デジタル論理ゲート完全解説：基本7種の動作・真理値表・等価回路
論理ゲートとは
「1つ以上の入力から論理判断を行い、単一出力（High/Low）を生成する電子回路」。デジタルシステムの構成ブロックであり、ブール代数（1854年ジョージ・ブール提唱）を物理実装したものです。
正論理・負論理
| 状態 | 正論理 | 負論理 |
|---|---|---|
| 1 | ON, Closed, High, +, True, Up | OFF, Open, Low, -, False, Down |
| 0 | OFF, Open, Low, -, False, Down | ON, Closed, High, +, True, Up |
基本ゲート7種
OR、AND、NOT、NOR、NAND、XOR、XNOR。本記事では基本3種を詳細解説。
1. ORゲート
機能：いずれかの入力がHighなら出力High（「何れか」）
ブール式：Y = A + B
等価回路：並列接続スイッチ＋ランプ（どちらか閉じれば点灯）
2. ANDゲート
機能：全入力がHighの時のみ出力High（「全て」）
ブール式：Z = X · Y
等価回路：直列接続スイッチ＋ランプ（両方閉じれば点灯）
3. NOTゲート（インバータ）
機能：入力を反転（High⇔Low）
ブール式：Z = Ā
等価回路：トランジスタスイッチ（ベース電流でコレクタ電流制御、出力はプルアップ抵抗から取出し）
派生ゲートの関係
- NOR = NOT(OR)、NAND = NOT(AND)
- XOR = 排他的論理和（入力が異なればHigh）
- XNOR = NOT(XOR)（入力が同一ならHigh）
- NAND/NORは「万能ゲート」：これ単独で全論理関数実装可能
実用上の注意
- 伝播遅延・ファンアウト・ノイズマージンをデータシートで確認
- 未使用入力はプルアップ/プルダウンで固定
- CMOS（74HC/74HCT等）とTTL（74LS等）の電圧レベル差に注意
産業技術