ヤング率解説：定義、代表値、実用例

ヤング率は、弾性を理解する最もシンプルな方法の一つとして定義される数学的・工学的な定義です。弾性とは、材料に力が加わったときに形状変化を起こし、力が除かれたときに元の形状/寸法に戻る能力のことです。すべてのヤング率の値は、材料の荷重挙動における弾性範囲から導かれることに注意してください。弾性範囲を持たない材料もあれば、弾性から塑性や脆性挙動へ非常に速く移行する材料もあります。一方で、原子変位の内部プロセスが塑性相を開始する前に、明確に定義された弾性範囲を持つ材料もあります。ヤング率の値の例（ギガパスカル、GPa 単位）は：ABS（1.4〜3.1 GPa）、アルミニウム（69 GPa）、ナイロン（2〜4 GPa）です。

具体的にヤング率は、断面積を考慮した単位伸びあたりの力の測定値です。この測定は、あらゆる材料の弾性挙動を体系的に定義する方法であり、異なる材料タイプ/ファミリー間の比較を可能にします。この記事では、ヤング率とは一体何か？ を探求し、その計算方法を定義し、いくつかの例を提供します。

ヤング率とは

ヤング率は、断面積を考慮した単位伸びあたりの力の測定値です。この測定は、あらゆる材料の弾性挙動を体系的に定義する方法であり、異なる材料タイプ/ファミリー間の比較を可能にします。

ヤング率の SI 単位

SI 単位系では、ヤング率はパスカル（Pa）、より一般的にはギガパスカル（GPa）で測定されます。これは圧力の標準単位でもあります。

ヤング率の例

ヤング率の古典的な使用例は、クレーン、ケーブルカー、スキーリフトで使用されるケーブルの安全作業限界の計算です。このようなケーブルへの荷重の影響を正しく理解することは、安全な運用のために重要です。安全荷重がケーブルの弾性限界容量を決して超えないようにすることは、重要な設計/運用パラメータであり、通常は厳格なリスク評価によって定義される安全係数（FoS）を伴い、1.5〜10 の範囲となります。

ヤング率の値

ヤング率の値は非常に広い範囲をカバーしますが、それでも多くの材料の弾性能力を測るよく使われる指標です。最も低いヤング率値は天然ゴムなどの材料で 0.01〜0.1 GPa ですが、最も高い値は通常カーボンナノチューブ材料（最大 1,000 GPa）です。その他の例としては、珍しい金属（イリジウム 570 GPa など）や、ばね製造に使用される慎重に合金化・熱処理された鋼（最大 220 GPa）などがあります。

ヤング率の値の表現方法

ヤング率は圧力として表現されます。メートル法ではパスカルまたはギガパスカル（Pa または GPa）で表されます。アメリカ/インチ単位では、ポンド毎平方インチ（PSI）で圧力が表現されます。

最も高いヤング率を持つ材料は？

ダイヤモンドは約 1,210 GPa で最も高いヤング率を持つと考えられています。いくつかの隕石で発見された材料はダイヤモンドのような炭素の同素体ですが、立方晶構造ではなく六方最密充填の炭素マトリックスから形成されています。この材料はロンズデーライトと名付けられ、ヤング率テストに十分な大きさのサンプルがまだ存在しないものの、ダイヤモンドよりも硬く強いことが知られています。

大きなヤング率値が示すもの

高いヤング率値は、材料の高い剛性と荷重下での（弾性）変形に対する抵抗を示します。ヤング率の高い値は、容易には伸びない材料を指します。

小さなヤング率値が示すもの

低いヤング率値は、比較的低い荷重で大きな（弾性）変形を起こす材料を示します。このような材料は容易に伸びます。天然ゴムは非常に容易に伸び、低いヤング率値で確認されます。一部のシリコーンゴムはほぼ測定不能なほど低いヤング率値を持ち、自重で伸びます。

ヤング率の記号

ヤング率は大文字の E（イプシロン）または、あまり一般的ではありませんが Y（ヤング）で表現されます。

ヤング率の決定方法

ヤング率は、均一な断面積を持つワイヤ/糸/ストランドを強固な点から吊り下げ、下端に重りを加えてワイヤを真っ直ぐに伸ばす程度に荷重をかけることで決定されます。その後、重りを追加し、伸びの測定を行います。材料の弾性限界を超えないことを検証することが重要です。超えてしまうと数値に塑性変形が含まれ、情報価値のあるテストとして無効になります。

荷重、伸び、断面積の値から、以下の 2 つの値を計算できます：

• 応力 σ は、単位面積あたりの力として定義されます。これは、テスト中のストランドに 2 つの荷重値を適用して張力をかけ、Δ荷重（荷重増加分）をストランドの断面積で割ることで計算されます：