テブナンの定理をマスター：ステップバイステップ解説と実例
直流回路解析におけるテブナンの定理
フランスの技師M.L.テブナンが1893年に発表。ヘルムホルツ・テブナンの定理とも呼ばれ、複雑な線形回路・ネットワークを簡略化する基礎的手法です。複雑な電気・電子回路を素早く簡単に解くのに役立ちます。
テブナンの定理の内容
- VTH = テブナン電圧（開放電圧）
- RTH = テブナン抵抗（開放回路抵抗）
解析手順
- 負荷抵抗を開放する。
- 開放電圧を計算・測定 → VTH。
- 電流源を開放、電圧源を短絡。
- 開放回路抵抗を計算・測定 → RTH。
- VTHを電圧源、RTHを直列抵抗として等価回路を描き、負荷を再接続。
- オームの法則で負荷電流を求める。
IL = VTH ÷ (RTH + RL)
解答例：テブナンの定理による解析
例題： 図1でVTH、RTH、負荷抵抗（5kΩ）の電流と電圧を求めよ。
ステップ1：負荷抵抗を開放
5kΩ負荷を取り外し（図2）。
ステップ2：開放電圧（VTH）を計算
3mAが12kΩと4kΩに流れる（直列）。8kΩは開放なので電流ゼロ。
4kΩ両端電圧 = 3mA × 4kΩ = 12V。8kΩは4kΩと並列なので同じ12Vが現れる。
∴ VTH = 12V
ステップ3：電源の無効化
48V電圧源を短絡、電流源を開放（図4）。
ステップ4：開放回路抵抗（RTH）を計算
8kΩが(4kΩ∥12kΩ)と直列。
RTH = 8k + (4k×12k)/(4k+12k) = 8k + 3k = 11kΩ
ステップ5：等価回路の構築
VTH=12VとRTH=11kΩを直列接続し、負荷5kΩを接続（図6）。
ステップ6：負荷電流・電圧を計算
IL = 12V ÷ (11k + 5k) = 12/16k = 0.75mA
VL = 0.75mA × 5kΩ = 3.75V
知っておくと良いこと
テブナンとノートンはAC/DC両対応。ACではテブナン電圧VTHは複素数（極形式）、テブナン抵抗RTHは矩形形式で表される。
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