重ね合わせの定理：回路解析への明確なガイド

重ね合わせの定理は、線形電気ネットワークを評価するための直接的な方法を提供します。電源を1つずつ分離することで、各電源の電圧/電流寄与を決定し、それらを代数的に合成して完全回路の振る舞いを明らかにします。このアプローチは連立方程式解法を不要にし、教育現場や迅速な回路設計チェックに特に有用です。

定理適用のため、まず全独立電圧源を短絡、全独立電流源を開放し、関心電源のみアクティブに。修正ネットワークを古典的直列並列ルールで簡約し、その特定電源の電圧降下や電流を求めます。回路内の全電源について繰り返します。

例：重ね合わせの定理：回路解析への明確なガイド

2電池（28Vと7V）で2つの別構成を解析：

1️⃣ 28V源アクティブ、7V源短絡：重ね合わせの定理：回路解析への明確なガイド

2️⃣ 7V源アクティブ、28V源短絡：重ね合わせの定理：回路解析への明確なガイド

各ケースで非アクティブ電圧源を理想ワイヤー（短絡）で置換。ゼロ電圧状態の電圧源は完璧な導体として振る舞うため。

28V構成の結果：

重ね合わせの定理：回路解析への明確なガイド

7V構成の結果：

重ね合わせの定理：回路解析への明確なガイド

個別寄与計算後、極性（電圧）と方向（電流）を尊重して代数的に合成。任意要素の合計電圧は、各電源からの寄与のベクトル和。

合成電圧図解：重ね合わせの定理：回路解析への明確なガイド

合成電圧を完全回路に適用し、最終ノード電圧と枝路電流（I=E/R）を取得。同じアプローチを電流に直接適用することも可能：

重ね合わせの定理：回路解析への明確なガイド

ネットワークが各分離電源で直列/並列組み合わせに簡約可能でなければならない。不平衡ブリッジ回路は直接扱えない。

ACとDC電源方程式が共に線形であるため、定理はAC回路解析、増幅器設計、混合信号システムで広く応用されます。