太陽光PVモジュール・アレイ設計：セル数決定、パラメータ測定、性能計算

モジュール内セル数の決定、モジュールパラメータ測定、短絡電流・開放電圧・V-I特性の計算（ソーラーモジュール・アレイ）

太陽光発電（PV）モジュールとは？

日常負荷に必要な電力は数ワットから数キロワット、グリッド連系や産業用プラントではメガワット、ギガワット単位に及びます。単一の太陽電池では、セル面積により0.1〜3ワット程度しか発電できず、こうした需要を満たせません。

したがって、単一PVセルでは高需要に対応できません。そこで、太陽電池を配列・電気的に接続します。この接続と配列をPVモジュールと呼び、単一セル以上の大電力供給を可能にします。

太陽放射が単一太陽電池に当たると、その2端子（アノード＝正極、カソード＝負極）間に電位が発生します。必要な電圧を得るためにN個のセルを直列接続します。あるセルの負極を次のセルの正極に接続します（下図参照）。

N個の太陽電池を直列接続すると、2つの端子が得られ、これら間の電圧は直列接続された各セル電圧の合計になります。例えば、単一セル電圧が0.3Vで、10個を直列接続すると、総電圧は0.3V × 10 = 3ボルトになります。

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0.6Vのセルを40個直列接続すると、総電圧は0.6V × 40 = 24ボルトになります。直列接続では電圧が加算され、電流は変化しない点が重要です。

同様に、並列接続では個々のセル電流が加算されます。あるセルのアノードを次のセルのアノードに、カソードをカソードに接続します（図2参照）。

直列接続とは異なり、並列接続ではストリングの総電圧は変化しません。例えば、あるセルの発電電流容量が2Aで、5個を並列接続すると、総電流容量は2A × 5 = 10Aになります。

PVモジュールパラメータは、メーカーが標準試験条件（STC：温度25℃、放射照度1000W/m²）で公表しています。しかし、ほとんどの時間・場所ではSTC条件は満たされません。太陽放射は常に1000W/m²未満であり、セル動作温度は25℃より高いため、この不確実性によりPVモジュールの出力電力は低下します。

前述の通り、PVモジュールは複数の太陽電池で構成されるため、そのパラメータと発電に影響する要因は太陽電池と同様です（前回の記事で解説済み）。ここでは繰り返しません。

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モジュール内セル数の決定

PVモジュールの基本要件の一つは、日々の太陽放射条件下で、異なる電圧レベルのバッテリーを充電するのに十分な電圧を提供することです。つまり、モジュール電圧は、低日射量・高温条件下でもバッテリー充電可能なレベルでなければなりません。

PVモジュールは、12Vバッテリー電圧レベルの倍数（12V、24V、36V、48V...）で電圧を提供するよう設計されます。12VバッテリーをPVモジュールで充電するにはV_M（最大電力点電圧）15Vのモジュールが必要で、24VバッテリーならV_M 30Vのモジュールが必要です。PVシステムの他デバイスもバッテリー電圧レベルで動作するよう互換性があります。

必要な電圧レベルを得るには、セルを直列接続します。使用するPVセル技術により、直列接続に必要なセル数は異なります。直列接続セル数は、個々のセルの最大電力点電圧V_Mと、STC以上の温度上昇による電圧低下に依存します。

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例：

12Vバッテリーを充電するPVモジュールを設計します。セルの開放電圧V_OC = 0.89V、最大電力点電圧V_M = 0.79Vです。

セル動作温度は60℃で、温度上昇1℃あたり2mVの電圧低下があります。何個のセルを直列接続すればバッテリー充電可能か？

ステップ 1： 最大電力点電圧 V_M = 0.79V を確認。

V_Mが未指定の場合は、V_OCの80〜85%として推定します。

ステップ 2： 動作温度（60℃）での電圧損失を算出。

STC以上の温度上昇 = 動作温度 − STC温度 = 60℃ − 25℃ = 35℃

温度上昇による電圧損失 = 35℃ × 0.002V = 0.07V

ステップ 3： 動作条件での電圧を決定。

動作条件電圧 = STC電圧（V_M） − 温度上昇による電圧損失 = 0.79V − 0.07V = 0.72V

ステップ 4： バッテリー充電に必要なPVモジュール電圧を決定。

12Vバッテリー充電にはモジュール電圧15V程度が必要。

ステップ 5： 直列接続セル数を決定。

直列接続セル数 = PVモジュール電圧 ÷ 動作条件電圧 = 15V ÷ 0.72V = 20.83 ≒ 21セル

したがって、12Vバッテリー充電には21個の直列接続セルが必要です。異なる太陽電池技術では、同一出力電圧でも必要な直列セル数が異なります。実際のPVモジュール写真（N個の電気的接続セルで構成）を図3に示します。

モジュールパラメータの測定

V_OC、I_SC、V_M、I_M などのモジュールパラメータ測定には、電圧計と電流計またはマルチメータ、可変抵抗（リオスタット）、接続ワイヤが必要です。

開放電圧（V_OC）の測定：

V_OC測定時は、モジュールの2端子に負荷を接続しないでください。マルチメータでPVモジュールの開放電圧を測定する手順：

• マルチメータをDC電圧測定モードに設定し、適切なレンジ（6V、12V、24Vなど）を選択。
• 一方のプローブをCOM端子、もう一方を電圧測定端子に接続。
• モードとレンジ選択後、プローブをPVモジュールの2端子に接続し、表示値を読む。
• プラスプローブ（電圧測定端子）を正極、マイナスプローブ（COM端子）を負極に接続。逆にすると負の値が表示される。
• マルチメータ表示値がPVモジュールの開放電圧V_OC。

短絡電流（I_SC）の測定：

I_SC測定時も、モジュールの2端子に負荷を接続しないでください。

マルチメータでPVモジュールの短絡電流を測定する手順：

• マルチメータを電流測定モードに設定し、適切なレンジ（通常0.1〜10A）を選択。
• 一方のプローブをCOM端子、もう一方を電流測定端子に接続。
• モードとレンジ選択後、プローブをPVモジュールの2端子に接続し、表示値を読む。
• プラスプローブ（電流測定端子）を正極、マイナスプローブ（COM端子）を負極に接続。逆にすると負の値が表示される。
• マルチメータ表示値がPVモジュールの短絡電流I_SC。

I-V曲線の測定：

I-V曲線測定には、下図のように太陽光PVモジュールを可変抵抗と直列接続します。

モジュールの負極を電流計の正極に接続し、電圧計をPVモジュールに直接並列接続します（図4）。

誤って逆接続した場合、読み取り値は負になります。正しく再接続してください。可変抵抗（リオスタット）を片側に調整し、電圧が最大・電流が最小になる位置で電流・電圧値を記録。ゆっくりリオスタットを反対側にスライドさせ、各位置で読み取りを記録します。完全短絡になるまで続けます。以下の式で各点の電力を計算します。

P = V × I

これらの測定値から、PVモジュールのその他すべてのパラメータを算出できます。

高ワット数モジュール

市場で最も一般的な「結晶シリコンセル」技術のセル面積は、12.5×12.5cm²と15×15cm²です。これ以上の面積のセルは市場で見つけるのが困難で、大規模太陽光プラントの多くはこれらの面積のセルを使用したモジュールを採用しています。

では、このモジュールでどの程度の高ワット数が得られ、どうすればモジュールあたりの電力を高められるか？ 典型的なPVモジュールは、12Vバッテリー充電用にV_M15Vで設計されます。この電圧を得るため、セルの動作温度とピーク電圧V_Mに応じて32〜36個を直列接続します。

セルが発生する電流は、面積、入射光量、入射角、電流密度に依存します。結晶シリコンセルの短絡電流密度J_SCは30〜35mA/cm²の範囲です。

例として電流密度30mA/cm²とすると、12.5×12.5cm²面積の短絡電流は：

I_SC = J_SC × 面積 = 30mA/cm² × 12.5 × 12.5cm² = 4.68A

同様に、15×15cm²では：

I_SC = 30mA/cm² × 15 × 15cm² = 6.75A

多くのメーカーで、I_MはI_SCの90〜95%程度です。ここではI_M = 95% I_SCと仮定します。

I_M = 0.95 × I_SC

12.5×12.5cm²のI_M = 0.95 × 4.68A = 4.446A

15×15cm²のI_M = 0.95 × 6.75A = 6.412A

これら2セルの最大ピーク電力：

P_M = V_M × I_M

P_M = 15V × 4.446A = 66.69W（12.5×12.5cm²）

P_M = 15V × 6.412A = 96.18W（15×15cm²）

したがって、入手可能な最高セル技術（12.5×12.5と15×15cm²）を用いると、それぞれ66.69Wと96.18Wの出力が得られます（I_MをI_SCの95%、電流密度30mA/cm²と仮定）。

モジュールの電圧と電流をさらに高めるには、より多くのセルを直列・並列接続し、全体電力を増加させます。

例：

STCでV_M45V、60℃動作時33.5Vを出力するPVモジュールを設計します。セルの開放電圧V_OC = 0.64V、V_Mは温度上昇1℃あたり0.004V低下とします。

ステップ 1： 最大電力点電圧V_Mを求める。

未指定の場合、V_M = V_OCの80〜85%と仮定。ここではV_M = 0.85 × 0.64V = 0.544Vとします。

ステップ 2： 動作温度（60℃）での電圧損失を算出。

STC以上の温度上昇 = 60℃ − 25℃ = 35℃

電圧損失 = 35℃ × 0.004V = 0.14V

ステップ 3： 動作条件での電圧を決定。

動作条件電圧 = 0.544V − 0.14V = 0.404V

ステップ 4： 必要なPVモジュール電圧を決定（33.5V）。

ステップ 5： 直列接続セル数を決定。

直列接続セル数 = 33.5V ÷ 0.404V = 82.92 ≒ 83セル。

この83セルがSTCでどの程度の電力を出せるか、V_M = 45V、前例と同じ電流値で計算します。

I_M = 4.446A（12.5×12.5cm²）、I_M = 6.412A（15×15cm²）

45Vでの最大ピーク電力：

P_M = V_M × I_M

P_M = 45V × 4.446A = 200.07W（12.5×12.5cm²）

P_M = 45V × 6.412A = 288.54W（15×15cm²）

大電力要求に応じて、より大きな面積のセルを直列・並列接続してPVモジュールを形成し、さらにこれらを直列・並列接続してPVアレイを構成し、MW級の電力を生成します。

ブロッキングダイオードとバイパスダイオード

バイパスダイオード

PVモジュール内の直列接続セルは同一で、光が当たればすべて電流を生成します。しかし、何らかの物体で1セルが影に入ると、そのセルへの入射光が遮られ、電流が低下またはほぼゼロになります。

このセルは、セルの直列ストリングにおける電流流れに対する抵抗として働き、負荷となり、他のセルが発電した電力がこの影のセルで消費され、セル温度が上昇してホットスポットを形成します。これにより、モジュールガラスの破損、火災、事故につながる恐れがあります。

バイパスダイオードは、このような災害を防ぐために使用されます。図5のように、バイパスダイオードを太陽電池と逆極性で並列接続します。

通常（無影）時、バイパスダイオードは逆バイアスで開放回路として動作。しかし、直列ストリング内で影が発生すると、影のセルが逆バイアスとなり、逆極性で接続されたバイパスダイオードが順バイアスとなります。

この影のセルのバイパスダイオードが電流を流すため、影のセルをバイパスし、過熱による損傷を防止します。これが「バイパスダイオード」の由来です。理想的にはセル1個につき1ダイオードですが、コスト面から実際には10〜15個の直列セルグループごとに1個のバイパスダイオードを接続します。

ブロッキングダイオード

オフグリッドシステムでは、モジュールが負荷に電力を供給し、バッテリーを充電します。夜間は日光がないためモジュールは発電せず、充電済みバッテリーが負荷とPVモジュールに電力を供給し始めます。PVモジュールへの電力供給は損失となります。この損失を防ぐため、バッテリーからPVモジュールへの電流流れを遮断するダイオードを配置します。これにより、バッテリーからモジュールへの電流を遮断し、電力損失を防ぎます。

ソーラーパネル・アレイの直列・並列・直並列接続

このトピックは、前回の記事「PVパネルの直列・並列・直並列接続」で詳しく解説しています。ソーラーモジュールストリングとシリーズアレイ、パラレルアレイ、またはそれらの組み合わせの配線が可能です。