分圧回路ラボ：設計・測定・キルヒホフの電圧法則検証

部品と材料

• 電卓（または鉛筆と紙で算術計算）
• 6ボルト電池
• 1 kΩ〜100 kΩの抵抗器

精密な読み取りのため、抵抗値を1 kΩ〜100 kΩ帯域に限定。極端に低い抵抗はアンペアメーター内部抵抗で電流測定を歪め、非常に高い抵抗はボルトメーターに負荷をかけ実効回路抵抗を変化させる可能性があります。

相互参照

Lessons In Electric Circuits, Volume 1, chapter 6: “Divider Circuits and Kirchhoff’s Laws.”

学習目標

• ボルトメーター、アンペアメーター、オームメーターの使用
• オームの法則適用
• キルヒホフの電圧法則（KVL）適用
• 分圧回路の設計

回路図

図解

手順

この演習では3つの一般的な構築方法を実演：ブレッドボード、端子台、フリーフォーム。同一回路を各技法で構築し、それぞれの利点と限界を理解します。フリーフォーム（ワニ口ジャンパーワイヤー使用）はシンプルなデモに適し、ブレッドボードは汎用性と高部品密度を提供するが一時的、端子台はスペースを犠牲により永続的な組立を実現。

アソートから3つの抵抗器を選び、オームメーターで各値を検証。測定値を記録。抵抗器を直列接続し、6ボルト電池に図示通り接続。回路通電状態でボルトメーターで電池電圧を測定し記録。負荷は軽いが、負荷下測定で実運用条件を反映したデータが得られます。

オームの法則（I = E/R）で期待回路電流を計算。端子台例（下図）でアンペアメーター測定しこの値を検証。

抵抗値1 kΩ〜100 kΩ、6ボルト源では電流はミリアンペアまたはマイクロアンペアレンジ。デジタルメーターは通常ディスプレイにスケール（mまたはμ）を表示。正しく読み取ってください。

次に、計算電流を用い各抵抗器の電圧降下を予測（V = I R）。マルチメーターを電圧モードに切り替え各降下を測定。測定値は予測と緊密に一致し、分圧原理を確認：各抵抗器の降下は、総電圧に対するその抵抗の相対比で決まる固定比率です。

以下のセクションでキルヒホフの電圧法則（KVL）を検証。回路内の各異なるノードに固有番号を割り当て。直接接続されたノードは同一番号。例：0〜3を以下に図示通り使用。小さなラベルやテープで実際の回路にノード番号を表示。

デジタルボルトメーターで閉ループ（例：0→1→2→3→0）の電圧差を測定。表示された符号付き読みをそのまま記録（プローブ反転で「正」に強制しない）。符号付き電圧を代数的に合計。総和はゼロになるはずで、KVLを実証。同じノードで始まり終わる任意のループで法則は成り立ちます。

以下は0-1-2-3-0ループの例示ステップ：

典型的測定では3つの正値と1つの負値が得られ、代数和はゼロになります。

1→2→3→1など異なるループでも実験し、代数和がゼロのままであることを検証。この性質は回路トポロジーに関わらず成り立ちます。

キルヒホフの電圧法則は、任意の閉路を回る代数和がゼロであることを保証することで、あらゆるネットワークの電圧大きさと極性を予測する強力な分析ツールです。

コンピュータシミュレーション

ネットリスト（以下をそのまま含むテキストファイルを作成）：

 Voltage divider v1 3 0 r1 3 2 5k r2 2 1 3k r3 1 0 2k .dc v1 6 6 1 * Voltages around 0-1-2-3-0 loop algebraically add to zero .print dc v(1,0) v(2,1) v(3,2) v(0,3) * Voltages around 1-2-3-1 loop algebraically add to zero .print dc v(2,1) v(3,2) v(1,3) .end 

シミュレーションはノード0〜3、抵抗値はR1、R2、R3に総電圧の50%、30%、20%がかかるよう選択。電源電圧や抵抗値は自由に変更可能。実行すると電圧値が出力され、各行の合計で法則を確認できます。

関連ワークシート：

Voltage Divider Circuits Worksheet