています。

コンピュータの高周波方形波「クロック」電圧信号は、航空機の電子ナビゲーション機器の動作を妨げる可能性のある電波を生成する可能性があるという事実を引用して、乗客の航空機にポータブルコンピュータを使用することの潜在的な危険性について研究が行われました。 。

一般的なマイクロプロセッサのクロック信号周波数が航空機の無線周波数帯域の範囲内にあることは十分に悪いことですが、クロック信号の電圧が方形波であるため、これらの基本周波数の高調波倍数がさらに広い範囲に及ぶという事実はさらに悪いことです。正弦波ではなく、形の波。

この種の電磁「放射」は、産業用アプリケーションでも問題になる可能性があり、モーターと電気炉の電力の（非線形）電子制御により、高調波が非常に大量に発生します。

基本的な電力線周波数はわずか60Hzですが、これらの高調波周波数の倍数は、理論的には無限に高い周波数範囲にまで及びます。低周波の電力線の電圧と電流は、電磁エネルギーほど宇宙に放射されませんが、高周波は放射されます。

また、近接導体によって引き起こされる容量性および誘導性の「結合」は、通常、高周波でより深刻になります。電源配線の近くの信号配線は、純粋な正弦波干渉よりもはるかに大きな程度で電源配線からの高調波干渉を「拾う」傾向があります。

この問題は、古いモーター制御を新しいソリッドステート電子モーター制御に置き換えてエネルギー効率を高めると、業界で明らかになる可能性があります。

古いコントロールは高調波を生成しなかったため、突然、信号配線に奇妙な電気ノイズが発生する可能性があります。これらの高周波高調波の電圧と電流は、誘導的および容量的に近くの導体に「結合」する傾向があります。以前のコントロールからの60Hz信号。

レビュー：

• 通常の（繰り返しの）非正弦波は、周波数、位相、振幅が異なる特定の一連の正弦波/余弦波に加えて、必要に応じてDCオフセット電圧に相当します。任意の波形に相当する正弦波形を決定するための数学的プロセスは、フーリエ解析と呼ばれます。 。
• 複数の単一周波数の電圧源を直列に接続することにより、分析のために複数の周波数の電圧源をシミュレートできます。電圧と電流の分析は、重ね合わせの原理を使用して行われます。注：異なる周波数の電圧と電流を重ね合わせることはできません 複素数は振幅と位相シフトのみを考慮し、周波数は考慮しないため、複素数の形式で合計します。
• 高調波は、近くの回路に不要な（「ノイズ」）電圧信号を印加することによって問題を引き起こす可能性があります。これらの不要な信号は、容量結合、誘導結合、電磁放射、またはそれらの組み合わせによって発生する可能性があります。

関連するワークシート：

• 重ね合わせの原理ワークシート