非線形伝導

「進歩は質問に答えることによってなされます。発見は答えを質問することによって行われます。」

—Bernhard Haisch、天体物理学者

オームの法則は、電気回路の分析に役立つシンプルで強力な数学ツールですが、制限があり、実際の回路に適切に適用するには、これらの制限を理解する必要があります。ほとんどの導体では、抵抗はかなり安定した特性であり、電圧や電流の影響をほとんど受けません。

このため、多くの回路部品の抵抗は一定であり、電圧と電流は直接関係していると見なすことができます。

たとえば、3Ωランプを使用した前の回路例から、電圧を抵抗で割って回路を流れる電流を計算しました（I =E / R）。 18ボルトのバッテリーでは、回路の電流は6アンペアでした。バッテリーの電圧を36ボルトに倍増すると、電流は2倍の12アンペアになりました。

もちろん、ランプがそれを流れる電流に対してまったく同じ量の摩擦（抵抗）を提供し続ける限り、これはすべて理にかなっています：3Ω。

抵抗の変化に対する電圧と電流の関係

しかし、現実は必ずしもこれほど単純ではありません。後の章で検討する現象の1つは、導体抵抗の変化の現象です。 温度で。白熱灯（細いワイヤーのフィラメントを白熱するまで電流加熱する原理を採用している種類）では、フィラメントワイヤーの抵抗は、室温から動作温度まで温まるにつれて劇的に増加します。

実際のランプ回路で供給電圧を上げると、結果として生じる電流の増加によりフィラメントの温度が上昇し、その結果、フィラメントの抵抗が増加するため、バッテリー電圧をさらに上げることなく、電流のさらなる増加を防ぐことができます。 。

その結果、白熱灯のフィラメント抵抗は異なる電流に対して安定したままではないため、電圧と電流は単純な方程式「I =E / R」（Rは3Ωに等しいと想定）に従いません。

温度変化に伴って抵抗が変化する現象は、ほとんどすべての金属に共通する現象であり、そのほとんどがワイヤーです。ほとんどのアプリケーションでは、これらの抵抗の変化は無視できるほど小さいものです。金属製のランプフィラメントを使用すると、変化が非常に大きくなります。

これは、電気回路の「非線形性」の一例にすぎません。それは決して唯一の例ではありません。数学の「線形」関数は、グラフにプロットされたときに直線を追跡する関数です。 3Ωの一定のフィラメント抵抗を備えたランプ回路の簡略化されたバージョンは、次のようなプロットを生成します。

電圧に対する電流の直線プロットは、抵抗が広範囲の回路電圧および電流に対して安定した不変の値であることを示しています。 「理想的な」状況では、これが当てはまります。抵抗の明確で安定した値を提供するように製造された抵抗器は、上記の値のプロットと非常によく似た動作をします。数学者は彼らの行動を「線形」と呼ぶでしょう。

ただし、ランプ回路のより現実的な分析では、バッテリー電圧のいくつかの異なる値について、この形状のプロットが生成されます。

プロットはもはや直線ではありません。電圧がゼロから低レベルに増加するにつれて、左側で急激に上昇します。右に進むと、線が平らになり、電流を均等に増加させるために、回路の電圧をますます大きくする必要があります。

オームの法則を適用して、上記の電圧と電流の値でこのランプ回路の抵抗を見つけようとすると、いくつかの異なる値に到達します。ここでの抵抗は非線形であると言えます。 、電流と電圧の増加とともに増加します。非線形性は、ランプフィラメントの金属線に対する高温の影響によって引き起こされます。

非線形電流伝導の別の例は、空気などのガスを介したものです。標準の温度と圧力では、空気は効果的な断熱材です。ただし、エアギャップによって分離された2つの導体間の電圧が十分に高くなると、ギャップ間の空気分子は「イオン化」され、ワイヤ間の高電圧の力によって電子が剥ぎ取られます。

イオン化されると、空気（およびその他のガス）は優れた電気伝導体になり、イオン化前には存在し得なかった電子の流れを可能にします。ランプ回路で行ったように、電流の過電圧をグラフにプロットすると、イオン化の影響は明らかに非線形として表示されます。

示されているグラフは、小さなエアギャップ（1インチ未満）の概算です。エアギャップが大きいほどイオン化ポテンシャルは高くなりますが、I / E曲線の形状は非常に似ています。つまり、イオン化ポテンシャルに達するまで電流は実質的になく、その後は実質的に伝導します。

ちなみに、これが稲妻が電子の連続的な流れではなく瞬間的なサージとして存在する理由です。地球と雲の間（または異なる雲のセットの間）に発生する電圧は、空気が電子の実質的な流れをサポートするのに十分にイオン化する前に、エアギャップのイオン化ポテンシャルを克服するポイントまで上昇する必要があります。

一旦そうなると、電流は、2点間の静電荷がなくなるまでイオン化された空気を流れ続けます。電荷が十分に消耗して電圧が別のしきい値ポイントを下回ると、空気は脱イオン化され、非常に高い抵抗の通常の状態に戻ります。

多くの固体絶縁材料は、同様の抵抗特性を示します。ある臨界しきい値電圧を下回る電流の流れに対する抵抗は非常に高く、そのしきい値を超える電圧では抵抗がはるかに低くなります。

固体の絶縁材料が高電圧の故障によって損なわれると と呼ばれるように、ほとんどのガスとは異なり、以前の絶縁状態に戻らないことがよくあります。低電圧で再び絶縁する可能性がありますが、そのブレークダウンしきい値電圧はある程度低いレベルに低下しているため、将来的にブレークダウンが発生しやすくなる可能性があります。

これは、高電圧配線の一般的な故障モードです。故障による絶縁損傷です。このような障害は、高電圧（1000ボルト以上）を使用する特殊な抵抗計を使用することで検出できます。

非線形抵抗のあるコンポーネント

非線形抵抗曲線を提供するように特別に設計された回路コンポーネントがあり、そのうちの1つがバリスタ 。通常、酸化亜鉛や炭化ケイ素などの化合物から製造されるこれらのデバイスは、特定の「発火」または「絶縁破壊」電圧（エアギャップの「イオン化ポテンシャル」に相当）に達するまで、端子間で高い抵抗を維持します。それらの抵抗は劇的に減少します。

絶縁体の破壊とは異なり、バリスタの破壊は再現性があります。つまり、繰り返しの破壊に失敗することなく耐えられるように設計されています。バリスタの写真をここに示します：

稲妻による空気のイオン化で機能しているのとまったく同じ原理を利用して、ほとんど同じことを行うように設計された特別なガス封入管もあります。

他の電気部品は、これよりもさらに奇妙な電流/電圧曲線を示します。一部のデバイスでは、実際に減少が発生します 印加電圧が増加するにつれて電流が増加します 。この現象の電流/電圧の傾きは負であるため（左から右に進むにつれて上ではなく下に傾く）、負性抵抗として知られています。 。

最も注目すべきは、四極真空管として知られる高真空電子管です。 および Esaki として知られる半導体ダイオード またはトンネル ダイオードは、特定の範囲の印加電圧に対して負性抵抗を示します。

オームの法則は、抵抗が電圧と電流によって変化するこのようなコンポーネントの動作を分析するのにあまり役立ちません。 「オームの法則」は普遍的ではないため、「法則」のステータスから降格する必要があるとの意見もあります。方程式（R =E / I）を抵抗の定義と呼ぶ方が正確かもしれません。 、狭い範囲の条件下で特定のクラスの材料に適合します。

ただし、学生の利益のために、回路例で指定されている抵抗は であると想定します。 特に指定がない限り、幅広い条件で安定しています。電気現象全体をいくつかの簡単な方程式にまとめることができるという誤った印象を与えないように、現実世界の複雑さを少しだけ紹介したかっただけです。

レビュー：

• ほとんどの導電性材料の抵抗は、さまざまな条件で安定していますが、これはすべての材料に当てはまるわけではありません。
• グラフに直線としてプロットできる関数は、線形と呼ばれます。 関数。抵抗が安定している回路の場合、電圧に対する電流のプロットは線形です（I =E / R）。
• 電圧または電流の変化に応じて抵抗が変化する回路では、電圧に対する電流のプロットは非線形になります。 （直線ではありません）。
• バリスタ は、両端に印加される電圧の量に応じて抵抗を変化させるコンポーネントです。両端の電圧がほとんどないため、抵抗が高くなります。次に、特定の「故障」または「発火」電圧で、その抵抗は劇的に減少します。
• 負性抵抗 これは、コンポーネントに印加される電圧が増加するにつれて、コンポーネントを流れる電流が実際に減少する場所です。一部の電子管と半導体ダイオード（特に、四極真空管 チューブとエサキ 、またはトンネル ダイオードはそれぞれ）特定の電圧範囲で負性抵抗を示します。

関連するワークシート：

• 負性抵抗ワークシート
• 抵抗の温度係数ワークシート