電気回路のノード・ブランチ・ループ・メッシュの識別と数え方
電気回路におけるノード・ブランチ・ループ・メッシュとは?識別方法を解説
ネットワーク定理を用いて複雑な電気回路を解析するには、ノード、ブランチ、ループ、メッシュの理解が不可欠です。本チュートリアルでは各概念の定義と、実際の回路での識別・カウント方法を解説します。
ノード(Node)
2つ以上の回路素子(抵抗、コンデンサ、インダクタ等)が接続される点または接合点。言い換えれば、2つ以上のブランチ間の接続点。
ノードの見つけ方
回路を再描画すると、図2のように6つのノードが識別できます。
ブランチ(Branch)
2つの接合点の間にある回路の一部。1つ以上の素子(両端子を持つ単一素子:電圧源、電流源、抵抗等)が接続される区間。
ブランチの見つけ方
図3の回路には7つのブランチがある:電圧源「V」1つと抵抗6本。青いバーでハイライト表示。
ループ(Loop)
2つ以上のメッシュを含む回路内の閉路。ループは複数のメッシュを含み得るが、1つのメッシュがループを含むことはない。簡単に言えば、回路内の閉路。
ループの見つけ方
回路・ネットワークトポロジーの基本定理を用いる:
l = b − n + 1
l = ループ数、b = ブランチ数、n = ノード数
∴ 図4には3つのループがある。
メッシュ(Mesh)
内部に他のループを含まない閉路。他の経路を含まない任意の経路。
メッシュの見つけ方
図5の回路には2つのメッシュがある。
重要な関係
- ループはメッシュになり得るが、メッシュはループになり得ない。
総合結果
図1の回路:6ノード、7ブランチ、3ループ、2メッシュ(図6参照)。
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