アナログ vs デジタル IQ 結合：RF システムに最適なアプローチの選択

I と Q の結合はどうあるべきか？ アナログかデジタルか？ この記事ではアナログとデジタル IQ アプローチの基本について議論します。

アナログ IQ 変調器（送信機用）と IQ 復調器（受信機用）は数十年にわたり使用されてきました（[1]〜[3]）。

最近、1〜4 GHz の IF を直接サンプリングできる新しい A/D および D/A コンバータが登場しました（第 2、第 3、第 4 ナイキストゾーンでのサンプリング）([4]〜[7])。これらと高速デジタルロジックの組み合わせにより、A/D の結合と D/A の分離をデジタルで行えるようになりました（[8]〜[21])。これは図 1(a)（変調器の場合）と図 1(b)（復調器の場合）で、データコンバータ（DAC または ADC）が位置「D」にある場合として示されています。

図 1(a). 変調器

図 1(b). 復調器

一方、集積アナログ I、Q コンバイナとセパレータは I と Q パス間の優れたマッチングを持ち、アナログでこれらのプロセスを行うことへの一部の反論を解決します。アナログ手法では、IF での直接サンプリングより 2 倍のデータコンバータ（A/D または D/A）が必要ですが、それらはより低いサンプリングレートで動作するため、安価で消費電力が少なくて済みます。これは図 1(a)（変調器）と図 1(b)（復調器）で、データコンバータ（DAC または ADC）が位置「A」にある場合として示されています。

著者はこの問題について考え始め、いくつかの LinkedIn グループで意見を求め、貴重な回答を得ました。承認を得た方々は以下で謝辞として記載しています。また、これらの機能に関する現代の集積回路（IC）の特性や、これらの IC に対して決定された性能要件について可能な限り情報を収集しました。そこから、「IQ 変調と復調はアナログで行うべきか、デジタルで行うべきか？」という問いに答える一般的な結論を導き出そうとしました。

アナログ IQ アプローチ

アナログ IQ アプローチは数十年の歴史があります（[1]〜[3]）。任意の IF または RF 信号は以下で表現できます：

R(t) = I(t)cos(2πft) + Q(t)sin(2πft)

ここで f はキャリア周波数、I(t) は In-Phase 成分、Q(t) は Quadrature 成分と呼ばれます。アナログ IQ 変調器はベースバンド信号 I(t) と Q(t) を受け取り、R(t) を形成します。これは図 1(a) の DAC が位置 A にある場合に示されています。アナログ IQ 復調器は R(t) を入力として受け取り、I(t) と Q(t) を形成します。これは図 1(b) の DAC が位置 A にある場合に示されています。

アナログアプローチの重要な問題は、2 つのパスのゲインを同一に保ち、位相差を正確に 90°に維持することです。これらの要件で見落とされがちなのが 2 つのローパスフィルタです。これらは、信号エネルギーが存在するすべての周波数でゲインと位相が正確に一致している必要があります。これらの要件のより正確な定量化と、逸脱による障害については後の記事で示します。

デジタル IQ アプローチ

高速データコンバータ（DAC および ADC）の最近の発展により、アナログ IQ アプローチの節で議論された IQ アンバランス問題を回避するために、IQ 変調器と復調器の機能をデジタルで実装することが可能になりました。デジタルではゲインと位相を誤差なく生成できます（[5]、[8]〜[21]）。変調器の場合、出力に高速 DAC があり、図 1(a) の DAC が位置 D にある場合として示されています。復調器の場合、入力に高速 ADC があり、図 1(b) の ADC が位置 B にある場合として示されています。

これらのデジタルアプローチはしばしばエイリアシング効果を利用し、バンドパスサンプリングと呼ばれる手法を用います（[22]〜[24]、[24A]、[24B]）。図 2(a) は時間領域でサンプリングされた波形を示し、図 2(b) はサンプリング前とサンプリング後の信号スペクトラを示しています。ADC のサンプリングクロックは、RF ミキサーのローカルオシレータと同じ機能を果たします。ADC の場合、アナログフィルタで 1 つのナイキストゾーンの信号のみを通過させ、このミキシング作用を用いてそのナイキストゾーンの信号をベースバンドにダウンコンバートできます。

図 2(a). 時間領域でのサンプリング

図 2(b). サンプリング前とサンプリング後の信号スペクトラ

DAC の場合、出力を時間成形して高周波での性能を向上させることができます。

図 3(a) は「ノーマル」または「Non-Return to Zero」（NRZ）DAC 出力を示します。各サンプル後、出力は次のサンプルまで一定のままです。アナログスペクトラは図 3(b) に示されています。

図 3(a). 時間領域でのサンプリング

図 3(b).

図 4(a) は「Return to Zero」（RZ）DAC 出力を示します。各サンプル後、出力は半サンプル期間一定のままとなり、その後ゼロになります。これにより第 2 ナイキストゾーンの振幅が増加します（図 4(b)）。

図 4(a). 時間領域でのサンプリング

図 4(b).

図 5(a) は「Mix」または「RF」DAC 出力を示します。各サンプル後、出力は半サンプル期間一定のままとなり、その後その負の値になります。これはローカルオシレータ波形の両極性を使用するミキサーと同じ動作です。図 5(b) に示すアナログスペクトラは、第 2 ナイキストゾーンでさらに大きな振幅を持ちます。いずれかの方法で波形を生成した後、目的の周波数をローパスまたはバンドパスフィルタで抽出し、不要なエイリアスとスプリアス応答を除去する必要があります。

図 5(a). 時間領域でのサンプリング

図 5(b).

デジタルアプローチは四相アンバランスの問題を回避します。しかし、すべてのデータコンバータには量子化とサンプリング効果による独自の望ましくない障害があります。これらの効果の一部は次の記事で示されます。これらの高速データコンバータのコストと電力要件も、アナログ IQ ネットワークと比較してしばしば高くなります。

謝辞

このレポートで扱う疑問が著者の心に最初に浮かんだとき、いくつかの LinkedIn グループを通じてコメントを募集しました。いくつかの有用な回答を得ました。個人情報の使用を許可してくれた方々は、Gary Kaatz、Khaled Sayed（Consultix-Egypt）、Dieter Joos（ON Semiconductor）、Jaideep Bose（Asmaitha Wireless Technologies）です。著者はまた、夫が自宅オフィスにこもって、どうやら報酬を得ずに仕事をしていたことを不思議に思っていたであろう妻、Elizabeth にも感謝します。

参考文献

以下の参考文献は、このシリーズの各記事で使用されます。

アナログ IQ 変調器と復調器：一般的な説明

[1] Shou-Hsien Weng; Che-Hao Shen; Hong-Yeh Chang, "A wide modulation bandwidth bidirectional CMOS IQ modulator/demodulator for microwave and millimeter-wave gigabit applications," Microwave Integrated Circuits Conference (EuMIC), 2012 7th European , vol., no., pp.8,11, 29-30 Oct. 2012

[2] Eamon Nash; "Correcting Imperfections in IQ Modulators to Improve RF Signal Fidelity "; Analog Devices Application Note AN-1039; 2009

[3] Anon; "An IQ Demodulator-Based IF-to-Baseband Receiver with IF and Baseband Variable Gain and Programmable Baseband Filtering "; Analog Devices Circuit Note CN-0320; 2013

高速データコンバータ（DAC および ADC）；一般情報

[4] Justin Munson; "Understanding High Speed DAC Testing and Evaluation"; Analog Devices Application Note AN-928; 2013

[5] Engel, G.; Fague, D.E.; Toledano, A, "RF digital-to-analog converters enable direct synthesis of communications signals," Communications Magazine, IEEE, vol.50, no.10, pp.108, 116, October 2012

[6] Chris Pearson; "High Speed, Digital to Analog Converters Basics"; Texas Instruments Application Report SLAA523A; 2012

[7] Alex Arrants, Brad Brannon and Rob Reeder; "Understanding High Speed ADC Testing and Evaluation"; Analog Devices Application Note AN-835, 2010.

デジタル IQ 変調器と復調器

[8] Samueli, H.; Wong, B.C., "A VLSI architecture for a high-speed all-digital quadrature modulator and demodulator for digital radio applications," Selected Areas in Communications, IEEE Journal on, vol.8, no.8, pp.1512,1519, Oct 1990

[9] Wong, B.C.; Samueli, H., "A 200-MHz all-digital QAM modulator and demodulator in 1.2-nm CMOS for digital radio applications," Solid-State Circuits, IEEE Journal of, vol.26, no.12, pp.1970, 1980, Dec 1991

[10] Ken Gentile; "Digital Quadrature Modulator Gain "; Analog Devices Application Note AN-924; 2009

[11] Lou, J. H.; Kuo, J.B., "A 1.5-V CMOS all-N-logic true-single-phase bootstrapped dynamic-logic circuit suitable for low supply voltage and high-speed pipelined system operation," Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing, IEEE Transactions on, vol.46, no.5, pp.628,631, May 1999

[12] Vankka, J.; Sommarek, J.; Ketola, J.; Teikari, I; Halonen, K. A I, "A digital quadrature modulator with on-chip D/A converter," Solid-State Circuits, IEEE Journal of, vol.38, no.10, pp.1635, 1642, Oct. 2003

[13] Yanlin Wu; Dengwei Fu; Willson, A, "A 415 MHz direct digital quadrature modulator in 0.25-nm CMOS", Custom Integrated Circuits Conference, Proceedings of the IEEE 2003, vol., no., pp.287,290, 21-24 Sept. 2003

[14] Sommarek, J.; Vankka, J.; Ketola, J.; Lindeberg, J.; Halonen, K., "A digital modulator with bandpass delta-sigma modulator," Solid-State Circuits Conference, 2004. ESSCIRC 2004. Proceeding of the 30th European, pp.159, 162, 21-23 Sept. 2004

[15] Lin, P.F.; Lou, J. H.; Kuo, J.B., "A CMOS quadrature modulator for wireless communication IC," Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, IEEE Transactions on, vol.44, no.6, pp.559, 561, Jun 1997

[16] Parikh, V.K.; Balsara, P.T.; Eliezer, O.E., "All Digital-Quadrature-Modulator Based Wideband Wireless Transmitters," Circuits and Systems I: Regular Papers, IEEE Transactions on, vol.56, no.11, pp.2487, 2497, Nov. 2009

[17] Alavi, M.S.; Staszewski, R.B.; de Vreede, L.C.N.; Long, J.R., "A Wideband13-bit All-Digital I/Q RF-DAC," Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on, vol.62, no.4, pp.732, 752, April 2014

[18] Inkol, Robert and Saper, Ron; "Digital Quadrature Modulator for Radar ESM Applications" Canadian DEFENCE RESEARCH ESTABLISHMENT OTTAWA TECHNICAL NOTE 92-10; 1992

[19] Ziomek, C.; Corredoura, P., "Digital I/Q demodulator," Particle Accelerator Conference, 1995., Proceedings of the 1995 , vol.4, no., pp.2663,2665 vol.4,1-5 May 1995

[20] Ho, K.C.; Chan, Y.T.; Inkol, R., "A digital quadrature demodulation system," Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on , vol.32, no.4,pp.1218,1227, Oct 1996

[21] Bravo, A; Cruz-Roldan, F., "Digital quadrature demodulator with four phases mixing for digital radio receivers," Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing, IEEE Transactions on, vol.50, no.12, pp.1011,1015, Dec. 2003

バンドパスサンプリング（Rev.04 で「サブハーモニックサンプリング」を「バンドパスサンプリング」に変更）

[22] Parssinen, A; Magoon, R.; Long, S.I; Porra, Veikko, "A 2-GHz subharmonic sampler for signal downconversion," Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on, vol.45, no.12, pp.2344, 2351, Dec 1997

[23] Jensen, B.S.; Schmidl Sobjaerg, S.; Skou, N.; Krozer, V., "Compact front-end prototype for next generation RFI-rejecting polarimetric L-band radiometer," Microwave Conference, 2009. EuMC 2009. European, vol., no., pp.1626, 1629, Sept. 29 2009-Oct. 1 2009

[24] Ahmed, S.; Saad El Dine, M.; Reveyrand, T.; Neveux, G.; Barataud, D.; Nebus, J. M., "Time-domain measurement system using Track & Hold Amplifier applied to pulsed RF characterization of high power GaN devices," Microwave Symposium Digest (MTT), 2011 IEEE MTT-S International , vol., no., pp.1,4, 5-10 June 2011

[24A] Akos, D.M.; Stockmaster, M.; Tsui, J. B Y; Caschera, J., "Direct bandpass sampling of multiple distinct RF signals," Communications, IEEE Transactions on , vol.47, no.7, pp.983,988, Jul 1999

[24B] Ching-Hsiang Tseng; Sun-Chung Chou, "Direct downconversion of multiple RF signals using bandpass sampling," Communications, 2003. ICC '03. IEEE International Conference on , vol.3, no., pp.2003,2007 vol.3, 11-15 May 2003

IQ アンバランスの影響、補正や活用の提案なし

[25] Lopez-Martinez, F.J.; Martos-Naya, E.; Paris, J.F.; Entrambasaguas, J.T., "Exact Closed-Form BER Analysis of OFDM Systems in the Presence of IQ Imbalances and ICSI," Wireless Communications, IEEE Transactions on, vol.10, no.6, pp.1914, 1922, June 2011

[26] Yaning Zou; Valkama, M.; Renfors, M., "Performance Analysis of Space-Time Coded MIMO-OFDM Systems Under I/Q Imbalance," Acoustics, Speech and Signal Processing, 2007. ICASSP 2007. IEEE International Conference on, vol.3, no., pp.III-341, III-344, 15-20 April 2007

[27] Chia-Liang Liu, "Impacts of I/Q imbalance on QPSK-OFDM-QAM detection," Consumer Electronics, IEEE Transactions on, vol.44, no.3, pp.984, 989, Aug 1998

[28] Heung-Gyoon Ryu, "Diversity Effect of OFDM Communication with IQ Imbalance in the Rayleigh Fading Channel," Communication Software and Networks, 2010.ICCSN '10. Second International Conference on, vol., no., pp.489, 493, 26-28 Feb. 2010

[29] Stroet, P.; "Measuring Phase and Delay Errors Accurately in I/Q Modulators"; Linear Technology Application Note 102; AN102-1; October 2005

7.6 IQ アンバランスの影響、補正や活用の提案あり

[30] Tarighat, A; Sayed, AH, "Joint compensation of transmitter and receiver Impairments in OFDM systems," Wireless Communications, IEEE Transactions on, vol.6, no.1, pp.240, 247, Jan. 2007

[31] Marey, Mohamed; Steendam, Heidi, "Novel Data Detection and Channel Estimation Algorithms for BICM-OFDMA Uplink Asynchronous Systems in the Presence of IQ Imbalance," Wireless Communications, IEEE Transactions on , vol.13, no.5, pp.2706,2716, May 2014

[32] Narasimhan, B.; Narayanan, S.; Minn, H.; Al-Dhahir, N., "Reduced-complexity baseband compensation of joint Tx/Rx I/Q imbalance in mobile MIMO-OFDM," Wireless Communications, IEEE Transactions on , vol.9, no.5, pp.1720,1728, May 2010

[33] Ozdemir, O.; Hamila, R.; Al-Dhahir, N., "I/Q Imbalance in Multiple Beamforming {OFDM} Transceivers: SINR Analysis and Digital Baseband Compensation," Communications, IEEE Transactions on, vol.61, no.5, pp.1914, 1925, May 2013

[34] Inamori, M.; Bostamam, AM.; Sanada, Y.; Minami, H., "IQ imbalance compensation scheme in the presence of frequency offset and dynamic DC offset for a direct conversion receiver," Wireless Communications, IEEE Transactions on , vol.8, no.5, pp.2214,2220, May 2009

[35] Tarighat, A; Sayed, AH., "MIMO OFDM Receivers for Systems With IQ Imbalances," Signal Processing, IEEE Transactions on , vol.53, no.9, pp.35833596, Sept. 2005

[36] Hai Lin; Yamashita, K., "Subcarrier allocation based compensation for carrier frequency offset and I/Q imbalances in OFDM systems," Wireless Communications, IEEE Transactions on, vol.8, no.1, pp.18,23, Jan. 2009

7.7 ベースバンド DAC および ADC の要件

[37] Suno-Won Chung; Seung-Yoon Lee; Kyu-Ho Park, "An energy-efficient OFDM ultra-wideband digital radio architecture," Signal Processing Systems, 2004. SIPS 2004. IEEE Workshop on, vol., no., pp.211, 216, 13-15 Oct. 2004

RF DAC および ADC の要件、および RF 非線形性の要件

[38] de Mateo Garcia, J.C.; Armada, AG., "Effects of bandpass sigma-delta modulation on OFDM signals," Consumer Electronics, IEEE Transactions on , vol.45, no.2, pp.318,326, May 1999

[39] Maurer, L.; Schelmbauer, W.; Pretl, H.; Springer, A; Adler, B.; Boos, Z.; Weigel, R., "Influence of receiver front end nonlinearities on W-CDMA signals," Microwave Conference, 2000 Asia-Pacific, vol., no., pp.249, 252, 2000

[40] Kitaek Bae; Changyong Shin; Powers, E.J., "Performance Analysis of OFDM Systems with Selected Mapping in the Presence of Nonlinearity," Wireless Communications, IEEE Transactions on , vol.12, no.5, pp.2314,2322, May 2013

[41] Mahim Ranjan; Larson, L.E., "Distortion Analysis of Ultra-Wideband OFDM Receiver Front-Ends," Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on, vol.54, no.12, pp.4422, 4431, Dec. 2006

7.9 LTE-Advanced のキャリアアグリゲーション；ワイドバンドスペクトル要件

[42] Pedersen, K.I; Frederiksen, F.; Rosa, C.; Nguyen, H.; Garcia, L.G.U.; Yuanye Wang, "Carrier aggregation for LTE-advanced: functionality and performance aspects," Communications Magazine, IEEE , vol.49, no.6, pp.89,95, June 2011