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分流回路:理論、公式、実用応用

並列ネットワークはしばしば分流回路と呼ばれます。総電源電流が枝抵抗のみに依存する予測可能な分率に分割されるからです。この振る舞いはオームの法則と、全並列要素が同一電圧を共有する事実の直接帰結です。

説明のため、以下のシンプル並列回路(6V電源)を考えます。抵抗器 R1、R2、R3 の値は、枝電流がそれぞれ6mA、2mA、3mAになるよう設定:

分流回路:理論、公式、実用応用

全枝電圧6Vなので、オームの法則 I = V / R で各抵抗器電流直接算出。テーブル埋めで上記枝電流確認:

分流回路:理論、公式、実用応用

枝電流和で電源供給総電流:

分流回路:理論、公式、実用応用

オームの法則再適用でネットワーク全抵抗:RTotal = V / ITotal = 6V / 11mA ≈ 545Ω。あるいは個別抵抗に並列抵抗公式適用で同結果。

分流回路:理論、公式、実用応用

各抵抗器電流が抵抗に反比例することに注目。例:R1 は R3 の半分抵抗なので、2倍電流流れる。

電源電圧変更で全枝電流が比例スケールしても、枝間比率は不変。電源電圧4倍でも、各枝を流れる総電流分率は一定。

分流回路:理論、公式、実用応用

分流公式の導出

単一枝オームの法則を変形し、全枝電圧同一性を認識すると、簡潔表現得られます:

分流回路:理論、公式、実用応用

この式は、抵抗器 Rn 流れる電流が、総電流にネットワーク全抵抗とその抵抗値の比を掛けたものに等しいと述べます。総電流と抵抗値既知時、任意枝電流を即算出可能。

公式使用例

元回路再検討。総電流(11mA)と全抵抗(≈545Ω)から、各枝個別解かず直接枝電流計算:

分流回路:理論、公式、実用応用

分圧公式と比較すると違い明確:分圧では比 Rn / RTotal、分流では RTotal / Rn。両比率とも1未満でなければならない(総量の分率だから)。

分流公式の使用場面

分流回路は、負荷電流の一部のみを敏感検出器に安全ルーティングできる測定システムで必須。例:電力量計回路でシャント抵抗を分流公式でサイジングし、ライン電流の精密パーセンテージをメーター検出素子に導く。

分流回路:理論、公式、実用応用

重要ポイント

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