半導体における電子、正孔、ドーピングの理解

純粋半導体は金属よりはるかに高い抵抗率を示すが、ガラスのような材料よりははるかに低い絶縁性です。内在性（無ドープ）半導体が効果的に機能するには、純度が100億原子あたり1欠陥以下——鉄道貨車1杯の砂糖に塩1粒相当——に達する必要があります。意図的な不純物導入（ドーピング）により伝導率は大幅に向上しますが、それでも金属レベルには及びません。理由を理解するには、材料の電子構造を調べる必要があります（図参照）。

電子構造

図(a)は、半導体原子の4つの価電子が4つの隣接原子と共有結合を形成している様子を示します。すべての電子が結合に固定され、自由キャリアが存在しないため、内在性半導体は金属と比較して比較的良好な絶縁体として振る舞います。

(a) 内在性半導体は満たされた価電子殻を持つ絶縁体。(b) 熱励起でわずかな電子・正孔対が解放され、弱い伝導が生じます。

熱エネルギーによって結晶格子から電子が解放されることがあり、図(b)に示されています。解放された電子は格子内を自由に移動でき、残された空孔は正の電荷を持つ正孔として振る舞います。電子と正孔の両方が電流に寄与し、電子は最終的に格子に戻って正孔と再結合します。外部電場を印加すると、電子と正孔は逆方向にドリフトします。温度上昇でキャリアが増え、抵抗が減少します——これは温度上昇で散乱が増えて抵抗が上がる金属とは逆の振る舞いです。内在性半導体では電子と正孔の数は等しいものの、移動度は異なります。

半導体不純物

純粋半導体だけでは実用的でないことが多く、まず極めて高純度に精製する必要があります。100億分の1の純度の材料を、約1000万分の1の濃度でドープしてキャリア密度を高めます。この異種原子の意図的添加をドーピングと呼び、結晶を金属に匹敵する導体へと変えます。

電子供与体（N型ドーパント）であるリンを添加すると、負の電荷キャリアが増加します。供与体は第15族（N、P、As、Sb）に属します。リンは5つの価電子を持ち、4つのSi原子と結合して1つの緩く結合した電子を残し、これが自由に動けるようになります。1ppm（1000万分の1）のドーピング濃度で、内在性Siを大きく上回る電子密度が得られ、伝導帯で強い伝導が可能になります。

(a) 供与体N型リン、Si、受容体P型ボロンの最外殻構成。(b) N型供与体不純物が自由電子を生成。(c) P型受容体不純物が正孔（正の電荷キャリア）を生成。

逆に、3つの価電子しか持たない電子受容体（P型ドーパント）であるボロンを導入すると、格子に空孔、すなわち正孔が生じます。ボロンは4つの共有結合を形成しようとしますが3電子しか供給できず、空いたサイトが価電子帯で移動可能な正のキャリアとして機能します。P型元素は第13族（B、Al、Ga、In）から来ます。ボロンはSiとダイヤモンドの標準ドーパント、インジウムはGe用です。

「チューブ内のビー玉」の比喩で正孔の移動を説明できます：左から右へ動く電子が空いた場所を残し、それが右向きに動いているように見えます。N型材料では電子が電場で右へドリフトし、P型材料では正孔が右へドリフトします。これは電子が左へ動くことに相当します。

ビー玉・チューブ比喩：(a) 電子が伝導帯で右へ流れる。(b) 正孔が価電子帯で右へ流れる。

N型半導体では、多数キャリアは自由電子です。電圧印加時、電子は負極側から入り、格子を通過し、正極側から出ていき、金属線と類似した電流を形成します。

(a) N型半導体：電子が左から右へ移動。(b) P型半導体：正孔が左から右へ移動、電子は右から左へ移動することに相当。

P型バーでは、正孔が多数キャリアです。電池極性を反転させると、電子が左端から正極へ流出し、右向きに動く正孔が生成されます。負極側では電池からの電子が正孔と再結合し、左から次の正孔が入ります。見かけの正孔運動は、印加電場と逆向きに動く電子によって駆動されます。

半導体製造に用いられる元素

下図は主要な半導体材料とその一般的なドーパントをまとめています：

第13族P型ドーパント、第14族ベース半導体、第15族N型ドーパント。

Siは業界の主力で、商業生産の約90%を占めます。Geはほぼ陳腐化し、ダイヤモンド（C）は新興研究プラットフォームです。SiC（第14族）やGaAs（第3-5族）などの化合物半導体は、パワーエレクトロニクスとオプトエレクトロニクスで広く使用されています。表にはIII-VI化合物（AlN、GaN、InN等）やその他のII-VI材料も記載されています。

• 内在性半導体純度：100億分の1 → 不良導体。
• N型ドーピング：五価不純物 → 自由電子が優勢 → 高伝導率。
• P型ドーピング：三価不純物 → 過剰正孔が優勢 → 高伝導率。
• Siが主要元素；Geは準陳腐化；C（ダイヤモンド）は新興。
• 化合物半導体（SiC、GaAs）が広く採用されている。

関連ワークシート：

• 半導体における電気伝導ワークシート