デジタルロジック機能の理解：OR、AND、NOT、およびそれ以上
この記事では、基本的なラダーダイアグラムがいかに基本的なデジタルロジック演算を表現できるかを探ります。接点を直列、並列に配置し、ノーマルクローズド（NC）接点を使用することで、シンプルなランプ出力デバイスでOR、AND、NOT、NAND、NOR、さらにはXOR機能を実装できます。
OR機能の作成
2つのノーマルオープン（NO）接点を並列に配置すると、スイッチAまたはスイッチBのいずれかが閉じたときにランプが点灯します。真理値表は以下の通り：
これは古典的なORゲートです：ワイヤ L1 からランプへの単一パスで十分です。
AND機能の構築
同じ接点を直列に配置するとANDゲートになります。ランプは両接点が閉じたときのみ通電し、L1 からランプへの連続パスが作られます。
ノーマルクローズド接点によるNOT実装
NO接点をNC接点に置き換えると、ランプは逆の状態に反応します：接点が開いているときに点灯、閉じると非通電。
ド・モルガンの定理によるNANDとNORの導出
ORゲートの入力を反転（NC接点使用）するとNANDゲートになります。いずれかの入力が非作動ならランプ点灯、両方作動時のみ消灯。
同様に、ANDゲートの入力を反転するとNORゲートになります。
ラダー接点から論理ゲートへのマッピング
- 並列接点 = ORゲート
- 直列接点 = ANDゲート
- ノーマルクローズド接点 = NOTゲート（インバータ）
排他的論理和（XOR）機能の構築
XORゲートは、AND、OR、NOTゲートを組み合わせて構築できます。以下のラダーダイアグラムがこの構築を示しています：
上段（NC AとNO Bの直列）はNOT/AND組み合わせを、下段（NO AとNC Bの直列）は入力を反転させた同じ組み合わせを実装。これらのラングを並列接続（ワイヤ2）することで、ランプを駆動するOR演算が得られます。
XOR回路の設計
各入力には2つの接点が必要：1つ直接、1つ反転。共通ラベル（例：「A」）で同じスイッチ/リレーによって作動されることを示します。より詳細な区別が必要なら、「A-1」「A-2」のような複合ラベルを使用できます。
任意のロジック機能の出力を反転させる必要があるとき、NC接点を持つリレーを使用します。例えば、ノーマルオープン接点のNOTに基づいてランプを駆動するには、以下のラダーを使用：
ここでは、CR1 のコイルがランプを通電し、そのNC接点が CR1 通電時に開くことで反転を提供します。
この戦略をNAND機能に適用すると、以下のようにAND機能に変換されます：
復習まとめ
- 並列接点 = ORゲート
- 直列接点 = ANDゲート
- ノーマルクローズド接点 = NOTゲート
- NC接点を持つリレーでロジックゲート出力を反転；シンプルなNC接点で入力を反転。
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