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電気回路のノード・ブランチ・ループ・メッシュの識別と数え方

電気回路におけるノード・ブランチ・ループ・メッシュとは?識別方法を解説

ネットワーク定理を用いて複雑な電気回路を解析するには、ノード、ブランチ、ループ、メッシュの理解が不可欠です。本チュートリアルでは各概念の定義と、実際の回路での識別・カウント方法を解説します。

ノード(Node)

2つ以上の回路素子(抵抗、コンデンサ、インダクタ等)が接続される点または接合点。言い換えれば、2つ以上のブランチ間の接続点。

ノードの見つけ方

回路を再描画すると、図2のように6つのノードが識別できます。

ブランチ(Branch)

2つの接合点の間にある回路の一部。1つ以上の素子(両端子を持つ単一素子:電圧源、電流源、抵抗等)が接続される区間。

ブランチの見つけ方

図3の回路には7つのブランチがある:電圧源「V」1つと抵抗6本。青いバーでハイライト表示。

ループ(Loop)

2つ以上のメッシュを含む回路内の閉路。ループは複数のメッシュを含み得るが、1つのメッシュがループを含むことはない。簡単に言えば、回路内の閉路。

ループの見つけ方

回路・ネットワークトポロジーの基本定理を用いる:
l = b − n + 1
l = ループ数、b = ブランチ数、n = ノード数
∴ 図4には3つのループがある。

メッシュ(Mesh)

内部に他のループを含まない閉路。他の経路を含まない任意の経路。

メッシュの見つけ方

図5の回路には2つのメッシュがある。

重要な関係

総合結果

図1の回路:6ノード、7ブランチ、3ループ、2メッシュ(図6参照)。

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