ログアンプ（対数増幅器）の特徴と信号処理への応用

高ダイナミックレンジ信号は設計者の悩みの種です。レーダーやソナー等のエコー測距デバイスには不可欠ですが、低振幅信号には高利得、高振幅信号には低利得が必要です。また、信号スケーリングも必須で、振幅範囲の両端での入力信号損失とクリッピングを防ぎます。この問題を解決するのがログアンプ（対数増幅器）です。本記事で深く探ります。

ログアンプとは

図1：従来型アンプ

ログアンプは対数変換器として動作するオペアンプです。通常のアンプと異なり、出力電圧が入力電圧の自然対数に直接比例します。つまり、入力電圧の自然対数に定数を乗じた値が出力されます。

ログアンプの動作原理

図2：ビンテージアンプノブと入力

対数増幅器の動作原理を記述する対数関数：

式中、Kは定数、Vrefは正規化定数。

動作時、単一オペアンプ以上が必要で、追加アンプは「補償付き対数増幅器」と呼ばれます。高性能オペアンプ（LM771、LM714、LM1458等）や外部部品も必要です。

ログアンプ内のダイオードは順方向バイアス動作。ダイオード方程式：

Isは飽和電流、VDはダイオード順方向電圧降下、VTは熱電圧。高バイアス状態ではダイオード電流を書き換え可能：

ここで、

反転入力端子電圧はバーチャルグラウンド状態。したがって出力電圧 = -VD。また、i₁ = iD。

したがって、

ログアンプの出力電圧（出力信号）の最終方程式：

ログアンプのトポロジー

主に2タイプ存在：マルチステージログアンプとDCログアンプ。

マルチステージログアンプ

図3：レーダー画面

直列接続された増幅器群での逐次制限動作に基づく。高周波信号で用いられ、通信システムやレーダーデバイス等幅広い用途で共有されるトポロジー。マルチステージログアンプを接続すると対数振幅応答が得られ、増幅器系列は過負荷制限特性を備える。

図4：マルチステージログアンプ接続

ただし伝播遅延の影響を受けやすく、各増幅器段で問題発生。初期段の信号成分が先に加算回路へ到達し、他段からの信号が遅れるため出力波形歪みが生じる。単段増幅器を増幅器ペアに置き換えることで解決。新構成では元の問題が解消される。

DCログアンプ

図5：等角電子部品トランジスタ

上記の代替トポロジー。オペアンプの帰還経路にダイオードを配置（一部ではダイオード接続トランジスタ）。オペアンプ出力がトランジスタベース・エミッタ接合に現れ、入力レベルのログアンプ電流に比例。この構成での出力電圧は、入力電流 : エミッタ飽和電流 の比の対数に等しい。

この回路も温度依存性出力という制約がある。差動対として2つの増幅器を接続し、追加の温度監視回路で大幅に改善可能。

ログアンプ回路

オペアンプ・ダイオード ログアンプ

クローズドループ反転構成でダイオードを帰還経路に配置。ダイオード両端電圧は通過電流の対数に比例。オペアンプが非反転モードの場合、出力電圧は入力電流の負の対数に比例。入力電圧は入力電流に比例するため、出力電圧は入力電圧の負の対数に比例。

オペアンプ・トランジスタ ログアンプ

このタイプの回路図：

バイポーラ接合トランジスタをオペアンプ帰還経路に反転モードで配置。コレクタを反転入力、エミッタを出力、ベースをグランド接続。動作には入力電圧が正である必要あり。

対数増幅器の応用

図8：ラックマウントオーディオエフェクトプロセッサ

• 乗算を伴う数学演算に有用
• 乗算に加え、指数関数・除算演算にも利用
• アナログコンピュータでのオーディオエフェクト合成
• アナログ-デジタルコンバータ（ADC）
• 乗算演算を必要とする測定機器
• デシベル（dB）計算に必須
• モノリシック対数増幅器はRF（高周波）ドメイン動作に必須
• ADC、RMS（実効値）コンバータ等の変換器
• コンパレータ応用
• AC/DC信号増幅

結論

多くの電子部品回路設計でログアンプは有用です。本記事では機能ブロック図を含め、全知識をハイライトしました。これらは増幅器間の接続理解を導く上で不可欠です。以上の知見が最大限のコンポーネント運用性を実現する一助となれば幸いです。動作やキャリブレーションプロセスでさらなるご質問があれば、お気軽にお問い合わせください。迅速に対応いたします。